リングカウンター

リングカウンターは、シフト レジスタに接続されたフリップフロップで構成されたカウンターの一種で、最後のフリップフロップの出力が最初のフリップフロップの入力に供給され、「円形」または「リング」構造を形成します。

リングカウンターには 2 つの種類があります。

• ストレート リング カウンター(ワンホットカウンターとも呼ばれる)は、最後のシフト レジスタの出力を最初のシフト レジスタの入力に接続し、リング内で 1 つの 1 (または 0) ビットを循環させます。
• ツイスト リング カウンター(スイッチ テール リング カウンター、ウォーキング リング カウンター、ジョンソン カウンター、またはメビウスカウンターとも呼ばれる) は、最後のシフト レジスタの出力の補数を最初のレジスタの入力に接続し、リング内を 1 とそれに続く 0 のストリームとして循環させます。

リング カウンターは、ハードウェア設計 ( ASICやFPGA設計など)で有限状態マシンを作成するためによく使用されます。バイナリ カウンターには、リング カウンターよりも大幅に複雑な加算回路が必要であり、ビット数が増えると伝播遅延が大きくなりますが、リング カウンターの伝播遅延はコード内のビット数に関係なくほぼ一定です。

直線形とねじれ形には異なる特性があり、相対的な長所と短所があります。

リング カウンターの一般的な欠点は、状態番号の通常のバイナリ エンコーディングよりも密度の低いコードであることです。バイナリ カウンターは 2 ^N状態 ( Nはコード内のビット数) を表すことができますが、ストレート リング カウンターはN状態しか表せず、ジョンソン カウンターは 2 N状態しか表せません。これは、レジスタが組み合わせロジックよりも高価なハードウェア実装では重要な考慮事項となる場合があります。

ジョンソンカウンタは、同じ数のシフトレジスタから2倍のカウント状態を提供し、起動時に最初のカウントビットを外部から注入する必要なく、すべてゼロの状態から自己初期化できるため、好まれることがあります。ジョンソンカウンタは、グレイコードのように、隣接する状態が1ビットだけ異なる（つまり、ハミング距離が1である）コードを生成します。これは、ビットパターンを非同期でサンプリングする場合に役立ちます。^[1]

一部のシーケンス コントローラのように、カウンタ状態の完全なデコードまたはワンホット表現が必要な場合は、ストレート リング カウンタが適しています。ワンホット プロパティとは、コード セットが最小ハミング距離2 で区切られていることを意味します。^[2]そのため、1 ビットのエラーは検出可能です (1 ビットをオンにして 1 ビットをオフにする以外のエラー パターンも同様です)。

双方向シフトレジスタ（マルチプレクサを使用して各フリップフロップの入力を左または右の隣接フリップフロップから取得する）が使用されることもあり、これにより双方向またはアップダウンリングカウンタを作成できます。^[3]

ストレート リング カウンターの論理構造は次のとおりです。

リセットラインが最初のワンホットパターンを設定する代わりに、最後の出力を除くすべての出力に分散フィードバックゲートを使用することで、ストレートリングが自己初期化されるようにすることがあります。これにより、最後のステージ以外のどのステージにも1がない場合でも、入力に1が表示されます。^[4]

ジョンソン カウンターは、ロバート ロイス ジョンソンにちなんで名付けられた、反転を持つリングです。以下は 4 ビットのジョンソン カウンターです。

最後のシフト レジスタからの Q 信号が最初の D 入力にフィードバックされる前に反転し、これがジョンソン カウンターになることを示す小さなバブルに注意してください。

デジタル計算の時代以前は、デジタルカウンタは放射性崩壊によるアルファ粒子やベータ粒子などのランダムイベントのレートを測定するために使用されていました。高速の「事前スケーリング」カウンタは、ランダムイベントのレートをより扱いやすく、より規則的なレートに減らしました。5状態リングカウンタは、2で割るスケーラとともに、1940年より前にCEウィンウィリアムズによって開発されたものなどの10進スケーラを作成するために使用されました。^[5]

