キング効果

統計学、経済学、経済物理学において、キング効果とは、順位付けされた集合の上位 1 つまたは 2 つのメンバーが明らかな外れ値として現れる現象です。これらの上位 1 つまたは 2 つのメンバーは、集合の残りのメンバーが従う統計的分布または順位分布に従わないため、予想外に大きくなります。

典型的には、指数関数^[1]^[3]の基礎となるべき乗分布[ ² ]や放物線フラクタル分布などに従う分布がある。キング効果は以下の分布で観測されている。

フランスの都市の大きさ（パリを表す点が「王」であり、引き伸ばされた指数関数^[1]に適合しない）、および英国（ロンドン）などの主要都市を持つ他の国や、極端な場合はバンコク（タイの都市一覧を参照）でも同様である。
国別人口（中国とインドを表す点のみが伸張指数関数に適合しない^[1]）。

ただし、キング効果は、ランクに肯定的な評価が付けられた外れ値に限定されないことに注意してください。望ましくない属性のランク付けでは、データセットの合理的に分布した部分から極端にランク付けされたデータポイントが同様に分離される貧者効果が存在する可能性があります。^{[引用が必要]}

参照

^ abcd Laherrère, J.; Sornette, D. (1998). 「自然と経済における伸張した指数分布：特徴的なスケールを持つ「太い尾」」The European Physical Journal B . 2 (4): 525–539. arXiv : cond-mat/9801293 . Bibcode :1998EPJB....2..525L. doi :10.1007/s100510050276.
^ Jayadev, Arjun (2008). 「インドの富の分布におけるべき乗法則の裾野: 調査データからの証拠」. Physica A: 統計力学とその応用. 387 (1): 270–276. Bibcode :2008PhyA..387..270J. doi :10.1016/j.physa.2007.08.049.
^ Davies, JA (2002). 「ミュージシャンの個人的な成功は、物理学者と同様に、伸びた指数分布に従う」。ヨーロッパ物理学ジャーナル B - Condensed Matter。27 ( 4 ): 445–447。Bibcode :2002EPJB...27..445D。doi :10.1140/ epjb /e2002-00176-y。