マルチフィジックスシミュレーション

計算モデリングにおいて、マルチフィジックスシミュレーション（単に「マルチフィジックス」と略されることが多い）は、物理システムのさまざまな側面とそれらの相互作用を同時にシミュレーションすることと定義されます。^[1]たとえば、物体にかかる物理的応力、物体の温度分布、応力と温度の分布の変化につながる熱膨張を同時にシミュレーションすることは、マルチフィジックスシミュレーションと見なされます。^[2]マルチフィジックスシミュレーションは、複数の時間または距離スケールで単一のプロセスを同時にシミュレーションするマルチスケールシミュレーションに関連しています。^[3]

マルチフィジックスシミュレーションは学際的な分野であるため、多くの科学および工学分野にまたがります。シミュレーション手法には、数値解析、偏微分方程式、テンソル解析が含まれることがよくあります。^[4]

マルチフィジックスシミュレーションプロセス

マルチフィジックスシミュレーションの実装は、典型的な一連の手順に従います。^[1]

物理プロセス、開始条件、およびこれらのプロセス間の結合条件または境界条件など、シミュレートするシステムの側面を特定します。
システムの離散数学モデルを作成します。
モデルを数値的に解きます。
結果のデータを処理します。

数学モデル

マルチフィジックスシミュレーションで使用される数学モデルは、一般的には連成方程式の集合です。方程式は、性質と意図された役割に応じて、支配方程式、補助方程式、境界/初期条件の3つのカテゴリに分類できます。支配方程式は、主要な物理的メカニズムまたはプロセスを記述します。マルチフィジックスシミュレーションは、有限要素法、有限差分法、有限体積法などの離散化手法を使用して数値的に実装されます。^[5]

マルチフィジックスシミュレーションの課題

一般的に言えば、マルチフィジックスシミュレーションは、物理プロセスの個々の側面のシミュレーションよりもはるかに困難です。主な追加の問題は、プロセスの複数の側面をそれらの相互作用を適切に処理しながら統合する方法です。このような問題は、個々の物理側面のシミュレーションに異なるタイプの数値手法が使用される場合に非常に困難になります。たとえば、流れには一般的なオイラー有限体積法、構造ダイナミクスにはラグランジュ有限要素法を使用して流体構造相互作用問題をシミュレートする場合などです。

参照

有限差分時間領域法

参考文献

^ ab Liu, Zhen (2018). 多孔質材料のマルチフィジックス。シャム、スイス：Springer。ISBN 978-3-319-93028-2. OCLC 1044733613.
^ 「マルチフィジックスが現実世界をシミュレーションに取り入れる」 2015-03-16 . 2018-08-19閲覧。
^ Groen, Derek; Zasada, Stefan J.; Coveney, Peter V. (2014 年 3 月)。「マルチスケールおよびマルチフィジックスのアプリケーションとコミュニティの調査」。Computing in Science & Engineering。16 ( 2): 34–43。arXiv : 1208.6444。doi : 10.1109 /mcse.2013.47。ISSN 1521-9615。S2CID 6301539 。
^ 「Multiphysics Learning & Networking - ホームページ」www.multiphysics.us . 2018年8月19日閲覧。
^ Bagwell, Scott; Ledger, Paul D; Gil, Antonio J; Mallett, Mike; Kruip, Marcel (2017-12-07). 「軸対称 MRI スキャナにおける音響・磁気・機械結合のための線形化 hp 有限要素フレームワーク」. International Journal for Numerical Methods in Engineering . 112 (10): 1323–1352. doi : 10.1002/nme.5559 . S2CID 125715500.

Susan L. Graham、Marc Snir、Cynthia A. Patterson (編集者)、『Getting Up to Speed: The Future of Supercomputing』、付録 D。The National Academies Press、ワシントン DC、2004 年。ISBN 0-309-09502-6。
ポール・レスブリッジ、「マルチフィジックス解析」、p26、The Industrial Physicist、2004年12月/2005年1月、[1]、アーカイブ：[2]

[:0-1] Liu, Zhen (2018). 多孔質材料のマルチフィジックス。シャム、スイス：Springer。ISBN 978-3-319-93028-2. OCLC 1044733613.

[2] 「マルチフィジックスが現実世界をシミュレーションに取り入れる」 2015-03-16 . 2018-08-19閲覧。

[3] Groen, Derek; Zasada, Stefan J.; Coveney, Peter V. (2014 年 3 月)。「マルチスケールおよびマルチフィジックスのアプリケーションとコミュニティの調査」。Computing in Science & Engineering。16 ( 2): 34–43。arXiv : 1208.6444。doi : 10.1109 /mcse.2013.47。ISSN 1521-9615。S2CID 6301539 。

[4] 「Multiphysics Learning & Networking - ホームページ」www.multiphysics.us . 2018年8月19日閲覧。

[5] Bagwell, Scott; Ledger, Paul D; Gil, Antonio J; Mallett, Mike; Kruip, Marcel (2017-12-07). 「軸対称 MRI スキャナにおける音響・磁気・機械結合のための線形化 hp 有限要素フレームワーク」. International Journal for Numerical Methods in Engineering . 112 (10): 1323–1352. doi : 10.1002/nme.5559 . S2CID 125715500.