NACA翼型

NACA 00xx翼型の形状の式は、「xx」を翼弦に対する厚さの割合に置き換えたもので、^{[ 4 ]である。}

${\displaystyle y_{t}=5t\left[0.2969{\sqrt {x}}-0.1260x-0.3516x^{2}+0.2843x^{3}-0.1015x^{4}\right],}$^{[ 5 ] [ 6 ]}

どこ：

xは弦に沿った位置で、0から1.00（0から100％）までです。

$\displaystyle y_t}}$は、特定のx値(中心線から表面まで) における半分の厚さです。

tは弦長に対する最大厚さの比率です（つまり、tはNACAの4桁の数値の下2桁を100で割った値です）。

この式では、x = 1 (翼型の後縁) において、厚さは厳密にはゼロではありません。計算作業などで厚さゼロの後縁が必要な場合は、係数のいずれかを変更して合計がゼロになるようにする必要があります。最後の係数 (つまり -0.1036) を変更すると、翼型の全体形状への変化が最小になります。前縁は、コードで正規化された半径が次の円柱に近似します。

${\displaystyle r=1.1019t^{2}.}$^{[ 7 ]}

座標は${\displaystyle (x_{U},y_{U})}$上翼表面の${\displaystyle (x_{L},y_{L})}$下翼面の

${\displaystyle x_{U}=x_{L}=x,\quad y_{U}=+y_{t},\quad y_{L}=-y_{t}.}$

対称型の4桁シリーズの翼型は、デフォルトでは前縁から翼弦長の30%の位置で最大厚さとなる。

最も単純な非対称翼はNACA 4桁シリーズの翼で、00xx対称翼を生成するために使用される式と同じ式を使用しますが、平均キャンバー線が曲がっています。平均キャンバー線を計算するために使用される式は^{[ 4 ]です。}

${\displaystyle y_{c}={\begin{cases}{\dfrac {m}{p^{2}}}\left(2px-x^{2}\right),&0\leq x\leq p,\\{\dfrac {m}{(1-p)^{2}}}\left((1-2p)+2px-x^{2}\right),&p\leq x\leq 1,\end{cases}}}$

どこ

mは最大キャンバー（100mは4桁の最初の数字）です。

pは最大キャンバーの位置です（10 pはNACA xxxxの説明の2番目の数字です）。

例えば、NACA 2412翼型は、翼弦に沿って2%のキャンバー（最初の数字）、40%（2番目の数字）のキャンバーを持ち、厚さは翼弦の12%（3番目と4番目の数字）である0012対称翼型です。

このキャンバー翼型の場合、厚みはキャンバー線に垂直に適用する必要があるため、座標は${\displaystyle (x_{U},y_{U})}$そして${\displaystyle (x_{L},y_{L})}$それぞれ上翼面と下翼面の は^{[ 8 ] [ 9 ]となる。}

${\displaystyle {\begin{aligned}x_{U}&=x-y_{t}\,\sin \theta ,&y_{U}&=y_{c}+y_{t}\,\cos \theta ,\\x_{L}&=x+y_{t}\,\sin \theta ,&y_{L}&=y_{c}-y_{t}\,\cos \theta ,\end{aligned}}}$

どこ

${\displaystyle \theta =\arctan {\frac {dy_{c}}{dx}},}$

${\displaystyle {\frac {dy_{c}}{dx}}={\begin{cases}{\dfrac {2m}{p^{2}}}\left(p-x\right),&0\leq x\leq p,\\{\dfrac {2m}{(1-p)^{2}}}\left(p-x\right),&p\leq x\leq 1.\end{cases}}}$

3桁のキャンバーラインは、最大キャンバーの位置をかなり前方に示しています。

キャンバーラインは^{[ 11 ]と定義される。}

${\displaystyle y_{c}={\begin{cases}{\dfrac {k_{1}}{6}}{\big (}x^{3}-3rx^{2}+r^{2}(3-r)x{\big )},&0<x<r,\\{\dfrac {k_{1}r^{3}}{6}}(1-x),&r<x<1.\end{cases}}}$

キャンバーライン勾配付き

${\displaystyle {\frac {dy_{c}}{dx}}={\begin{cases}{\dfrac {k_{1}}{6}}{\big (}3x^{2}-6rx+r^{2}(3-r){\big )},&0<x<r,\\-{\dfrac {k_{1}r^{3}}{6}},&r<x<1.\end{cases}}}$

次の表は、理論設計揚力係数0.3（値）に対するさまざまなキャンバーラインプロファイル係数を示しています。${\displaystyle k_{1}}$異なる望ましい設計揚力係数に対して線形にスケーリングする必要がある: ^{[ 12 ]}

231のようなキャンバーラインは、230シリーズプロファイルのネガティブな後縁キャンバーをポジティブキャンバーにします。これにより、理論上のピッチングモーメントは0になります。

から${\displaystyle {\frac {x}{c}}\leq r}$

${\displaystyle {\frac {y}{c}}={\frac {k_{1}}{6}}\left[\left({\frac {x}{c}}-r\right)^{3}-{\frac {k_{2}}{k_{1}}}(1-r)^{3}{\frac {x}{c}}-r^{3}{\frac {x}{c}}+r^{3}\right].}$

から${\displaystyle r<{\frac {x}{c}}\leq 1.0}$

${\displaystyle {\frac {y}{c}}={\frac {k_{1}}{6}}\left[{\frac {k_{2}}{k_{1}}}\left({\frac {x}{c}}-r\right)^{3}-{\frac {k_{2}}{k_{1}}}(1-r)^{3}{\frac {x}{c}}-r^{3}{\frac {x}{c}}+r^{3}\right].}$

次の表は、理論設計揚力係数0.3（値）に対するさまざまなキャンバーラインプロファイル係数を示しています。${\displaystyle r}$、${\displaystyle k_{1}}$そして${\displaystyle k_{2}/k_{1}}$異なる望ましい設計揚力係数に対して線形にスケーリングする必要がある: ^{[ 12 ]}