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凝縮物質物理学および無機化学では、陽イオンと陰イオンの半径比は、その原子の相対的な大きさに基づいてイオン化合物の結晶構造を予測するために使用できます。これは、陽イオンと陰イオンの化合物における正に帯電した陽イオンのイオン半径と負に帯電した陰イオンのイオン半径の比として定義されます。陰イオンは陽イオンよりも大きいです。サイズの大きい陰イオンは格子サイトを占有し、サイズの小さい陽イオンは空隙に存在します。特定の構造において、陽イオン半径と陰イオン半径の比は半径比と呼ばれます。これは、次のように簡単に求められます。
比率ルールと安定性
半径比則は、異なる結晶構造の臨界半径比を、それらの配位幾何学に基づいて定義します。[1]その考え方は、陰イオンと陽イオンを非圧縮性の球として扱うことができるというものです。つまり、結晶構造は、一種の不均等な球のパッキングと見なすことができます。特定の構造に対する陽イオンの許容サイズは、臨界半径比によって決まります。[2]陽イオンが小さすぎると、陰イオンを互いに引き寄せて衝突させ、その結果、化合物は陰イオン間の反発により不安定になります。これは、半径比がその特定の構造の臨界半径比を下回った場合に発生します。安定限界では、陽イオンはすべての陰イオンに接触しており、陰イオンは端で接触しているだけです。半径比が臨界半径比よりも大きい場合、構造は安定していると予想されます。
この規則はすべての化合物に当てはまるわけではない。ある推定によれば、結晶構造を推測できるのは約3分の2に過ぎない。[3]予測の誤差は、実際の化合物が純粋にイオン性ではなく、共有結合性を示すという事実に一部起因している。[1]
下の表は、臨界半径比、と配位数、の関係を示しており、これは簡単な幾何学的証明から得ることができる。[4]
歴史
半径比則は、1920年にグスタフ・F・ヒュッティヒによって初めて提案されました。[5] [6] 1926年にヴィクター・ゴールドシュミット[5]は、この規則をイオン格子にも適用しました。[7] [8] [9] 1929年に、この規則は結晶構造に関する最初のポーリングの規則として取り入れられました。[10]
参照
参考文献
- ^ ab Michmerhuizen, Anna; Rose, Karine; Annankra, Wentiirim; Vander Griend, Douglas A. (2017-08-09). 「半径比ルールの救済」. Journal of Chemical Education . 94 (10). American Chemical Society (ACS): 1480–1485. Bibcode :2017JChEd..94.1480M. doi :10.1021/acs.jchemed.6b00970. ISSN 0021-9584.
- ^ ポーリング、ライナス（1960年）。化学結合の性質（第3版）。イサカ、ニューヨーク：コーネル大学出版局。p.544。ISBN 9780801403330。
- ^ Nathan, Lawrence C. (1985). 「半径比に基づく結晶構造の予測：その信頼性はどの程度か？」Journal of Chemical Education . 62 (3). American Chemical Society (ACS): 215. Bibcode :1985JChEd..62..215N. doi :10.1021/ed062p215. ISSN 0021-9584.
- ^ Toofan, Jahansooz (1994). 「臨界半径比と配位数との間の簡単な表現」. Journal of Chemical Education . 71 (2). American Chemical Society (ACS): 147. Bibcode :1994JChEd..71..147T. doi :10.1021/ed071p147. ISSN 0021-9584.（およびErratum 71(9): 749 doi :10.1021/ed071p749）、Erratumに従って、式はおよびと読み替えるべきです。
- ^ ab Jensen, William B. (2010-04-23). 「イオン半径比則の起源」. Journal of Chemical Education . 87 (6). American Chemical Society (ACS): 587–588. Bibcode :2010JChEd..87..587J. doi :10.1021/ed100258f. ISSN 0021-9584.
- ^ ヒュッティヒ、グスタフ F. (1920-11-11)。 「幾何学の知識」。Zeitschrift für anorganische und allgemeine Chemie (ドイツ語)。114 (1)。ワイリー: 24–26。土井：10.1002/zaac.19201140103。ISSN 0863-1786。
- ^ ゴールドシュミット、V . ;バース、T.ルンデ、G.ザカリアセン、W. (1926)。 Geochemische Vereilungsgesetze der Elemente。 VII. Die Gesetze der Krystallochemie (ドイツ語)。オスロ: ディブワド。 112–117ページ。OCLC 174577644。
- ^ ゴールドシュミット、V. (1927)。Geochemische Vereilungsgesetze der Elemente。 Ⅷ. Unterschungen über Bau und Eigenschaften von Krystallen (ドイツ語)。オスロ: ディブワド。 14～17ページ。OCLC 19831825。
- ^ Goldschmidt, VM (1929). 「結晶構造と化学組成」.ファラデー協会紀要. 25.王立化学協会 (RSC): 253. doi :10.1039/tf9292500253. ISSN 0014-7672.
- ^ ポーリング、ライナス(1929)。「複雑なイオン結晶の構造を決定する原理」。アメリカ化学会誌。51 ( 4 )。アメリカ化学会 (ACS): 1010–1026。doi :10.1021/ja01379a006。ISSN 0002-7863 。
