ミリ波雲レーダー

ミリ波雲レーダーは、雲レーダーとも呼ばれ、24～110GHzの動作周波数で雲を監視するように設計されたレーダーシステムです（表1）。したがって、その波長は1mm～1.11cmの範囲で、NEXRADなどの従来のSバンドレーダーで使用される波長の約10倍短くなります。

これらのレーダーの主な目的は、雲の特性と進化を調査することです。これらは通常、大気の透過が最大となるKa バンドでは 35 GHz、 W バンドでは 94 GHzで動作します。これらの周波数は、約 8 mm と 3 mm の波長に相当します。ミリ波雲レーダーは、高い時間分解能と距離分解能を備えています。時間分解能は調整可能で、通常 1 ～ 10 秒の範囲ですが、距離分解能は、送信信号の周波数変調を使用する雲レーダーでは数メートル (英国気象庁で稼働している周波数変調連続波 (FMCW) 94 GHz 雲レーダーでは 4 m)、マグネトロン ベースの雲レーダーでは数メートル (MIRA システムでは 15 ～ 60 m) です。最大検出範囲は 14 ～ 20 km で、ドップラー速度分解能は数 cm/s です。雲レーダーのほとんどは偏波測定型で、線形偏波比 (LDR) によって粒子の不規則性を測定できます。通常、雲レーダーは天頂を向いて動作しますが、最近ではスキャン ユニットを備えたものが増えており、さまざまな角度で比較的高速でさまざまな範囲高度指示器(RHI) スキャンを実行すると体積情報などの追加情報を取得でき、天頂から数度で 平面位置指示器(PPI)を実行すると垂直風プロファイルを取得できます。

異なる雲レーダーの動作波長に関しては、長い波長は霧雨や雨による減衰が少なく、短い波長はより小さな粒子に対して敏感であることを考慮する必要があります。したがって、レーダー信号は Ka バンドよりも W バンドで減衰が少なく、W バンド レーダーはより小さな粒子を検出できます。それでも、雲レーダー ビームは、LIDARビームよりも雲や降水粒子による減衰がはるかに少ないです。

雲レーダーは現在、雲の境界（雲底や雲頂など）を決定したり、粒子サイズや質量含有量などの雲の微物理的特性を推定したりするために使用されています。これは、雲が大気を通過する放射エネルギーを反射、吸収、変換する方法を理解するのに役立ちます。また、霧の調査にも集中的に使用されています。さらに、雲レーダーは40年以上にわたって昆虫学の研究に使用されており、KaバンドとWバンドのレーダーは、暖かく雲のない日にほぼ独占的に昆虫のターゲットを検出します。 ^{[1] [2]また、最近では巨大}エアロゾルの研究にも使用されています。^{[3] [4]}

ほとんどの雲レーダーシステムは地上設置型ですが、航空機搭載型や宇宙搭載型のものもあります。航空機搭載型のシステムの例としては、HALO（高高度長距離研究航空機）やワイオミングキングエア研究航空機に搭載されている雲レーダーがあります。宇宙搭載型雲プロファイリングレーダー（CPR）の例としては、2006年からCloudSAT衛星で運用されています。ドップラー機能を備えた最初の宇宙搭載型CPRは、2023年3月に地球雲・エアロゾル・放射線探査機（EarthCARE）ミッションに搭載されて打ち上げられる予定です。^{[5] [6]}

パルスレーダーシステムは、大気中に電磁波を送信し、大気から反射された信号を受信するため、能動的な機器であると考えられています。このようなレーダーでは、アンテナが電磁波を送信し、返された信号を収集します。レーダーは、それぞれ異なる要素を含むさまざまなハードウェア部品で構成されています。Clothiaux et al. 1996 ^[7]の 9 ページの図は、このようなユニットを示しています。

大気中に送信される電磁波は、^[7]の 10 ページの図に示す形式の EM 波です。この波は送信ユニット内の発振器によって生成され、導波管を介してアンテナに転送され、大気中に放射されます。垂直対称軸を持つ長方形の導波管内の波の伝播理論では、導波管の適切な寸法を設定することで、結果として生じる電界が導波管の内部空間に平行に垂直方向に伝播し、時間成分が正弦波 (横波) になることが示されています。

アンテナから遠い距離に放射される電界の表現は、球面座標系の複素表記を採用すると次のようになります。 ${\displaystyle r}$${\displaystyle (r;\theta ;\phi )}$

