プロファイル形状 – 1: ゼロリフトライン; 2: 前縁; 3: ノーズサークル; 4: 最大厚さ; 5: キャンバー; 6: 上面; 7: 後縁; 8: キャンバー平均線; 9: 下面 プロファイルライン – 1: 弦、2: キャンバー、3: 長さ、4: 中心線 NACA翼型シリーズは、 NACAによって開発された標準化された 翼型 形状のセットであり、航空機の翼の設計に広く使用されるようになった。
起源 NACAは当初、番号付き翼型システムを開発し、その後、米国空軍の ラングレー研究センター でさらに改良されました。NASAのウェブサイトによると：[ 1 ]
1920年代後半から1930年代にかけて、NACAは徹底的にテストされた一連の翼型を開発し、各翼型に番号による指定を考案しました。これは、翼型断面の重要な幾何学的特性を表す4桁の数字です。1929年までに、ラングレー研究所はこのシステムを発展させ、番号付けシステムに翼型の断面図が加わり、78種類の翼型の完全なカタログが1933年のNACA年次報告書に掲載されました。技術者は各翼型の形状の特徴をすぐに把握でき、番号による指定（例えば「NACA 2415」）によって、キャンバーライン、最大厚さ、および特殊なノーズ形状が示されました。これらの数値と形状は、特定の航空機の望ましい性能特性に合わせて特定の翼型を選択できるような情報を技術者に伝えました。
4桁のシリーズ NACAの4桁の翼断面は、次のようにプロファイルを定義します。[ 2 ]
最初の数字は、弦 に対する最大キャンバー の割合を表します。2桁目は、翼型前縁 からの最大キャンバーまでの距離を、翼弦長の10分の1単位で表した値です。最後の2桁は、翼弦に対する最大厚さの割合を表します。[ 3 ] 例えば、NACA 2412翼型は、前縁から40%（0.4コード）の位置で最大2%のキャンバーを持ち、最大厚さはコード長の12%である。
NACA 0015翼型は左右対称で、00はキャンバーがないことを示しています。15は翼型の厚さと翼弦長の比率が15%であることを示しており、つまり翼型の厚さは長さの15%です。
4桁の数字列の最大太さは、常に弦の30%の位置にある。
対称な4桁NACA翼型の式 数式から生成されたNACA 0015翼型のプロット NACA 00xx翼型の形状の式は、「xx」を翼弦に対する厚さの割合に置き換えたもので、[ 4 ]である。
y t = 5 t [ 0.2969 x − 0.1260 x − 0.3516 x 2 + 0.2843 x 3 − 0.1015 x 4 ] 、 {\displaystyle y_{t}=5t\left[0.2969{\sqrt {x}}-0.1260x-0.3516x^{2}+0.2843x^{3}-0.1015x^{4}\right],} [ 5 ] [ 6 ] どこ：
x はコードに沿った位置で、0から1.00（0から100％）までです。y t \displaystyle y_t}} x 値(中心線から表面まで) における半分の厚さです。t は弦長に対する最大厚さの比率です（つまり、t はNACAの4桁の数値の下2桁を100で割った値です）。この式では、x = 1 (翼型の後縁 ) において、厚さは厳密にはゼロではありません。計算作業などで厚さゼロの後縁が必要な場合は、係数のいずれかを変更して合計がゼロになるようにする必要があります。最後の係数 (つまり -0.1036) を変更すると、翼型の全体形状への変化が最小になります。前縁は、コードで正規化された半径が次の円柱に近似します。
r = 1.1019 t 2 。 {\displaystyle r=1.1019t^{2}.} [ 7 ] 座標は（ x U 、 y U ） {\displaystyle (x_{U},y_{U})} （ x L 、 y L ） {\displaystyle (x_{L},y_{L})}
x U = x L = x 、 y U = + y t 、 y L = − y t 。 {\displaystyle x_{U}=x_{L}=x,\quad y_{U}=+y_{t},\quad y_{L}=-y_{t}.} 対称型の4桁シリーズの翼型は、デフォルトでは前縁から翼弦長の30%の位置で最大厚さとなる。
キャンバー付き4桁NACA翼型の式 NACA 2412翼型の図。キャンバー線は赤色で、厚み（対称翼型0012）は紫色で示されている。 最も単純な非対称翼はNACA 4桁シリーズの翼で、00xx対称翼を生成するために使用される式と同じ式を使用しますが、平均キャンバー線が曲がっています。平均キャンバー線を計算するために使用される式は[ 4 ]です。
y c = { m p 2 （ 2 p x − x 2 ） 、 0 ≤ x ≤ p 、 m （ 1 − p ） 2 （ （ 1 − 2 p ） + 2 p x − x 2 ） 、 p ≤ x ≤ 1 、 {\displaystyle y_{c}={\begin{cases}{\dfrac {m}{p^{2}}}\left(2px-x^{2}\right),&0\leq x\leq p,\\{\dfrac {m}{(1-p)^{2}}}\left((1-2p)+2px-x^{2}\right),&p\leq x\leq 1,\end{cases}}} どこ
