単位根検定

統計学において、単位根検定は、時系列変数が非定常であり、単位根を持つかどうかを検定する。帰無仮説は一般的に単位根の存在として定義され、対立仮説は、使用する検定に応じて、定常性、トレンド定常性、または爆発的根のいずれかとなる。

一般的に、単位根検定のアプローチは、テスト対象の時系列が ${\displaystyle [y_{t}]_{t=1}^{T}}$次のように書くことができます。

$y_t=D_t+z_t+\varepsilon_t$

どこ、

• ${\displaystyle D_{t}}$ 決定論的要素（トレンド、季節性など）
• ${\displaystyle z_{t}}$これは確率的要素です。
• ${\displaystyle \varepsilon _{t}}$これは定常誤差過程である。

このテストの目的は、確率的成分に単位根が含まれているか、または定常であるかどうかを判断することです。^{[ 1 ]}

その他の人気のあるテストには以下のようなものがあります。

• 拡張ディッキー・フラー検定^{[ 2 ]}

  これは大規模なサンプルにおいて有効である。

• フィリップス・ペロン検定
• KPSSテスト

  ここでの帰無仮説は、単位根の存在ではなく、トレンドの定常性である。

• ADF-GLSテスト

単位根検定は、自己相関検定と密接に関連しています。ただし、単位根を持つすべてのプロセスは自己相関を示しますが、自己相関のあるすべての時系列が単位根を持つとは限りません。一般的な自己相関検定には、次のようなものがあります。

• ブロイシュ・ゴッドフリーテスト
• リュング・ボックステスト
• ダービン・ワトソン検定

• Bierens, HJ (2001). 「単位根」. Baltagi, B. (編) 『計量経済学理論入門』所収. オックスフォード：Blackwell Publishers . pp. 610–633 . 「2007年改訂版」は、2014年6月17日にWayback Machineにアーカイブされました。
• エンダース、ウォルター（2004）。応用計量経済学時系列分析（第2 版）。ジョン・ワイリー・アンド・サンズ。pp . 170–175。ISBN  0-471-23065-0。
• Maddala, GS ; Kim , In-Moo (1998). 「単位根検定における諸問題」『単位根、共和分、構造変化』ケンブリッジ：ケンブリッジ大学出版局、pp. 98–154。ISBN  0-521-58782-4。