ここで、は波の搬送周波数、は時間、は光速、はアンテナからの距離、は波数、 は波長であり、 は波の振幅であり、これはアンテナに供給される電力、アンテナの特性に依存し、導波管での電力損失の影響を受けます。 関数 は変調関数であり、引数が 0 から の間にある場合は 1 、それ以外の場合は 0 になります。したがって、このような電磁場 (EM) は、パルス幅内で時間とともに正弦波状に振動し、パルス エンベロープの外側では 0 になります ( ^[7]の 10 ページの図 3 を参照)。この EM 波は大気中に送られます。すべてのパルスは、水粒子で満たされた空気の体積によって散乱され、レーダーに戻ります。アンテナは戻ってきた信号を収集し、フィルタリングして高い搬送周波数を除去し、増幅してからダウンコンバートしてデジタル化します。 ${\displaystyle \omega_{c}}$${\displaystyle t}$${\displaystyle c}$${\displaystyle r}$${\displaystyle k_{c}}$${\displaystyle \lambda_{c}}$${\displaystyle A_{i}}$${\displaystyle U(t-2r/c)}$${\displaystyle \tau}$${\displaystyle T_{pw}}$

アンテナによって収集された散乱電界は、体積内に含まれるすべての散乱体からの個別のエコーの合成であり、次のように表すことができます。

ここで、はm番目の散乱体によって散乱された電界の振幅、はm番目の散乱体の位置、は搬送周波数、はレーダーに対するターゲットの相対的な半径方向速度によるレーダー方向の散乱波の位相のシフトを表します。一方、と はそれぞれ散乱時の位相シフトと送信機の位相であり、定数と見なすことができます（振動する水滴や転がる氷の粒子などの気象ターゲットでは時間に依存する場合があります）。^[7]${\displaystyle A_{r,m}}$${\displaystyle r_{m}}$${\displaystyle \omega_{c}}$${\displaystyle \omega_{d,m}t}$${\displaystyle \phi _{s,m}}$${\displaystyle \phi_{t}}$${\displaystyle \phi _{s,m}}$

すでに述べたように、気象信号は非常に多くの水粒子から来るエコーの合成物です。^[8]このようなエコーは、波がターゲットに到達してレーダーに戻ってくるまでの時間と同じ遅延の後、レーダーアンテナで連続的に受信されます。個々のエコーを個別に分解することは不可能であるため、大気から来る信号を特定の離散時間遅延でサンプリングします。 ${\displaystyle \tau_{s}}$

これは、信号のサンプルに最も寄与する散乱体の範囲を定義します。レーダーが情報を収集する空間内の異なる解像度のボリュームの数は、任意の2つのレーダーパルス間でレーダーによって収集されるサンプルの数に等しくなります。^[9]サンプル受信電圧の式は次のとおりです。 ${\displaystyle \tau_{s}}$${\displaystyle N_{g}}$

すべてのレンジゲート（）とすべてのパルスサイクル（ ）について、（ 3 ）で与えられた複素電圧の実数部と虚数部を取って、いわゆるI電圧とQ電圧が導出される。^[7]それらの表現は次の通りである。 ${\displaystyle \tau_{s}}$${\displaystyle T_{s}}$

したがって、受信信号のこのようなサンプリングの後、I/Q 信号の時系列がすべての距離ゲートに関連付けられます。

レーダーは特定のパルス繰り返し周波数 (PRF) でコヒーレント パルスを送信するため、ドップラー処理技術が適用されます。パワー スペクトルは、一連のコンポーネントから次のように計算できます。すべてのレンジ ゲートで、一連のIQ 信号に FFT アルゴリズムが適用されます。ここで、は FFT で使用される FFT ポイントの数です。FFT の結果は、ドップラー周波数である複素スペクトルです。パワー スペクトルは、次のように簡単に推定できます。 ${\displaystyle N_{f}I_{n}+iQ_{n}}$${\displaystyle N_{f}}$${\displaystyle N_{f}}$${\displaystyle S_{compl}(k)}$${\displaystyle k}$

このようなスペクトルは、信号のパワーで重み付けされた分析体積内のターゲットの視線速度の分布です。^[10]

通常、レーダーのサンプル ボリュームには多数のターゲットが存在します。個々のターゲットはそれぞれ、その半径方向の速度に応じて周波数シフトを生成します。周波数シフトの任意の間隔で返される電力を測定すると、ドップラー スペクトルを検出できます。これは、ドップラー スペクトルのスケッチが表示されている右の図に示されています。周波数はすでに x 軸の速度に変換されています。

