ミケエフ・スミルノフ・ウォルフェンシュタイン効果

ミケエフ・スミルノフ・ウォルフェンシュタイン効果（しばしば物質効果と呼ばれる）は、密度の異なる物質内のニュートリノ振動を変化させる粒子物理学のプロセスです。MSW 効果は、密度が変化する媒体における音波の遅延差と大まかに類似していますが、歪みを経験する 3 つの別々の量子場の伝播ダイナミクスも関係しています。

自由空間では、ニュートリノの固有状態の個別の割合が標準的なニュートリノフレーバー振動につながります。太陽などの物質内では、ミケエフ、スミルノフ、ウォルフェンシュタインが示したように、分析はより複雑です。これにより、放出されるニュートリノフレーバーの幅広い混合がもたらされ、太陽ニュートリノ問題に対する説得力のある解決策が提供されます。

1978年と1979年にアメリカの物理学者リンカーン・ウォルフェンシュタインが行った研究により、ニュートリノの振動パラメータが物質中で変化することが解明された。1985年、ソ連の物理学者スタニスラフ・ミケエフとアレクセイ・スミルノフは、物質の密度がゆっくりと減少すると、共鳴的にニュートリノの混合が促進されると予測した。^[1] 1986年後半には、フェルミ国立加速器研究所のスティーブン・パーク、コーネル大学のハンス・ベーテ、ロスアラモス国立研究所のピーター・ローゼンとジェームズ・ゲルブがこの効果の解析的処理を行った。

物質中に電子が存在すると、荷電電流による電子ニュートリノの弾性前方散乱（すなわち弱い相互作用）により、ニュートリノの瞬間的なハミルトニアン固有状態（質量固有状態）が 変化する。このコヒーレント前方散乱は、媒体中の光の屈折率につながる電磁気的過程に類似しており、古典的な屈折率、または電位、のいずれかで記述することができる。異なるニュートリノの電位の差は、混合ニュートリノフレーバー（電子、ミューオン、またはタウ）の進化を引き起こす。 ${\displaystyle n_{\text{ref}}}$${\displaystyle V}$${\displaystyle \nu_{1}}$${\displaystyle \nu_{2}}$${\displaystyle V=V_{1}-V_{2}}$

物質が存在する場合、システムのハミルトニアンはポテンシャル に対して変化します。ここで は真空中のハミルトニアンです。これに応じて、 の質量固有状態と固有値も変化します。つまり、物質内のニュートリノは真空中とは異なる有効質量を持つことになります。ニュートリノ振動はニュートリノの質量差の二乗に依存するため、ニュートリノ振動は真空中とは異なるダイナミクスを経験します。 ${\displaystyle H=H_{0}+V}$${\displaystyle H_{0}}$${\displaystyle H}$${\displaystyle \nu _{1},\nu _{2}\rightarrow \nu _{1m},\nu _{2m}}$

真空の場合と同様に、混合角は固有状態のフレーバーの変化を表します。物質では、混合角は電子の数密度とニュートリノのエネルギーに依存します。ニュートリノが密度の異なる物質を伝播すると、変化し、それとともに固有状態のフレーバーも変化します。 ${\displaystyle \theta_{m}}$${\displaystyle n_{e}}$${\displaystyle \theta _{m}(x)=\theta _{m}(n_{e}(x))}$${\displaystyle \theta_{m}}$

反ニュートリノの場合、概念的なポイントは同じですが、弱い相互作用が結合する有効電荷（弱いアイソスピンと呼ばれる）は反対の符号を持ちます。物質の電子密度がニュートリノの経路に沿って変化すると、ニュートリノの混合は密度のある値で最大になり、その後元に戻ります。これにより、あるタイプのニュートリノが別のタイプに共鳴変換されます。

この効果は、電子ニュートリノが生成される太陽の非常に大きな電子密度において重要です。例えば、サドベリーニュートリノ観測所（SNO）やスーパーカミオカンデで見られる高エネルギーニュートリノは、主に物質中の高質量固有状態として生成され、太陽の物質密度が変化してもその状態のままです。^[2]そのため、太陽から放出される高エネルギーニュートリノは真空伝播固有状態 にあり、検出器の荷電電流反応で見られる電子ニュートリノとの重なりが少なくなっています。 ${\displaystyle \nu_{2m}}$${\displaystyle \nu_{2m}}$${\displaystyle \nu _{\text{e}}=\nu _{1m}\cos \theta _{m}+\nu _{2m}\sin \theta _{m}}$

ニュートリノフレーバー混合は共鳴を経験し、真空振動長と物質密度依存屈折長との関係の特定の条件下で最大になります。ここで、はフェルミ結合定数です。屈折長は、コヒーレント散乱からの物質の「位相」が等しい距離として理解されています。${\displaystyle \ \ell _{\nu }={\frac {\ 4\pi \ E\ }{\Delta m^{2}}}\ }$${\displaystyle \\ell_{0}={\frac {{\sqrt {2\}}\pi }{\ G_{f}\ n_{e}\ }}\ ,}$${\displaystyle \G_{f}\}$${\displaystyle \\ell_{0}\}$${\displaystyle \ 2\pi ~.}$

