小野かおる

小野薫（おの かおる、1962年生まれ）は、日本の数学者で、シンプレクティック幾何学を専門としている。京都大学数理科学研究所（RIMS）の教授である。^{[ 1 ]}

小野は1984年に東京大学で学士号、1987年に修士号、1990年に博士号を取得した。 ^{[ 2 ] [ 3 ]}シンプレクティック幾何学の分野では、フローア理論と、正則曲線と擬正則曲線を含む正則シンプレクティック幾何学、およびその応用を研究している。深谷健二、呉永根、太田浩（深谷の項目を参照）と共同研究を数多く行っている。

K. Fukayaとの共同研究において、彼は任意の閉シンプレクティック多様体上のハミルトニアン微分同相写像のFloerコホモロジーとGromov-Witten不変量を構成した。Novikov-Floerコホモロジーを用いて、彼は${\displaystyle C^{1}}$-フラックス予想。近年、彼はラグランジュ部分多様体のフローア理論とそのシンプレクティック幾何学およびホモロジーミラー対称性への応用について、福谷、大、太田と共同研究を行っている。^{[ 1 ]}

小野氏は1999年に日本数学会から幾何学賞、2005年に秋季賞を受賞しました。 ^{[ 4 ]} 2006年には井上科学振興財団の井上賞を受賞しました。^{[ 5 ]} 2006年にはマドリードで開催された国際数学者会議で「シンプレクティック・フローア理論の発展」と題した講演で招待講演を行いました。

2022年、彼は京都大学数理科学研究所（KURIMS）の所長を務めた。

• 弱単調シンプレクティック多様体に関するアーノルド予想について、第119巻、1995年、519-537ページ、doi : 10.1007/BF01245191
• 深谷との共著：アーノルド予想とグロモフ・ウィッテン不変量、トポロジー、第38巻、1999年、933～1048ページ
• 深谷との共著：一般シンプレクティック多様体におけるアーノルド予想とグロモフ・ウィッテン不変量。アーノルドフェスト：60歳の誕生日を記念するVIアーノルド記念会議議事録（トロント、1997年）、1999年、173-190頁
• シンプレクティック・フローア理論の発展（ 2017年9月22日にWayback Machineにアーカイブ済み）、国際数学者会議、2006年、Proc. ICM Madrid、第2巻、1061–1082
• 深谷、大、太田との共著：ラグランジュ交差フロー理論。AMS/IP Studies in Advanced Mathematics、20
  • 深谷健二（2010）.ラグランジュ交差フロー理論：異常と障害、パートI.アメリカ数学会。ISBN 9780821852491。
  • 深谷健司、呉永根、太田浩、小野薫（2010）。ラグランジュ交差フロア理論：異常と障害、パートII。アメリカ数学会。ISBN 9780821852507。
• 深谷、大、太田との共著：「倉西構造と仮想基本鎖に関する技術的詳細」 arXivプレプリント arXiv:1209.4410、2012年
• 深谷健二、大永根、太田浩、小野薫（2020）。倉西構造と仮想基本鎖（Springer Monographs in Mathematics）。Springer。pp .  XV, 638。doi : 10.1007/978-981-15-5562-6。ISBN 978-9811555619. S2CID 234938865 .