社会科学の数学、特にゲーム理論において、移動ナイフ法は公平な分配問題の解法の一種である。「公平な分配」とは、ゲーム理論において、権利を有する複数の人々の間で資源を分配し、各人が正当な分け前を受け取るようにする問題である。公平な分配の中心的な原則は、資源の価値を真に知っているのはプレイヤー自身だけであるため、外部の仲裁を必要とせず、プレイヤー自身が分配を行うべきであるということである。この法の名前は、ナイフを使ってケーキを公平に分配するという典型的な例に由来する。[ 1 ]
例
典型的な例は、ナイフを使ってケーキを切り分けることである。[ 1 ]
最も単純な例は、AKAustinが自身の手順の前触れとして最初に説明した「私が切って、あなたが選ぶ」方式の可動ナイフ版です。[ 2 ]
- プレイヤーの一人が、慣例に従って左から右へ、ケーキの上でナイフを動かす。
- ケーキは、どちらかのプレイヤーが「ストップ」と叫んだ時点でカットされます。つまり、ナイフが50対50の地点に達したと判断した時点でカットされます。
- 「ストップ」がコールされた場合、コールしたプレイヤーはケーキの左側を受け取ります。コールしたプレイヤーが左側のピースを受け取り、もう一方のプレイヤーが右側のピースを受け取る場合、嫉妬のない分割が実現します。
この手順は必ずしも効率的ではない。この方式を2人以上のプレイヤーに一般化するには、羨望のない状態を犠牲にすることなく、離散的な手順では不可能である。
移動ナイフ法の他の例としては、
参考文献
- 1 2 Peterson, Elisha; Su, Francis Edward (2002). "4人による嫉妬のない家事分担" . Mathematics Magazine . 75 (2): 117– 122. doi : 10.1080/0025570X.2002.11953114 . JSTOR 3219145 . S2CID 5697918 .
- ↑ Austin, AK (1982). "Sharing a Cake". The Mathematical Gazette . 66 (437): 212–215 . doi : 10.2307/3616548 . JSTOR 3616548 .