共鳴条件は、 ニュートリノ系が共鳴し、混合が最大になるときに で与えられます。非常に小さい場合、この条件は となり、つまり、混合ニュートリノ系の固有振動数は、媒体の固有振動数とほぼ等しくなります。 ${\displaystyle \ \ell _{\nu }=\ell _{0}\cos(\theta )\ ,}$${\displaystyle \\theta\,}$${\displaystyle \\ell_{\nu}\approx\ell_{0}\,}$

共鳴密度は共鳴条件によって決まり、電子の数密度に直接関係します。真空密度が最大値に達すると、共鳴密度はゼロになります。密度が変動する媒体では、それ自体が変動します。その最大値と最小値の間の間隔は共鳴層と呼ばれます。 ${\displaystyle \n_{r}\}$${\displaystyle \ n_{r}={\frac {\Delta m^{2}}{\ 2{\sqrt {2\ }}E\ G_{f}\ }}\ \cos(2\theta )\ }$${\displaystyle \n_{e}~.}$${\displaystyle \ \theta ={\frac {\pi }{\ 4\ }}\ ,}$${\displaystyle \n_{r}\}$

高エネルギー太陽ニュートリノの場合、MSW 効果が重要であり、 （太陽混合角 ）という予想につながります。これは、太陽ニュートリノ問題を解決したサドベリー ニュートリノ観測所（SNO）で劇的に確認されました。SNO は、太陽電子ニュートリノのフラックスが全ニュートリノ フラックス（荷電カレント反応で測定された電子ニュートリノ フラックスと中性カレント反応で測定された全フラックス）の約 34% であると測定しました。SNO の結果は予想とよく一致しています。以前、カミオカンデとスーパーカミオカンデは荷電カレント反応と中性カレント反応の混合を測定し、同様の抑制で MSW 効果の発生を支持しましたが、信頼性は低くなりました。 ${\displaystyle P_{\text{ee}}=\sin^{2}\theta_{s}}$${\displaystyle \theta _{s}}$

一方、低エネルギー太陽ニュートリノの場合、物質効果は無視でき、真空中の振動の形式論は有効です。発生源（つまり、太陽コア）のサイズは振動長よりも大幅に大きいため、振動係数で平均すると、 が得られます。 = 34° の場合、これはP _ee ≈ 60% の生存確率に相当します。これは、 Homestake 実験（太陽ニュートリノ問題を明らかにした最初の実験） による低エネルギー太陽ニュートリノの実験的観測と一致しており、その後、 GALLEX、GNO、およびSAGE（まとめてガリウム放射化学実験）が続き、さらに最近では、pp (< 420 keV)、⁷ Be  (862 keV)、pep (1.44 MeV)、および⁸ B (< 15 MeV)からのニュートリノを個別に観測したBorexino実験が行われました。 Borexino の測定のみで MSW パターンが検証されますが、これらすべての実験は互いに一致しており、MSW 効果の強力な証拠を提供します。 ${\displaystyle P_{\text{ee}}=1-{\tfrac {1}{2}}\sin ^{2}\left(2\theta _{s}\right)}$${\displaystyle \theta _{s}}$

これらの結果は、他のすべての測定とも一致する振動パラメータを独自に測定できる 原子炉実験カムランドによってさらに裏付けられています。

低エネルギー領域（MSW 効果は無視できる）と高エネルギー領域（振動確率は物質効果によって決定される）の間の遷移は、太陽ニュートリノの場合、約 2 MeV の領域にあります。

MSW 効果は地球のニュートリノ振動も変化させる可能性があり、将来的には新しい振動やレプトンCP 対称性の破れの探索でこの特性が利用される可能性があります。

超新星は、あらゆるフレーバーのニュートリノと反ニュートリノのオーダーを放出すると計算されており、^[3]超新星ニュートリノは超新星の重力エネルギーの約99%を運び去り、MeV範囲の宇宙ニュートリノの最も強い発生源であると考えられています。^[4]そのため、科学者はSNニュートリノに対するMSWダイナミクスの作用をシミュレートし、数学的に特徴付けようと試みてきました。 ${\displaystyle 10^{58}}$

MSWフレーバー変換の影響はSN 1987Aですでに観測されている。通常のニュートリノ質量階層との場合、遷移は恒星内部で発生し、その後地球内部で振動する。地球内部でのニュートリノがカミオカンデ、IMB、バクサンまで移動する距離の違いにより、MSW効果はカミオカンデとIMBのイベントのエネルギースペクトルの違いを部分的に説明できる。^[5]${\displaystyle \nu _{e}\rightarrow \nu _{1}}$${\displaystyle \nu _{\mu ,\tau }\rightarrow \nu _{2}}$${\displaystyle \nu_{1}}$${\displaystyle \nu_{2}}$

• ニュートリノ振動