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ジリアン・ビアードウッド （1934年12月20日 - 2019年10月28日）[1]は、ビアードウッド・ハルトン・ハマーズリーの定理で知られるイギリスの数学者でした。[2] 1959年にケンブリッジ哲学協会 によって 「多くの点を通る最短経路」と題された論文で発表されたこの定理は、 「巡回セールスマン問題」の実用的な解決策を示しています。[3]著者らは、自宅またはオフィスから出発し、一定数の場所を訪問してから出発点に戻るセールスマンの最短経路の長さを決定する漸近式を導き出しました。
若いころ
ビアードウッドは1934年にイギリスのノーリッチで生まれた。 ブライス女学校に通った後 、 オックスフォード大学セントヒューズカレッジで数学を学び、1956年に一級優等で修士号を取得した。 [4]
数学のキャリア
大学卒業後、ビアードウッドは新設された英国原子力庁（UKAEA）に就職し 、オックスフォード大学トリニティ・カレッジの教授 ジョン・ハマーズリーに指導を受ける4人の大学院生のうちの1人となった 。その職でビアードウッドは ハーウェル にあるUKAEAの研究施設の フェランティ・マーキュリー・コンピュータと イリノイ大学のILLIAC IIコンピュータ にアクセスできた。彼女は後にUKAEAの上級科学官に昇進し、複雑な幾何学的状況をモデル化するモンテカルロ法 とアルゴリズムを専門とした 。[4]
ビアードウッド・ハルトン・ハマースリー定理
与えられた n 点の集合を通る最短の閉経路を決定する問題は、しばしば「巡回セールスマン問題」と呼ばれます。セールスマンは、拠点から出発して最終的に拠点に戻り、可能な限り最短の経路で (n-1) 個の他の町を訪問します。経路が長い場合、町を訪問する (n-1)! 個の順序のそれぞれについて合計マイル数を計算し、最小の合計を選択することは非常に困難です。
最短経路の長さを決定する正確な公式の実用的な代替として、ビアードウッド・ハルトン・ハマースリー定理は、n が大きい場合の最短距離の単純な漸近式を導き出しました。巡回セールスマン問題には、特定の領域に分散された固定点またはランダム点のいずれかが含まれます。定理は、ランダム点間の最短距離が、n の非ランダム関数に漸近的に等しいことを明らかにしました。n が大きい場合、問題のランダムバージョンと非ランダムバージョンの区別は事実上なくなります。 デビッド・L・アップルゲートは2011 年にこれを「有名な結果」と表現し、「ビアードウッド・ハルトン・ハマースリーの注目すべき定理は、研究コミュニティでかなりの注目を集めており、確率論、物理学、オペレーションズリサーチ、コンピューターサイエンスで実証された用途があります」と述べました。[5]
その後のキャリア
ビアードウッドは1968年にUKAEAを退職した後、英国政府の 道路研究所で交通モデリングに従事した。1973年にグレーター・ロンドン・カウンシル（GLC）のスタッフに加わり、1987年にGLCが解散するまで交通研究グループを指揮した。彼女のチームは ロンドン周辺のM25環状高速道路と初期の渋滞課金システムの計画に貢献した。
ビアードウッドがGLCで最も引用した研究の1つである「道路は交通を生み出す」では、高速道路の建設は人々の車の運転を促し、渋滞の増加につながることがわかった。[6] [7]「道路容量の増加は、人々が公共交通機関を放棄して車に乗ることを可能にするだけだ」。[8]ビアードウッドの研究は、M25がすぐに最大容量を超えることを正確に予測した。この研究は、自転車や自動車以外の代替手段の使用を奨励する政策を支持するために引用されている。[9]同様に、彼女の後期の研究には、緩和策を提供するための有効なルートがない場合、提案されているイーストロンドン川横断橋がすぐに混雑すると予測した研究が含まれていた。[1]
GLC解散後、ビアードウッドは交通計画コンサルタント会社MVA、マルシャル・エチェニーク・アンド・パートナーズ社、WSPグループなどの民間部門に雇用され（そしてそれらの企業の専属コンサルタントとして）、またロンドン・スクール・オブ・エコノミクスの上級研究員やロンドン中央工科大学の交通計画講師（1989～1990年）として学術職にも就いた。[1]
出版物
- ビアードウッド、J.; ハルトン、JH; ハンマーズリー、JM (1959)「多数の点を通る最短経路」、ケンブリッジ哲学協会紀要[3]
