アダマールの降下法

数学において、降下法とは、フランスの数学者ジャック・アダマールが提唱した、複数の実変数または複素変数を含む偏微分方程式を解く方法であり、それを、追加のパラメータに関して定数である多変数方程式の特殊化とみなすものです。この方法は、波動方程式、熱方程式、およびコーシー初期値問題のその他のバージョンを解くために用いられてきました。

アダマール（1923）は次のように書いている。

こうして、私が「降下法」と呼ぶものの最初の例が得られました。単に子供じみた考えで、理論の初期段階から使われてきた考えに新しい言葉を作るのは、正直言ってかなり野心的ですが、私たちはこの考えに頻繁に出会うことになるので、それを表す言葉があると便利でしょう。それは、より多くのことができる人はより少ないこともできるということに気づくことです。つまり、m 個の変数を持つ方程式を積分できるなら、( m  – 1) 個の変数を持つ方程式についても同じことができるということです 。

• アダマール、ジャック（1923）『線形偏微分方程式におけるコーシーの問題に関する講義』、ドーバー出版、49ページ 、ISBN 0486495493{{citation}}ISBN /日付の不一致（ヘルプ）
• Bers, Lipman ; John, Fritz ; Schechter, Martin (1964),偏微分方程式,アメリカ数学会, p.  16, ISBN 0821800493{{citation}}ISBN /日付の不一致（ヘルプ）
• クーラント、リチャード；ヒルベルト、デイヴィッド（1953）、『数理物理学の方法』第2巻 、インターサイエンス、 205ページ
• フォランド、ジェラルド・B. (1995)、『偏微分方程式入門』、プリンストン大学出版局、171ページ 、ISBN 0691043612
• Maz'ya, VG; Shaposhnikova, TO (1998)、ジャック・アダマール：普遍的な数学者、アメリカ数学会、p.  472、ISBN 0821819232