ドップラースペクトルから反射率は次の式で計算できます。 ${\textstyle Z}$

スペクトルパワーの積分はドップラースペクトルの0モーメントと呼ばれ、反射率に等しい。さらに、ドップラースペクトルの第1モーメント（8）と第2モーメント（9）は次のように計算できる。 ${\textstyle S(v_{d})}$${\textstyle Z}$

ドップラースペクトルの第一モーメントは平均ドップラー速度です。これは、サンプルされたボリューム内の平均視線速度に対応します。 ${\textstyle V}$

2 番目のモーメントはドップラー幅と呼ばれます。これはドップラー スペクトルの分散に対応します。ドップラー幅は基本的に、検出された速度のスペクトルの幅の尺度です。また、ターゲットのサイズ分布のモード数の尺度にもなります。単一モードの分布では、スペクトル幅は小さくなります。複数のモードを持つ分布では、図 5 に示すように、スペクトル幅が大きくなります。スペクトル幅は、サンプル ボリューム内のターゲットの乱流運動によっても影響を受けます。乱流が増加すると、スペクトル幅も大きくなります。 ${\textstyle W}$

尖度と歪度を計算する式は数理統計学から派生したもので、いくつかの公式が使われています。そのうちのいくつかは、尖度のセクションで引用されている文献に記載されています。

平均ドップラー速度は、後方散乱電力のパワースペクトル (ドップラー速度) の平均周波数として考えることができます。

視線に沿った測定体積の平均ドップラー速度（パワースペクトルの平均周波数）が与えられます - 視線速度。垂直測定の場合、ドップラー速度は、重力によって引き起こされる粒子の終端速度と測定体積内の空気の動きの合計です。終端速度には、雲粒子の微物理的特性に関する情報が含まれています。雲レーダー観測から終端速度を取得するには、スペクトルをシフトさせる空気の動きの影響をドップラースペクトルから除去し、このようにして微物理的表現性を改善する必要があります。このシフトを修正する方法は、Kolliasらによって示されており、^[11]修正されたドップラー速度と粒子の落下速度の関係の精度を改善しています。

ドップラー幅、またはドップラースペクトル幅は、スペクトルの標準偏差です。したがって、値が小さいほどスペクトルが狭く、スペクトル幅が大きいほど、速度領域（周波数領域）での水分粒子の広がりが大きいことを表します。幅が広い理由としては、2 峰性または多重峰性のスペクトルが考えられます。これは、測定された体積に複数の水分粒子集団が含まれていることを意味し、異なる終端速度のためにドップラースペクトルに 2 つ以上のモードが生じます。ドップラー幅の急激な変化と平均ドップラー速度の組み合わせは、2 つの水分粒子集団を区別するのにも使用できます。^{[12] [13]}

大気中の空気の動きはドップラー幅に影響を与えるため、このパラメータは測定体積内の乱流に関する情報を提供します。上昇気流と下降気流は終端落下速度を遅くし、ドップラー幅を減少または増加させます。測定が天頂を指して行われない場合、水平風成分も幅に影響を与えます。大気中の実際の風成分に関する知識を使用してドップラースペクトルを補正し、取得された微物理的パラメータを改善し、不確実性を減らすことができます。^[11]

ドップラースペクトルの歪度パラメータは、対称ガウス分布に対するスペクトルの非対称性を表します。

^[14]

このパラメータは、平均スペクトル値に対するスペクトル ピークの位置を関連付けます。したがって、正の歪度値は、ピークが平均に対して左側にあることを示します。負の歪度スペクトルは、ピークがスペクトル平均に対して右側にあります。ゼロ付近の値は、対称スペクトルを示します。このように、ドップラーの形状は、雲の微物理学の変化または測定ボリューム内の動的変化に関する情報を提供します。レーダーの仰角が高いほど、このパラメータに対する動的影響が大きくなります。風のせん断はドップラー スペクトルの幅を広げるため、歪度の急激な変化にもつながる可能性があります。ドップラー スペクトルの歪度の変化を関連付けるには、ドップラー幅もクロスチェックする必要があります。

レーダー測定が垂直方向に行われる場合、ドップラースペクトルの歪度は測定された雲の微物理学に関する情報を提供します。測定ボリューム内の水平風は、ドップラー領域内のスペクトル全体のシフトのみを引き起こします。これは、スペクトルがドップラー速度軸に沿ってシフトしているが、スペクトルの広がりには影響していないことを意味します。したがって、歪度の変化は次のような情報を提供します。^[11]

