ラプラス平面

惑星の衛星のラプラス平面またはラプラシアン平面は、発見者ピエール＝シモン・ラプラス（1749-1827）にちなんで名付けられ、その衛星の瞬間軌道面がその軸を中心に歳差運動する平均面または基準面です。

ラプラスの名前は、システムの平均角運動量ベクトルに垂直な面である不変平面に適用されることもありますが、この2つを混同してはいけません。^{[1]これらは、すべての}摂動体と共鳴体が歳差運動する物体から遠い 場合にのみ同等です。

このラプラス平面の軸は、(a) 親惑星の自転の極軸と、(b) 親惑星の太陽の周りの軌道の軌道軸と同一平面にあり、これらの軸の間にあります。 ^[2]ラプラス平面が生じるのは、親惑星の赤道扁平により、衛星の軌道が親惑星の赤道面の極軸を中心に歳差運動する傾向がある一方で、太陽の摂動により、衛星の軌道が親惑星の太陽の周りの軌道面の極軸を中心に歳差運動する傾向があるためです。この 2 つの効果が一緒に作用することで、衛星の軌道の歳差運動の基準軸の中間位置が生まれます。

実際には、これは衛星の軌道歳差運動極に垂直な面です。これは衛星の「平均軌道面」の一種であり、衛星の瞬間軌道面はこれを中心に歳差運動し、一定の追加の傾斜を持ちます。^[2]

ほとんどの場合、ラプラス面は、主惑星の赤道面に非常に近くなります (衛星が主惑星に非常に近い場合)。または、主惑星が太陽の周りを回る軌道面に近くなります (衛星が主惑星から遠い場合)。これは、衛星の軌道に対する惑星の摂動の強さが、惑星に近い軌道でははるかに強くなりますが、遠い軌道では太陽の摂動の強さよりも弱くなるためです。

ラプラス面が惑星の赤道面に近い衛星の例としては、火星の衛星や巨大惑星の内側の衛星などがある。ラプラス面が惑星の軌道面に近い衛星の例としては、地球の月やフェーベなどの巨大惑星の外側の衛星などがある。土星のイアペトゥスなどの一部の衛星は遷移帯に位置し、ラプラス面が惑星の赤道面と太陽軌道面の中間にある。

したがって、主惑星からのさまざまな距離におけるラプラス平面の位置は、歪んだ、または非平面の表面を組み立てているように描くことができ、空間内での向きが変化する一連の同心円として描くことができます。最も内側のリングは、惑星の自転と扁平の赤道面の近くにあり、最も外側のリングは太陽の軌道面の近くにあります。また、場合によっては、惑星のより大きな衛星（海王星のトリトンなど）が、同じ惑星を周回するより小さな衛星のラプラス平面に影響を及ぼすことがあります。

ここで説明するラプラス平面またはラプラス面は、惑星の衛星の軌道に関連しています。これは、ラプラスによって発見された別のまったく異なる平面とは区別されます。この平面は、「ラプラス面」または「ラプラス面」と呼ばれることもありますが、不変面(または「ラプラスの不変面」) と呼ばれることの方が多いです。不変面は、角運動量の合計から単純に導き出され、システム全体にわたって「不変」ですが、ラプラス面はシステム内の軌道上の物体によって異なる場合があります。紛らわしいことに、衛星のラプラス面 (ここで定義) は、「不変面」と呼ばれることもあります。

ラプラス平面は摂動効果の結果であり、ラプラスが木星の主な衛星（木星のガリレオ衛星、ラプラスの時代には唯一知られていた衛星）の軌道を調査していたときに発見した。ラプラスは、太陽の摂動力と木星の扁平度（赤道の膨らみ）の影響が相まって、木星の赤道面に対する衛星軌道の平面に「固有の傾斜」、つまり「自身の傾斜」が生じることを発見した。^[3]