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「Investigations in Numbers, Data, and Space」は、米国マサチューセッツ州ケンブリッジのTERC Inc. [ 1 ]で開発されたK-5年生向けの数学カリキュラムです。このカリキュラムは「Investigations」または単に「TERC」と呼ばれることがよくあります。NCTMの数学基準をモデルにしており、新しい改革数学カリキュラムの中で最も広く使用されているものの1つです。教科書を参照したり、教師が算数の問題を解く方法を押し付けたりするのではなく、TERCプログラムは構成主義的なアプローチを採用し、生徒が数学に対する独自の理解を深めることを奨励しています。このカリキュラムは2005年から2007年にかけて大幅な改訂が行われました。
「Investigations」は1990年から1998年にかけて開発された。これは、当初は全米科学財団の助成金によって資金提供された、数多くの数学改革カリキュラムの一つに過ぎなかった。このプロジェクトの目標は、基本的な算数のより定評のある具体的な方法の指導ではなく、概念学習を重視しているとして、批判者（保護者と数学教師の両方）から反対を受けた。
Investigationsカリキュラムの目標は、すべての子どもたちが数と算術、幾何学、データ、測定、そして初歩的な代数の基本概念を理解できるようにすることです。従来の方法とは異なり、初版では標準的な方法を解説したり、解答例を提供したりする生徒用教科書は用意されていませんでした。その代わりに、生徒たちは、操作教材や図などの具体的な数の表現、そしてより伝統的な数式を用いて、独自のアルゴリズムを考案するように指導されました。その他の活動としては、日記をつけること、切り貼りすること、インタビュー（データ収集のため）、概念ゲームなどがあります。
Investigationsは2006年に第2版を刊行し、理解を深めるための指導という中核的価値に引き続き重点を置いています。改訂版では、位取りの概念と数感覚の発達を補完するために、基礎技能と計算能力がさらに強調されています。また、よりユーザーフレンドリーな形式になっているため、教師にとっても使いやすくなっています。しかし、一部の学区では第2版も適切に導入できず、従来の算術方法を教える教科書に戻ってしまったところもあります。
米国教育省教育科学研究所は調査に関する研究の体系的レビューを実施し、2013年2月にWhat Works Clearinghouseの一部として発表した。このレビューでは、数学の達成度に「潜在的にプラスの効果」があることが、「中規模から大規模」の証拠に基づいて確認された。[ 2 ]
調査の有効性を評価するために、州が義務付けている標準テスト、研究に基づくインタビュープロトコル、査読付きジャーナルに掲載された研究論文からの項目、特別に作成された紙と鉛筆のテストなど、生徒の達成度と学習に関するさまざまな指標が使用されてきました。
TERCのウェブサイトに掲載されている研究によると、 Investigationsを使用している生徒は、他のカリキュラムを使用している生徒と同等かそれ以上の成績を収めているとのことです。子どもたちが従来の算数を教えられていない方が成績が良いという主張を裏付けるために、タフツ大学の博士論文で、アン・グッドロウは、従来の方法で教えられた生徒と、Investigationsカリキュラムで構成主義的方法を使用した生徒の引き算の戦略を比較しました。2年生では負の数は教えられませんが、「構成主義的」な生徒は28から9を引く際に、「8マイナス9はマイナス1に等しい」と説明し、次に「-1プラス20は20-1と同じで19に等しい」と主張します。 [ 3 ]このことと、この10人の生徒グループの平均スコアに基づいて、著者は「標準的なアルゴリズムの使用法について指導を受けていないにもかかわらず、構成主義グループの子どもたちは2桁の足し算と引き算の両方で最も成功した」と結論付けました。このプログラムの成功を示す多くの研究報告は、このカリキュラムの反対者から、方法論が不十分である、あるいは出版社によって実施されたとして批判されている。NSFが後援するカリキュラムは、このような研究を実施して報告することが義務付けられているが、これは従来の数学の教科書には求められていない。有効性のさらなる証拠については、改訂版で実施された最近の研究も参照のこと。[ 4 ]
一部の学区は、このプログラムの成功に関する独自のデータを報告している。[ 5 ]
当初、調査は商業的に成功しました。しかし、親や数学教育者は、従来の算術の内容、小数計算、九九、分数の割り算と掛け算、ごく一部の分数を除いて通常の分数の足し算と引き算さえも欠けていること、授業や宿題で「幼稚園レベルの活動」（切る、折る、テープを貼るなど）を重視していること、従来の教科書がないこと、高校や国際的な数学の方法と互換性がないこと、非伝統的な宿題、高額な費用（主にホームスクーリングをしている親の懸念事項）、その他の要因を批判しました。[ 6 ] [ 7 ]
よくある不満は、カリキュラムが他国で教えられている伝統的な算術方法を全く教えておらず、小学校教育しか受けていない親にも馴染みがないという点である。批判者たちは、「TERCの計算方法は扱いにくく、非効率的で、厳選された単純な問題にしか使えない」と主張し、「最も単純なレベルでも、TERCの方法の選択と実行の両方に意識的な思考が定期的に必要となる」ため、自動化や、後々より高度な認知タスクに意識的な思考を集中させる能力が阻害されると主張している。[ 7 ] TERCの擁護者たちは、アメリカ人に馴染みのある伝統的な算術方法が、必ずしも他国で使われている方法ではないと反論している。[ 8 ] [ 9 ]研究によると、学生は「標準」アルゴリズムと同じくらい正確で効率的で汎用性のあるアルゴリズムを開発できることが示されている。[ 10 ]
保護者からよく聞かれる不満は、算数の概念が身に付かないこと、宿題が頻繁に出て非常に時間がかかること、家族の助けや切り貼り、色塗りが必要な課題もあるのに対し、従来のワークシートなら短時間で済むという点だ。一方、宿題の量が少なすぎるという批判もあり、子どもたちには手順だけを与えて、たくさんの練習問題を解かせるべきだという意見もある。
この教科書シリーズは、オンライン漫画シリーズ「数学破壊兵器」でパロディ化されており、糊がなくなったので宿題を終えられないと宣言する生徒のコマや、2が偶数か奇数かを判断する3つの異なる方法を書き、答えを説明するコマなどがある。[ 12 ] [ 13 ]