初期のリングカウンターは、ステージごとに1つの能動素子（真空管、バルブ、またはトランジスタ）のみを使用し、ローカルな双安定フリップフロップではなくグローバルフィードバックに依存して、ワンホット状態以外の状態を抑制していました。これは、National Cash Registor Companyの Robert E. Mumma による1941年の特許申請に見られる通りです。^[6] Wilcox P. Overbeck は、 1つの真空管に複数のアノードを使用するバージョンを発明しました。^{[7] [8]}彼の業績を称えて、リングカウンターは「オーバーベックリング」と呼ばれることがあります。 ^{[9] [10]}（2006年以降は「オーバーベックカウンター」と呼ばれることもあります。これは、Wikipedia が2006年から2018年までその用語を使用していたためです）。

ENIACは10状態ワンホットリングカウンタに基づく10進演算を採用していた。NCRのMummaとMITのOverbeckの研究は、ENIAC技術に関するJ.Presper EckertとJohn Mauchlyの特許を無効にしたときに特許庁が調査した先行技術の中に含まれていた。^[11]

1950年代には、ステージごとに2本の真空管またはツイン三極管フリップフロップを備えたリングカウンターが登場しました。^[12]

ロバート・ロイス・ジョンソンは、可能な限り単純なフィードバックロジックでさまざまな状態数を作ることを目的として、シフトレジスタベースのさまざまなカウンターを開発し、1953年に特許を申請しました。 ^[13]ジョンソンカウンターはこれらの中で最も単純なものです。

リングカウンタの初期の用途としては、周波数プリスケーラ（ガイガーカウンタなどの計測器用など）^[5] 、暗号解読におけるパターン発生をカウントするカウンタ（ヒース・ロビンソン暗号解読機やコロッサスコンピュータなど）^{[14] 、および、} 25進数（コロッサスなど）または10状態ワンホット（ ENIACなど）表現を使用するコンピュータや計算機における10進数演算用の累算器カウンタ要素としての使用がありました。

ストレートリングカウンタは、周期的な制御サイクルの各状態で特定のアクションを有効にするためによく使用される、完全にデコードされたワンホットコードを生成します。ワンホットコードは、各状態に1つのゲートを使用してジョンソンカウンタからデコードすることもできます。^{[15] [注 1]}

ジョンソンカウンタは、ワンホットコードや周波数プリスケーラを生成するための効率的な代替方法であるだけでなく、グレイコードのように一度に1ビットしか変化しないため、グリッチなしで非同期にサンプリングできる偶数の状態のサイクルをエンコードする簡単な方法でもあります。^[16]初期のコンピュータマウスは、上下（双方向）の2ビットジョンソンまたはグレイエンコードを使用して、2つの次元のそれぞれでの動きを示しましたが、^マウスでは、これらのコードは通常、フリップフロップのリングによって生成されず（代わりに電気機械式または光学式直交エンコーダによって生成されました）、2ビットジョンソンコードと2ビットグレイコードは同一ですが、3ビット以上のグレイコードとジョンソンコードは異なります。5ビットの場合、コードは10進数のLibaw-Craigコード [de]と同じです。 ^{[18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25]}

ウォーキングリングカウンタ（ジョンソンカウンタとも呼ばれる）と数個の抵抗器で、グリッチのない正弦波の近似値を生成することができる。調整可能なプリスケーラと組み合わせると、おそらく最も単純な数値制御発振器となる。このようなウォーキングリングカウンタを2つ使用すれば、デュアルトーンマルチ周波数信号や初期のモデムトーン で使用されている連続位相周波数シフトキーイングを生成する最も簡単な方法となるだろう。^[26]

• カウンター（デジタル）
• リングオシレーター
• 線形フィードバックシフトレジスタ