- ビアードウッド、J、「重力モデル分布計算に使用する抑止関数の空間平均化」、運輸道路研究研究所報告書、第462巻、1972年[10]
- Williams IN および Beardwood JE (1993)。残余不効用に基づく増分輸送モデルへのアプローチ。計画と輸送研究および計算セミナー D 議事録、1993 年夏季年次会議。PTRC 教育研究サービス社、ロンドン、pp. 11–22。[11]
- JEビアードウッド、「制約のある混雑した状況での利点の評価」、Traffic Engineering & Control、第31巻、第4号、1990年4月。[12]
- ジリアン・E・ビアードウッド、「サブサンプルとジャックナイフ：サンプリング誤差の推定のための一般的な手法、交通計画分野における応用と例」、交通研究パートA、第24A巻、第3号、pp.211-15、1990年5月[13]
- J. ビアードウッドとJ. エリオット、「道路は交通を生み出す」、計画・交通研究・計算（国際）会社会議、夏季年次会議、サセックス大学、イギリス、1985年7月15日～18日[6]
- J. ビアードウッド、H. カービー、「ゾーン定義と重力モデル：分離可能性、排除可能性、圧縮性の特性」、交通研究、第9巻、第6号（1975年）、363〜369ページ。[14]
参考文献
- ^ abc Baker, Anne Pimlott (2023). 「ビアードウッド、ジリアン・エリザベス（1934–2019）、数学者および交通計画者」。オックスフォード国立人名辞典。doi :10.1093/odnb / 9780198614128.013.90000380990。ISBN 978-0-19-861412-8. 2023年6月30日閲覧。
- ^ 「ビアードウッド・ハルトン・ハマースリー定理」（PDF）。
- ^ ab ビアードウッド、ジリアン; ハルトン、JH; ハマーズリー、JM (1959 年 10 月 21 日)。「多数の点を通る最短経路」。ケンブリッジ哲学協会数学紀要。55 (4): 299–327。Bibcode : 1959PCPS ...55..299B。doi : 10.1017/S0305004100034095。S2CID 122062088 – Cambridge Core 経由。
- ^ ab ビアードウッド、ジュリア（2020年2月6日）。「ジリアン・ビアードウッド死亡記事」– www.theguardian.comより。
- ^ Applegate, D. 巡回セールスマン問題。p. 23。プリンストン、2007年
- ^ ab Beardwood および Elliott, J. and J. (1985 年 10 月 25 日)。道路は交通を生み出す。サセックス大学、1990 年、p. 43。ISBN 9780860501527。
- ^ 幹線道路と交通の発生 幹線道路評価に関する常任諮問委員会、p. 90
- ^ モグリッジ、マーティン JH (1990)。Travel in Towns。マクミラン プレス。p. 277。ISBN 9781349117987。
- ^ 「自転車：小さな惑星のための乗り物」、マーシャ・D・ロウ、1989年、18ページ]
- ^ 「重力モデル分布計算に使用する抑止関数の空間平均化」TRL 2008年6月13日。
- ^ 国家交通モデル: 最近の開発と展望 Lars Lundqvist、Lars-Göran Mattsson 編集
- ^ 運輸研究委員会
- ^ Beardwood, Jillian E. (1990 年 5 月 1 日). 「サブサンプルとジャックナイフ: サンプリング誤差の推定のための一般的な手法、交通計画分野における応用と例」.交通研究パート A: 一般. 24 (3): 211–215. doi :10.1016/0191-2607(90)90058-E – ScienceDirect 経由.
- ^ Beardwood, Jillian E.; Kirby, Howard R. (1975 年 12 月 1 日). 「ゾーン定義と重力モデル: 分離可能性、排除可能性、圧縮性の特性」. Transportation Research . 9 (6): 363–369. doi :10.1016/0041-1647(75)90007-6 – ScienceDirect 経由.