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不可能立方体または無理数立方体は、M.C.エッシャーが版画『ベルヴェデーレ』のために考案した不可能物体である。表面的には三次元立方体の透視図に似ているが、その特徴は実際の立方体とは一貫性を欠いて描かれている。
芸術における使用
エッシャーのベルヴェデーレでは、建物の足元に座る少年が不可能立方体を持っている。少年の足元には、ネッカー立方体の絵（交差点が丸で囲まれている）が描かれており、建物自体もネッカー立方体と同じ不可能な特徴をいくつか備えている。[1] [2]
エッシャー以外にも、ヨス・デ・メイなど、不可能立方体を題材にした作品を制作した芸術家がいる。[3]不可能立方体であるとする加工写真が、1966年6月のサイエンティフィック・アメリカン 誌に掲載され、「フリーミッシュ・クレート」と呼ばれた。[4] [5]不可能立方体は、オーストリアの 切手にも描かれたことがある。[6]
説明
不可能立方体は、ネッカー立方体の図に存在する曖昧さを利用しています。ネッカー立方体の図では、立方体の辺が線分として描かれており、2 つの異なる 3 次元方向のいずれかにあると解釈できます。
不可能立方体は通常、ネッカー立方体として表現され、その辺を表す線分は、明らかに実線の梁に置き換えられています。エッシャーの版画では、立方体の上部の 4 つの関節と、梁の間の 2 つの交差点のうち上部の交差点は、ネッカー立方体の 2 つの解釈の 1 つと一致し、下部の 4 つの関節と下部の交差点は、もう一方の解釈と一致しています。不可能立方体の他のバリエーションでは、これらの特徴がさまざまな方法で組み合わされています。たとえば、エッシャーの絵画に示されているものは、8 つの関節すべてをネッカー立方体の 1 つの解釈に従って描き、両方の交差点をもう一方の解釈に従って描いています。
梁の見かけの堅固さにより、不可能立方体はネッカー立方体よりも視覚的な曖昧さを増し、ネッカー立方体は不可能物体として認識される可能性が低い。この錯覚は、人間の目が2次元の絵を3次元の物体として解釈することを利用して生じる。3次元の物体は、堅固な梁に注意深く切り込みを入れたり、強制遠近法を使用したりすることで、特定の角度から見たときに不可能立方体の視覚的外観を呈することは可能であるが、直角の物体に対する人間の経験では、不可能な外観が現実よりもありそうに見える。[4]
参照
参考文献
- ^ ブルーノ・エルンスト (ハンス・デ・ライク) (2003)、「選択は歪み」、Schattschneider、D. ; Emmer, M. (編)、MC Escher's Legacy: A Centennial Celebration、シュプリンガー、5–16 ページ
- ^ ジョン・D・バロー（1999年）『不可能：科学の限界と限界の科学』オックスフォード大学出版局、14ページ、ISBN 9780195130829
- ^ Jos De Mey (2003)、「MC Escher に倣った絵画」、Schattschneider, D.、Emmer, M. (編)、MC Escher's Legacy: A Centennial Celebration、Springer、pp. 130–141
- ^ ab ナンシー・E・スミス (1984)、「フリーミッシュ・クレートに関する新たな視点」、Perception、13 (2): 153–154、doi :10.1068/p130153、PMID 6504675
- ^ CF Cochran (1966)、「手紙」、Scientific American、214 (5): 8、doi :10.1038/scientificamerican0566-8
- ^ ロビン・J・ウィルソン（2001）、Stamping Through Mathematics、Springer、p. 102、ISBN 9780387989495