• 少数の水粒子が平均ドップラー速度よりも速く、あるいは遅く落下している場合
• ドップラースペクトルが小さな水粒子（平均より遅い）またはより大きな粒子（平均ドップラー速度より速い）によって支配されている場合
• 測定された水粒子のサイズ分布の形状
• 高度や時間による変化は雲の微物理学の変化と関連している可能性がある

ドップラー スペクトルの尖度もその曲線に関係します。尖度は、ガウス分布に対するスペクトル曲線の裾を表します。

^[14]

この尺度は極端な値によって支配されるため、尖度はスペクトルの裾の重みに関する情報を提供し、スペクトルをより適切に説明するのに役立ちます。

ドップラー スペクトルが正確に正規分布している場合、その尖度は3.0 です。一般に尖度が 3 より大きい場合、スペクトルはレプトクルティックまたはレプトクルトティックと呼ばれます。ドップラー スペクトルは、強くて狭いピークにつながる単一の粒子集団によって支配されていると想定できます。これは、場合によっては (すべてではありませんが)、高い尖度で示されます。スペクトルの尖度が3 未満の場合は、プラティクルティックまたはプラティクルトティックと呼ばれます。このようなスペクトルの形状は (場合によっては)、平均の周りに低くて広いピークと薄い裾を持つことがありますが、無限に尖っている場合もあるため、尖度は「尖度」の適切な尺度ではありません。このような形状の例は、尖度のwiki エントリで見つけることができます。

ドップラーレーダーの尖度解析はごく最近に始まったため、このパラメータを扱った科学的な出版物はまだほとんどありません。一例として、Kolliasら^[14]が挙げており、そこでは尖度を使用してドップラースペクトルを解釈し、それが表す微物理的変化を理解しています。

偏光法は、大気のリモートセンシング、特に雲や降水のレーダー観測において強力なツールであると考えられています。偏光技術は、米国のNEXRADや欧州のOPERAなどの気象レーダーネットワークでの運用用に十分に開発されており、^[15]現在は地上および航空機搭載の雲レーダーに実装されています。これらの技術により、高度なクラッターフィルタリング、気象ターゲットと非気象ターゲットの区別、大気散乱体の分類が可能になります。^[10]雲レーダーの偏光測定のもう1つの可能性は、混合相雲の遠隔観測における主な問題の1つである氷晶の習性の推定です^{[17] 。 [18]}氷晶の想定される形状は、垂直方向のライダーとレーダーを組み合わせた観測に基づくサイズと数濃度の取得における誤差の主な原因であると考えられています。^[19]さらに、既存の数値気象予測モデルでは、想定される形状によって氷粒子の堆積成長速度と氷結晶の面積・質量・終端速度の関係が定義される。したがって、氷の習性は大きな不確実性につながる可能性がある。^[20]

^{理論的および実験的研究[21] [22] [23]}では、さまざまな偏光構成が評価されており、以下で説明します。

既存のパルス雲レーダーのほとんどは、LDR モードで動作します。^{[10] [24]}このモードでは、レーダーは水平偏波の放射を送信し、散乱放射の水平成分と垂直成分をそれぞれ共偏波チャネルと交差偏波チャネルで受信します。線形偏波解消比と呼ばれる、交差偏波チャネルの電力と共偏波チャネルの電力の比は、このタイプの雲レーダーによって取得される偏波測定変数です。多くの場合、雲レーダーには 2 つの受信ユニットがあり、^[10]受信信号の直交成分を同時に測定できます。一部の雲レーダーには受信ユニットが 1 つしかなく^[24]、受信チャネルをパルスごとに切り替えて、直交成分を測定します。LDR モードの運用中の雲レーダーの多くは、雲粒子の微物理的特性を取得するために、他のリモートセンシング機器とともに垂直に向けられています^{[10] [24]} 。垂直に向けられた雲レーダーによって測定されるLDRは、融解層（明るい帯とも呼ばれる）の検出とクラッターフィルタリングに使用されます。^[10]走査型雲レーダーにおける形状分類へのLDRモードの適用は、散乱体の方向に対する感度が高いために制限されます。^[25]

