所得弾力性

経済学において、所得弾力性（YED）とは、消費者の所得の変化に対する財の需要量の反応度合いを示すものです。これは、需要量の変化率を所得の変化率で割った値として測定されます。例えば、所得が10%増加した際に、財やサービスの需要量が20%増加した場合、所得弾力性は20%/10% = 2.0となります。

${\displaystyle \epsilon _{d}={\frac {\%\ {\mbox{需要量の変化}}}{\%\ {\mbox{所得の変化}}}}}$

点弾力性バージョンは、所得の変化に伴う需要量の瞬間的な変化率として定義され、次のようになります。与えられたマーシャル需要関数に対して${\displaystyle Q(I,{\vec {P}}),}$引数として収入と様々な商品の価格のベクトルが与えられ、

${\displaystyle \epsilon _{d}={\frac {\partial Q}{\partial I}}{\frac {I}{Q}}}$

これは次のように書き換えることができます。

${\displaystyle \epsilon _{d}={\frac {\partial \ln Q}{\partial \ln I}}}$

離散的な変化の場合、弾性は（弧弾性を用いて）

${\displaystyle \epsilon _{d}={\Delta Q \over \Delta I}\times {(I_{1}+I_{2})/2 \over (Q_{1}+Q_{2})/2}={\Delta Q \over \Delta I}\times {I_{1}+I_{2} \over Q_{1}+Q_{2}},}$

ここで、添え字1と2は、それぞれ変更前と変更後の値を表します。

経済学で最も一般的に用いられる弾力性である需要の価格弾力性は、ほぼ常に負の値をとるが、多くの財は所得弾力性が正の値をとる一方、負の値をとるものも多い。

• 所得弾力性が負であることは劣等財に関連しており、所得が増加すると需要量が減少する。
• 所得弾力性が正であることは正常財に関連しており、所得が増加すると需要量も増加する。
  • ある商品の所得弾力性が1未満であれば、それは必需品である。
  • 需要の弾力性が1より大きい場合、それは贅沢品または上級財である。
• 所得弾力性がゼロであるということは、所得が増加してもその財の需要量は変化しないことを意味する。

所得弾力性は、将来の消費パターンの指標として使用できます。たとえば、以下の「選択された所得弾力性」は、時間の経過とともに所得が増加すると、消費者の予算のうち自動車や外食の購入に充てられる割合が増加し、タバコやマーガリンに充てられる割合が小さくなることを示唆しています。^{[ 1 ]}

正常財（弾力性 > 0）であるということは、所得が増加すると財の消費量が増加することを意味しますが、消費者の予算に占める財の割合が所得とともに増加することを意味するわけではありません。これは、弾力性が +1 より小さいか大きいかによって異なります。弾力性が負の値、例えばマーガリンの -0.20（この記事の「選択された所得弾力性」のセクションを参照）の場合、所得が 10% 増加すると、消費者の予算に占めるマーガリンの割合が減少することは明らかです。しかし、弾力性がタバコの +0.42 の場合、所得が 10% 増加すると支出が 4.2% 増加するため、タバコの予算に占める割合は減少します。一方、弾力性が +1.44 である書籍の購入は 14.4% 増加するため、所得増加後には書籍の予算に占める割合は高くなります。

総じて、食料に対する需要の所得弾力性は0から1の間であり、支出は所得とともに増加するが、所得の増加率ほど速くはない。この現象はエンゲルの法則として知られている。

所得弾力性は、人口の所得分布と、異なる所得階層の購入者による製品販売の割合に密接に関係しています。ある所得階層の購入者が昇給した場合、所得弾力性を使用して、市場がその製品をどれだけ多く消費するかを予測できます。所得シェア弾力性を、所得階層のパーセント増加に対する個人のマイナスのパーセント変化として定義すると、所得弾力性は、いくつかの計算の後、製品購入者の所得分布に関する所得シェア弾力性の期待値になります。所得分布がガンマ分布で記述される場合、所得弾力性は、製品購入者の平均所得と人口の平均所得のパーセント差に比例します。^{[ 10 ]}

所得弾力性は、特に食料やエネルギーなどの財や商品の場合、家計所得の変化に応じて変化する可能性があります。^{[ 6 ]}一人当たりの所得が低い場合、食料、エネルギー、その他の製品に対する需要の弾力性は高くなる可能性があります。しかし、一人当たりの所得が増加すると、所得弾力性は低下します。高いレベルでは、限界弾力性はゼロになるか、マイナスになることもあります。^{[ 11 ]}これらの違いは、所得水準の異なる国を比較することで観察できます。たとえば、穀物の所得弾力性の推定値は、タンザニアの0.62からジョージアの0.47、スロベニアの0.28、米国の0.05まで幅があります。^{[ 12 ]}

所得の増加に伴う弾力性の低下は、クズネッツ曲線の一種である。経済が工業化して豊かになるにつれて、消費者の需要は変化する。所得水準が低い場合、エネルギーやその他の財に対する需要は非常に急速に増加する。しかし、所得がさらに増加すると、消費の必要量（例えば食料やエネルギー）は次第に満たされるようになる。加えて、消費パターンは財よりもサービスへとシフトする。サービスは生産に必要な財の量が少ないためである。

• 交差弾力性（XED）
• 需要の価格弾力性（PED）
• 供給の価格弾力性（PES）