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相容れない性質論とは、神についてのいかなる記述も現実と矛盾するという考え方である。例えば、聖書から神の定義を完全に読み取ったとすれば、聖書の中で神が記述している性質に関する主張は、矛盾を導く可能性があると論じられるかもしれない。
悪の問題とは、悪の存在は全能で完全に善なる神という概念と相容れないという議論のことである。
バリエーションは悪の存在に依存しない。真に全能の神はあらゆる可能な世界を創造できる。「善い」神は「善い」世界しか創造できない。あらゆる可能な世界を創造する神は道徳的な性質を一切持たず、ランダムジェネレーターに置き換えられる可能性がある。標準的な反論は、「創造できる」と「創造するだろう」の区別を論じることである。言い換えれば、神はあらゆる可能な世界を「創造できる」が、それは神の本質ではない。これは何世紀にもわたって神学者によって議論されてきた。しかし、その結果、「善い」神はいくつかの可能な世界と相容れないため、全く異なる神であるという性質を失うことなくそれらを創造することはできない。しかし、神が「善い」ことは必要ない。神は単に善いが、悪を行う能力を持っているだけである。
相容れない性質に基づく議論の一つは、意志、計画、目的、そして時間外の存在を含む神の定義に依拠している。ある存在が目的を持つということは、まだ存在しない何らかの状態へと出来事を導く傾向や性質を持つことを意味する。これはひいては、私たちが「時間」と呼ぶ特権的な方向性を意味する。それは因果関係の一方向、エントロピー増大の方向、あるいは世界の他の創発的性質かもしれない。これらは同一ではないが、目標に向かって進むためには、いずれか一つが存在しなければならない。
一般的に、神の時間は私たちの時間とは関係がない。神は制約を受けることなく私たちの時間の中で活動できるかもしれない。しかし、その場合、神はどんな目的であれ、この枠組みから外れることもできる。したがって、人間の活動が神の目的に関係するのであれば、神の時間は私たちの時間と一致していなければならない。（相対論的宇宙においては、これはおそらく、時空のどの時点においても、ビッグバンまたはインフレーションの終了時におけるt=0から計測された時間を意味する。）
いかなる時間軸をも超越した存在である神は、何も創造することはできない。なぜなら、創造とは、あるものを別のものに置き換えること、あるいは無に置き換えることだからである。創造には、定義上、創造されたものよりも先に存在していた創造主が必要となる。
もう1つの相容れないとされる特性の組み合わせは、全知と不確定性または自由意志である。過去と現在（地球に関して適切に定義されたもの）に関する全知は問題ではないが、未来に関する全知は未来が決定されていることを意味するという議論があり、これは決定論的な世界でのみ可能であるように思われる。[ 1 ]