KPSSテスト

計量経済学では、クウィアトコフスキー・フィリップス・シュミット・シン（KPSS）検定は、観測可能な時系列が決定論的トレンドの周りで定常である（つまり、トレンド定常）という帰無仮説を、単位根という対立仮説に対して検定するために使用されます。^[1]

ほとんどの単位根検定とは異なり、単位根の存在は帰無仮説ではなく対立仮説である。さらに、KPSS検定では、単位根が存在しないことは定常性の証明ではなく、意図的に傾向定常性の証明となる。時系列が非定常で単位根を持たなくても傾向定常である可能性があるため、これは重要な区別である。単位根プロセスと傾向定常プロセスの両方において、平均は時間の経過とともに増加または減少する可能性があります。ただし、ショックがある場合、傾向定常プロセスは平均回帰（つまり一時的、時系列はショックの影響を受けなかった増加する平均に向かって再び収束する）であるのに対し、単位根プロセスは平均に永続的な影響を及ぼします（つまり、時間の経過とともに収束しない）。^[2]

その後、Denis Kwiatkowski、Peter CB Phillips、Peter Schmidt、およびYongcheol Shin (1992) は、観測可能な系列がトレンド定常(決定論的トレンドの周りで定常) であるという帰無仮説の検定を提唱しました。系列は、決定論的トレンド、ランダム ウォーク、および定常誤差の合計として表現され、検定は、ランダム ウォークの分散が 0 であるという仮説のラグランジュ乗数検定です。KPSS タイプの検定は、Dickey–Fuller 検定などの単位根検定を補完することを目的としています。単位根仮説と定常性仮説の両方を検定することにより、定常であるように見える系列、単位根を持つように見える系列、およびデータ (または検定) が定常であるか統合されているかを確かめるのに十分な情報を提供しない系列を区別することができます。