マンダート楕円

幾何学において、三角形のマンダート内楕円（マンダートないだい楕円）は、三角形に内接し、外接円の接点（外接三角形の頂点と分割線の終点でもある）で辺に接する楕円である。^[1]マンダート内楕円は、19世紀後半に発表された2つの論文でこの内楕円を研究したH. マンダートにちなんで名付けられた。^{[2] [3]}

マンダート楕円は、円錐曲線として、パラメータによって記述される。

${\displaystyle x:y:z={\frac {a}{b+ca}}:{\frac {b}{a+cb}}:{\frac {c}{a+bc}}}$

ここで、a、b、c は与えられた三角形の辺です。

マンダート楕円の中心は三角形のミッテンポイントです。三角形の頂点と反対側の接点を結ぶ3本の線はすべて1点、つまり三角形のナゲルポイントで交わります。 ^[2]

• シュタイナーの楕円、三角形の辺の中点で三角形に接する別の楕円

• ワイスタイン、エリック・W.「マンダート・イネリプス」。マスワールド。