m は最大キャンバー（100mは 4桁の最初の数字）です。p は最大キャンバーの位置です（10 p はNACA xxxxの説明の2番目の数字です）。例えば、NACA 2412翼型は、翼弦に沿って2%のキャンバー（最初の数字）、40%（2番目の数字）のキャンバーを持ち、厚さは翼弦の12%（3番目と4番目の数字）である0012対称翼型です。
このキャンバー翼型の場合、厚みはキャンバー線に垂直に適用する必要があるため、座標は（ x U 、 y U ） {\displaystyle (x_{U},y_{U})} （ x L 、 y L ） {\displaystyle (x_{L},y_{L})} [ 8 ] [ 9 ]となる。
x U = x − y t 罪 θ 、 y U = y c + y t コス θ 、 x L = x + y t 罪 θ 、 y L = y c − y t コス θ 、 {\displaystyle {\begin{aligned}x_{U}&=x-y_{t}\,\sin \theta ,&y_{U}&=y_{c}+y_{t}\,\cos \theta ,\\x_{L}&=x+y_{t}\,\sin \theta ,&y_{L}&=y_{c}-y_{t}\,\cos \theta ,\end{aligned}}} どこ
θ = アークタン d y c d x 、 {\displaystyle \theta =\arctan {\frac {dy_{c}}{dx}},} d y c d x = { 2 m p 2 （ p − x ） 、 0 ≤ x ≤ p 、 2 m （ 1 − p ） 2 （ p − x ） 、 p ≤ x ≤ 1. {\displaystyle {\frac {dy_{c}}{dx}}={\begin{cases}{\dfrac {2m}{p^{2}}}\left(p-x\right),&0\leq x\leq p,\\{\dfrac {2m}{(1-p)^{2}}}\left(p-x\right),&p\leq x\leq 1.\end{cases}}}
5桁シリーズ NACAの5桁シリーズは、より複雑な翼型形状を表します。[ 10 ]
L: 理想的な迎角 における理論上の最適揚力係数 を表す1桁の数字C LI = 0.15 L (これは揚力係数C L とは異なります )、P:最大キャンバー点のx 座標を表す 1 桁の数字( x = 0.05 P で最大キャンバー) S: キャンバーが単純（S = 0）か反射（S = 1）かを示す1桁の数字。 TT：NACA翼型コード（4桁）のように、翼弦に対する最大厚さをパーセントで表したもの。 例えば、NACA 23112 プロファイルは、設計揚力係数が 0.3 (0.15 × 2)、最大キャンバー点がコード長の 15% (5 × 3) の位置にあり、リフレックスキャンバー (1)、最大厚さがコード長の 12% (12) である翼型を表しています。
単純なケース (S = 0) のキャンバーラインは、2 つのセクションで定義されます。[ 11 ]
y c = { k 1 6 （ x 3 − 3 r x 2 + r 2 （ 3 − r ） x ） 、 0 < x < r 、 k 1 r 3 6 （ 1 − x ） 、 r < x < 1 、 {\displaystyle y_{c}={\begin{cases}{\dfrac {k_{1}}{6}}{\big (}x^{3}-3rx^{2}+r^{2}(3-r)x{\big )},&0<x<r,\\{\dfrac {k_{1}r^{3}}{6}}(1-x),&r<x<1,\end{cases}}} コードごとの位置x {\displaystyle x} y {\displaystyle y} r {\displaystyle r} x = p {\displaystyle x=p} p = 0.3 / 2 = 0.15 {\displaystyle p=0.3/2=0.15} r = 0.2025 {\displaystyle r=0.2025} k 1 {\displaystyle k_{1}} k 1 = 15.957 {\displaystyle k_{1}=15.957}
非反射型3桁キャンバーライン 3桁のキャンバーラインは、最大キャンバーの位置をかなり前方に示しています。
キャンバーラインは[ 11 ]と定義される。
y c = { k 1 6 （ x 3 − 3 r x 2 + r 2 （ 3 − r ） x ） 、 0 < x < r 、 k 1 r 3 6 （ 1 − x ） 、 r < x < 1. {\displaystyle y_{c}={\begin{cases}{\dfrac {k_{1}}{6}}{\big (}x^{3}-3rx^{2}+r^{2}(3-r)x{\big )},&0<x<r,\\{\dfrac {k_{1}r^{3}}{6}}(1-x),&r<x<1.\end{cases}}} キャンバーライン勾配付き