一部の雲レーダーは、従来のLDRモードの改良版であるSLDRモードで動作します。^[17]このモードでは、レーダーのアンテナシステムが45°回転します。つまり、送信信号は+45°または-45°の偏波を持ちます。LDRモードとは対照的に、SLDRモードは粒子の方向に対する感度が低いため、雲レーダーでは氷晶の分類に使用されます。地上の雲レーダーによる氷晶の習性の判定には、高度スキャンが必要であり、偏波変数の角度変化の分析に基づいています。現場観測によるSLDRの評価では、丸い霰、樹枝状結晶、凝集した氷粒子を区別できることが示されました。^[17]

偏光可変型雲レーダー^{[26] [27]}は、送信波の水平偏光状態と垂直偏光状態をパルスごとに切り替えます。LDRに加えて、このようなシステムは差分反射率（Z _DR）と相関係数（ρ _HV ）を測定することができます。LDR、 Z _DR、およびρ _HVの組み合わせた分析は、氷粒子の習性の分類だけでなく、それらの方向の特性評価にも使用できます。^[28]

CDRモードの雲レーダーは円偏波を送信し、共偏波成分と交差偏波成分を受信します。^[29]出力される偏波変数はいわゆる円偏波比（CDR）であり、交差偏波電力と共偏波電力の比として計算されます。LDRと比較して、CDRは偏光面に沿って整列した粒子、例えば昆虫や帯電した大気中の氷結晶の影響を受けません。^{[25 ]}

雲レーダーは大気をサンプリングしながら、さまざまな水文気象タイプ (雲滴、霧雨、雨滴、氷粒、雪など) および非水文気象ターゲットによって生成される後方散乱信号を測定します。これらのターゲットはすべて垂直速度と形状が異なるため、ドップラー スペクトルと LDR を使用してターゲットを区別できます。下の図は、ポテンツァの MIRA-36 雲レーダー測定の例を示しています。さまざまなパラメーターによって提供される情報を使用して、ターゲットを識別できます。

• 液体の水の雲は、液滴がほぼ球形であるため、反射率に特徴的な兆候を生み出しますが、LDR には特徴的な兆候を生み出しません。
• 氷雲は不規則な形状のため、比較的高い LDR 信号が特徴です。
• 昆虫は高い LDR 値を生成し、通常は上昇気流と下降気流が継続的に観測される対流境界層 ( CBL ) 内に存在します。
• 融解層は、相転移中に液体の水で覆われた不規則な氷粒子によって引き起こされる LDR の増強によって識別できます。
• 雨は、反射率が高く、落下速度が速く、スペクトルが広がるという特徴があります。
• 混合相雲内の液体層は、その内部の乱流が大きいため、ピーク幅の値がわずかに高くなることで検出できます。

パシフィック・ノースウェスト国立研究所 (PNNL) と Prosensing Inc. は、米国エネルギー省の大気放射線測定プログラムのさまざまな試験サイトで頭上の雲を監視するために、走査型 ARM 雲レーダー (SACR) を設計しました。このレーダーは、オクラホマ、アラスカ、熱帯西太平洋のこれらのサイトで継続的に動作し、最小限のスタッフによる監視で少なくとも 10 年間機能するように設計されています。SACR は 35 GHz と 94 GHz の周波数で動作し、それぞれ KaSACR と WSACR と呼ばれています。

2000 年代後半から、METEK GmbH がハリコフ (ウクライナ) の電波天文学研究所と共同で設計した気象用 35.5 GHz Ka バンド商用雲レーダー (MIRA-36) が市場に出回っています。現在、11 のシステムがさまざまな場所で雲の特性を継続的に監視しており、そのほとんどはヨーロッパにあります。運用中のNWPモデルで雲とエアロゾルのプロファイルを継続的に評価するためのステーション ネットワークである Cloudnet は、これらのデータだけでなく、この目的でさまざまな場所で他の機器によって取得されたデータも統合します。

これらのネットワーク以外にも、いくつかの研究施設で雲レーダーが運用されています。たとえば、チルボルトン天文台 (英国) では、昆虫の移動を研究するために 3.2 mm と 9 mm の 2 つの mm 波長レーダーが継続的に運用されており、カバウ (オランダ) では 35 GHz の雲レーダーが運用されています。

• 非常に高い頻度

• 大気放射測定プログラムミリ波雲レーダーの議論
• アメリカ海洋大気庁によるミリ波雲レーダーに関する議論
• アメリカ気象学会誌のミリ波雲レーダーに関する論文