逆磁歪効果

逆磁歪効果、磁気弾性効果、または発見者エミリオ・ビラリにちなんでビラリ効果と呼ばれるものは、機械的応力を受けたときの物質の 磁化率の変化です。

磁歪は 磁化中の強磁性材料の形状変化を特徴づける一方、逆磁歪効果は機械的応力がサンプルに加えられたときのサンプル磁化の変化（与えられた磁化場強度に対して）を特徴づける。 ^[1]${\displaystyle \lambda}$${\displaystyle M}$${\displaystyle H}$${\displaystyle \sigma}$

与えられた一軸機械的応力の下では、与えられた磁化場強度に対する磁束密度は増加または減少する可能性がある。材料が応力に反応する方法は、その飽和磁歪に依存する。この解析では、圧縮応力は負、引張応力は正とみなされる。ルシャトリエの原理 によれば： ${\displaystyle \sigma}$${\displaystyle B}$${\displaystyle H}$${\displaystyle \lambda_{s}}$${\displaystyle \sigma}$

${\displaystyle \left({\frac {d\lambda }{dH}}\right)_{\sigma }=\left({\frac {dB}{d\sigma }}\right)_{H}}$

これは、積が正のとき、応力下で磁束密度が増加することを意味します。一方、積が負のとき、応力下で磁束密度は減少します。この効果は実験的に確認されました。^[2]${\displaystyle \sigma \lambda _{s}}$${\displaystyle B}$${\displaystyle \sigma \lambda _{s}}$${\displaystyle B}$

単一の磁区に単一の応力が作用する場合、磁気ひずみエネルギー密度は次のように表される。^[1]${\displaystyle \sigma}$${\displaystyle E_{\sigma}}$

${\displaystyle E_{\sigma }={\frac {3}{2}}\lambda _{s}\sigma \sin ^{2}(\theta )}$

ここで、は飽和時の磁歪膨張、 は飽和磁化と応力の方向の間の角度です。と が両方とも正の場合 (張力を受けた鉄のように)、エネルギーは= 0 のとき、つまり張力が飽和磁化と一致するときに最小になります。その結果、磁化は張力によって増加します。 ${\displaystyle \lambda_{s}}$${\displaystyle \theta}$${\displaystyle \lambda_{s}}$${\displaystyle \sigma}$${\displaystyle \theta}$

実際、磁気ひずみはより複雑で、結晶軸の方向に依存します。鉄では、[100]軸は磁化しやすい方向ですが、[111]方向にはほとんど磁化がありません（磁化が飽和磁化に近づき、ドメインの向きが[111]から[100]に変化しない限り）。この磁気異方性により、著者らは2つの独立した縦方向の磁気ひずみとを定義することになりました。 ${\displaystyle \lambda _{100}}$${\displaystyle \lambda _{111}}$

• 立方体材料では、任意の軸に沿った磁歪は、これら2つの定数の既知の線形結合によって定義できます。たとえば、[110]に沿った伸びは、およびの線形結合です。${\displaystyle \lambda _{100}}$${\displaystyle \lambda _{111}}$
• 等方性磁気歪（すなわち、ドメイン磁化はどの結晶方向でも同じ）の仮定の下では、弾性エネルギーと応力の間の線形依存性は保存され、。ここで、、およびは ドメイン磁化の方向余弦であり、、は結晶方向に対する結合方向の方向余弦です。${\displaystyle \lambda_{100}=\lambda_{111}=\lambda }$${\displaystyle E_{\sigma }={\frac {3}{2}}\lambda \sigma (\alpha _{1}\gamma _{1}+\alpha _{2}\gamma _{2}+\alpha _{3}\gamma _{3})^{2}}$${\displaystyle \alpha _{1}}$${\displaystyle \alpha _{2}}$${\displaystyle \alpha _{3}}$${\displaystyle \gamma_{1}}$${\displaystyle \gamma_{2}}$${\displaystyle \gamma_{3}}$

磁性材料の磁気弾性効果を効果的に試験するのに適した方法は、以下の要件を満たす必要がある：^[3]

• 試験サンプルの磁気回路は閉じている必要があります。磁気回路が開いていると消磁が発生し、磁気弾性効果が低下し、分析が複雑になります。
• 応力の分布は均一でなければなりません。応力の値と方向が分かっている必要があります。
• 機械的ストレス下での磁気ヒステリシスループを測定するために必要な、サンプル上に磁化巻線と検知巻線を作成できる必要があります。

以下のテスト方法が開発されました。

• リボン状の磁性材料のストリップに引張応力がかかる。^[4]欠点：試験サンプルの磁気回路が開く。
• フレーム状のサンプルに引張応力または圧縮応力が加わる。^[5]欠点：バルク材料しか試験できない。サンプル柱の接合部に応力がかからない。
• リングコアには横方向の圧縮応力がかかる。^[6]欠点：コア内の応力分布が不均一になる。
• リングサンプルに軸方向に引張応力または圧縮応力が加わる。^[7]欠点：応力は磁界に対して垂直である。

磁気弾性効果は力 センサの開発に利用することができます。^{[8] [9]}この効果は次のようなセンサに利用されました。

• 土木工学において^[4]
• 機関車の大型ディーゼルエンジンの監視用。^[10]
• ボールバルブの監視用。^[10]
• 生物医学的モニタリング用。^[11]

逆磁気弾性効果は、誘導部品の磁気コア（例えば、干渉嵌合で取り付けられたフラックスゲートや発電機/モーターのステーター）に機械的応力が偶発的または意図的に加えられた場合の副作用としても考慮される必要がある。^[12]

• 磁歪
• 磁気結晶異方性