マティアス・クレック

マティアス・クレック（1947年7月22日、ディレンブルク生まれ）は、代数的位相幾何学と微分位相幾何学の分野で研究するドイツの数学者。1994年から2002年までオーバーヴォルフアッハ数学研究所所長を務め、2006年10月から2011年9月までボン大学ハウスドルフ数学センター所長を務め、現在は同大学教授。

クレックはヘルボルンで神学者ヴァルター・クレック [de]の息子として育ち、1966年から1970年まで数学と物理学を、またボン大学、ベルリン大学、レーゲンスブルク大学で経営学を学んだ。1970年にボンで数学の学位を取得し、1972年にフリードリヒ・ヒルツェブルッフの指導の下、 「安定的に並列化された多様体の不変量」と題する論文で博士号を取得した。1972年から1976年までボンでプロテスタント神学を学び、同時期に1970年から1976年までヒルツェブルッフ教授の助手も務めた。1977年、ボンで「ボルディズムの微分同相写像群」と題する数学の博士号を取得した。 1976年にヴッパータール大学教授となり、1978年にマインツ大学に移った。1994年から2002年までオーバーヴォルフアッハ数学研究所所長を務めた。1999年にハイデルベルク大学教授となった。2007年から2011年10月までボン大学ハウスドルフ数学研究所の初代所長を務めた。1981/82年と1989年から1992年までボンのマックス・プランク数学研究所の客員教授を務めた。パリ、プリンストン、バークレー、シカゴ、オーフス、サンクトペテルブルク、モスクワ、北京などの客員研究員も務めた。

クレックは微分位相幾何学における多様体の分類（例えばボルディズム群）、^[1]異種微分可能構造を持つ4次元多様体、微分幾何学と位相幾何学の相互作用について研究した。1977年の学位取得時に、ボルディズムまでの微分同相写像を持つ滑らかな閉多様体の完全な分類を達成した。これは、ルネ・トム、ウィリアム・ブラウダー、デニス・サリバンが既に取り組んでいた問題であった。この研究を基に、彼は古典的な手術よりも弱い条件下で適用可能な修正手術理論を開発し、この理論を微分幾何学の未解決問題の解決に応用した。2000年代には、非対称位相多様体の例を検討し、そのような基本群が自明な多様体の最初の例を発見した。

1990年から1998年までMathematische Annalenの編集者を務め、1998年から2002年までArchiv der Mathematikの編集者を務めた。2000年以来、ハイデルベルク科学アカデミーの会員である。2003年にはジーゲン大学の名誉博士号を授与された。^{[2] 2010年に}カントールメダルを受賞。2012年にはドイツ数学会からガウス講演者を授与された。2023年にはゲッティンゲン科学人文アカデミーの通信会員に選出された。^[3]

彼の博士課程の学生の中には、現在ボンのマックス・プランク数学研究所の所長を務めるピーター・タイヒナー^[4]がいます。

2011年2月、グッテンベルクの盗作スキャンダルを受けて、彼は「大学教授の学術基準に関する宣言」^[5]とそれに伴う請願書を提出した。最初の署名者には、マルティン・キャリアー [ドイツ]、エックハルト・フライゼ [ドイツ]、ゲルハルト・ヒュイスケン、ヴェルナー・ナームなどが含まれていた。

彼は暇な時にチェロを弾きます。

• クレック、マティアス (2010)。 『微分代数的位相幾何学：層状体から異次元球面まで』プロビデンス、ロードアイランド州：アメリカ数学会。ISBN 978-0-8218-4898-2. OCLC  444109034.
• クレック、マティアス (1984)。微分同相写像のボルディズムと関連トピック。ベルリン: Springer-Verlag。ISBN 978-3-540-38912-5. OCLC  277186968.
• 4次元多様体上の異種構造、年次報告書、DMV、Bd.88、1986年、pp. 124–145
• クレック、マティアス。リュック、ヴォルフガング (2005)。ノビコフ予想: 幾何学と代数。バーゼル：ビルクホイザー。ISBN 3-7643-7141-2. OCLC  288229257.
• クレック、マティアス (2010)。 『微分代数的位相幾何学：層状体から異次元球面まで』プロビデンス、ロードアイランド州：アメリカ数学会。ISBN 978-0-8218-4898-2. OCLC  444109034.
•  ハンブルトン、イアン;クレック、マティアス (1988)。 「有限基本群を持つ位相4次元多様体の分類について」。数学年報。280 ( 1 ) : 85–104。doi :10.1007/bf01474183。MR 0928299。S2CID  122269475。
• クレック、マティアス。ヴォルフガング・ラック;タイヒナー、ピーター (1995)。 「4次元におけるクネーザー予想の反例」。数学ヘルヴェティチの解説。70 (1): 423–433。土井：10.1007/bf02566016。MR  1340102。S2CID 6538377  。
• Kreck, Matthias (1999). 「外科手術と双対性」Annals of Mathematics . 149 (3): 707–754. doi :10.2307/121071. JSTOR  121071. MR  1709301. S2CID  9433330.

• ボンのハウスドルフ研究所にある Matthias Kreck の Web サイト
• ヴォルフガング・リュック、マティアス・クレックのカンター賞受賞について、DMV 2010 の通知、pdf
• 数学における信念の役割についてのクレック、MM ウォーバーグ、2008 年、pdf
• 数学系譜プロジェクトのマティアス・クレック
• ドイツ国立図書館のカタログにあるマティアス・クレックの著作およびマティアス・クレックに関する文献