d y c d x = { k 1 6 （ 3 x 2 − 6 r x + r 2 （ 3 − r ） ） 、 0 < x < r 、 − k 1 r 3 6 、 r < x < 1. {\displaystyle {\frac {dy_{c}}{dx}}={\begin{cases}{\dfrac {k_{1}}{6}}{\big (}3x^{2}-6rx+r^{2}(3-r){\big )},&0<x<r,\\-{\dfrac {k_{1}r^{3}}{6}},&r<x<1.\end{cases}}} 次の表は、理論設計揚力係数0.3（k 1 {\displaystyle k_{1}} [ 12 ]
3桁のキャンバーラインを反転 231のようなキャンバーラインは、230シリーズプロファイルのネガティブな後縁キャンバーをポジティブキャンバーにします。これにより、理論上のピッチングモーメント は0になります。
からx c ≤ r {\displaystyle {\frac {x}{c}}\leq r}
y c = k 1 6 [ （ x c − r ） 3 − k 2 k 1 （ 1 − r ） 3 x c − r 3 x c + r 3 ] 。 {\displaystyle {\frac {y}{c}}={\frac {k_{1}}{6}}\left[\left({\frac {x}{c}}-r\right)^{3}-{\frac {k_{2}}{k_{1}}}(1-r)^{3}{\frac {x}{c}}-r^{3}{\frac {x}{c}}+r^{3}\right].} からr < x c ≤ 1.0 {\displaystyle r<{\frac {x}{c}}\leq 1.0}
y c = k 1 6 [ k 2 k 1 （ x c − r ） 3 − k 2 k 1 （ 1 − r ） 3 x c − r 3 x c + r 3 ] 。 {\displaystyle {\frac {y}{c}}={\frac {k_{1}}{6}}\left[{\frac {k_{2}}{k_{1}}}\left({\frac {x}{c}}-r\right)^{3}-{\frac {k_{2}}{k_{1}}}(1-r)^{3}{\frac {x}{c}}-r^{3}{\frac {x}{c}}+r^{3}\right].}
次の表は、理論設計揚力係数0.3（r {\displaystyle r} k 1 {\displaystyle k_{1}} k 2 / k 1 {\displaystyle k_{2}/k_{1}} [ 12 ]
変更点 4桁および5桁のシリーズ翼型は、以下の順序でハイフンを前に付けた2桁のコードで変更できます。
前縁の丸みを表す1桁の数字で、0は鋭利、6は元の翼型と同じ、値が大きいほど前縁が丸みを帯びていることを示します。 翼の先端から最大厚みまでの距離を、翼弦長の10分の1単位で表した数字。 例えば、NACA 1234-05は、鋭い前縁を持ち、前縁から翼弦長の50%（0.5翼弦長）の位置で最大厚さを持つNACA 1234翼型です。
さらに、翼型をより正確に記述するために、すべての数値を小数で表すこともできます。
1シリーズ 1930年代には、翼型設計における新たなアプローチが開拓されました。それは、望ましい揚力特性から翼型形状を数学的に導き出すというものでした。それ以前は、まず翼型形状を作成し、その後風洞 でその特性を測定していました。1シリーズの翼型は、以下の順序で5桁の数字で表されます。
数字の「1」はシリーズ番号を示します。 最小圧力領域の距離を弦長の10分の1単位で表した1桁の数字。 ハイフン。 揚力係数を10分の1単位で表した1桁の数字。 弦の最大厚さをパーセントで表した2桁の数字。 例えば、NACA 16-123翼型は、翼弦の60%後方で最小圧力となり、揚力係数は0.1、最大厚さは翼弦の23%である。
6シリーズ 層流 の最大化を重視した、1シリーズ翼型の改良版。翼型は、以下の順序で6桁の数字を用いて表される。
数字の「6」はシリーズ番号を示しています。 最小圧力領域の距離を弦長の10分の1単位で表した1桁の数字。 添え字の数字は、設計揚力係数を基準として上下10分の1単位で表した揚力係数の範囲を示しており、この範囲では両方の表面に好ましい圧力勾配が存在する。 ハイフン。 設計揚力係数を10分の1単位で表した数字。 弦に対する最大厚さの割合を表す2桁の数字。 "a=" の後に、層流が維持される弦長の割合を表す小数値が続きます。値が指定されていない場合は、a=1 がデフォルト値です。 例えば、NACA 65 4 -415は、最小圧力が翼弦の50%の位置にあり、最大厚さは翼弦の15%、設計揚力係数は0.4であり、揚力係数が0から0.8の間で層流を維持します。
7シリーズ 翼型の上面と下面の低圧領域を個別に特定することで、層流を最大限に高めるというさらなる進歩が達成された。翼型は、以下の順序で7桁の数字で表される。
シリーズ番号「7」を表す数字。 上面における最小圧力領域の距離を、弦長の10分の1単位で表した1桁の数字。 下面における最小圧力領域の距離を、弦長の10分の1単位で表した1桁の数字。 1通の手紙は、以前のNACAシリーズの標準プロファイルを参照している。 揚力係数を10分の1単位で表した1桁の数字。 弦に対する最大厚さの割合を表す2桁の数字。 例えば、NACA 712A315は、上面では最小圧力領域が翼弦長の10%、下面では翼弦長の20%であり、標準的な「A」型翼型を使用し、揚力係数は0.3、最大厚さは翼弦長の15%である。
参考文献 ↑ Allen, Bob (2017年1月31日). "NACA翼型" . nasa.gov . NASA . 2020年 7月27日 取得 . ↑ E. N. Jacobs、K. E. Ward、R. M. Pinkerton。NACAレポートNo.460、「可変密度風洞での試験による78の関連翼型断面の特性」。NACA、1933年。 ↑ 「空気力学の基礎」、ジョン・D・アンダーソン・ジュニア、第3版、第4章。 1 2モラン 、 ジャック（2003）。 理論および計算空気力学入門 。ドーバー。p . 7。ISBN 0-486-42879-6 。↑ Aerospaceweb.org | お問い合わせ - NACA翼型シリーズ ↑ ペイン、グレッグ（1994年7月8日） 「NACA 6、7、8シリーズ」 、 2009年4月27日に オリジナル からアーカイブ済み ↑ ゴードン・J・レイシュマン著 『ヘリコプター空力学の原理』 361ページ 。 ↑ Eastman N., Jacobs; M. Pinkerton, Robert (1931). "可変密度風洞におけるNACA翼型の試験：シリーズ43および63" (PDF) . National Advisory Committee for Aeronautics、技術ノート 。391 : 3 – NTRS 、NASA経由。 ↑ マルゾッカ、ピエール。 「NACA翼型シリーズ」 （PDF） 。クラークソン大学。 2018年11月23日に オリジナル （PDF）からアーカイブ。 2016年 7月5日 に取得 。 ↑ EN Jacobs & RM Pinkerton 1936 可変密度風洞での、最大キャンバーが異常に前方にある関連翼型の試験、 NACA レポート No. 537。 1 2アボット 、 アイラ；フォン・ドーンホフ、アルバート（1959）。 翼断面理論：翼型データの概要を含む 。ニューヨーク： ドーバー出版 。p . 115。ISBN 978-0486605869 。1 2 CL Ladson、CW Brooks Jr.、AS Hill。NASA技術覚書4741、NACA翼型の座標を取得するコンピュータプログラム。7ページ。NASA、1996年。
外部リンク UIUC翼型座標データベースには、約1,600種類の翼型の座標が収録されています。 ジョン・ドリース氏によるNACA翼型座標生成プログラムは、 Windows XP、7、8で動作します。 NACA翼型シリーズ NASAのウェブサイトに掲載されたNACA翼型に関する記事 エアフォイルインタラクティブWebアプリ 翼型使用法に関する不完全なガイド、イリノイ大学 NACA翼型0012の様々な迎角における数値解析と空力係数の算出 NACA 4桁および5桁、16シリーズ翼型ジェネレーター 
![{\displaystyle y_{t}=5t\left[0.2969{\sqrt {x}}-0.1260x-0.3516x^{2}+0.2843x^{3}-0.1015x^{4}\right],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/56ae419ba88ba64025bd21faf9e8ace2019a2393)
![{\displaystyle {\frac {y}{c}}={\frac {k_{1}}{6}}\left[\left({\frac {x}{c}}-r\right)^{3}-{\frac {k_{2}}{k_{1}}}(1-r)^{3}{\frac {x}{c}}-r^{3}{\frac {x}{c}}+r^{3}\right].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b6d95ddb7d6403b9e853d41cf0875e9254771310)
![{\displaystyle {\frac {y}{c}}={\frac {k_{1}}{6}}\left[{\frac {k_{2}}{k_{1}}}\left({\frac {x}{c}}-r\right)^{3}-{\frac {k_{2}}{k_{1}}}(1-r)^{3}{\frac {x}{c}}-r^{3}{\frac {x}{c}}+r^{3}\right].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3e37e0182ee3fd64cc1ec4ec65c8b4b629945f82)
