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ハンス・バスティアーン・パチェイカ（1934年9月12日 - 2017年9月17日）[1]は、車両システムダイナミクス、特にタイヤダイナミクスの専門家であり、彼の著作は現在では標準的な参考文献となっている。[2] [3]彼はオランダのデルフトにあるデルフト工科大学の名誉教授であった。[4]
マジックフォーミュラタイヤモデル
Pacejka は、そのキャリアの中で一連のタイヤ設計モデルを開発した。これらのモデルは、選択された方程式の構造に特定の物理的根拠はないが、さまざまなタイヤ構造や動作条件に適合するため、「マジックフォーミュラ」と名付けられた。各タイヤは、実験データとモデルを最もよく適合させるため、接地面で生成できる重要な力(通常は横方向の力と縦方向の力、およびセルフ アライニング トルク)ごとに 10～20 個の係数で特徴付けられる。これらの係数は、タイヤにかかる特定の垂直荷重、キャンバー角、およびスリップ角に対してどれだけの力が生成されるかを示す方程式を生成するために使用される。[5]
Pacejka タイヤモデルは、適度に正確で、プログラミングが簡単で、すばやく解けるため、プロの車両ダイナミクスシミュレーションやレーシングカーゲームで広く使用されています。Pacejka モデルの問題は、コンピュータコードに実装すると、分母の速度項によって式が発散するため、低速 (ピットイン速度付近) では機能しないことです。[6] Pacejka タイヤモデルの代替として、ブラシタイヤモデルがあります。これは解析的に導出できますが、良好な相関関係を得るには経験的な曲線フィッティングが必要であり、MF モデルよりも精度が低くなる傾向があります。[7]
マジック曲線に基づくモデルを高頻度で解くことも問題になる可能性があり、これは Pacejka 曲線の入力の計算方法によって決まります。スリップ速度 (接触点における車の速度とタイヤの速度の差) は非常に急速に変化し、モデルは剛性システム(固有値が大きく異なるシステム) になるため、特別なソルバーが必要になる場合があります。
パチェイカによって与えられた魔法の公式の一般的な形は次の通りである: [8]
![{\displaystyle y=D\cdot \sin \left\{C\cdot \arctan \left[Bx-E\cdot (Bx-\arctan \left(Bx)\right)\right]\right\}\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/440cf162580bd66ae643f35166a50da60dddfeff)
ここで、B、C、D、Eはフィッティング定数を表し、yはスリップパラメータxから生じる力またはモーメントです。式はx - y軸の原点から離れて平行移動することができます。マジックモデルは多くのバリエーションの基礎となりました。[9]
専門的活動
ペースカは1972年に共同創刊者となり、 1989年までVehicle System Dynamics–International Journal of Vehicle Mechanics and Mobilityの編集長を務めた。同誌創刊当時、ペースカはデルフト大学の准教授で、車両力学を専門としていた。1966年の博士論文では「ホイールシミー問題」を取り上げていた。[10]ペースカはおよそ90本の学術論文を発表し、15人の博士課程学生と170人の修士課程学生の指導教官を務めた。[9]
参照
文献
- Pacejka, HB、「ホイールシミー現象：非線形問題に特に関連する理論的および実験的調査（定常および非定常条件における横方向の柔軟性による空気入りタイヤのシミーの分析）」、博士論文、デルフト工科大学、デルフト、1966 年。
- Bakker, E. ; Nyborg, L. ; Hans B. Pacejka車両ダイナミクス研究で使用するためのタイヤモデリング1987 年 1 月 Society of Automotive Engineers、ペンシルベニア州ウォーレンデール。
- Zegelaar, PWA ; Pacejka, HB (1996 年 1 月)。「不均一な道路におけるタイヤの平面内ダイナミクス」。車両システムダイナミクス。25 (sup1): 714–730。doi : 10.1080 /00423119608969231。ISSN 0042-3114 。
- Pacejka、HBタイヤと車両のダイナミクス、Butterworth-Heinemann、オックスフォード、2002 年。
参考文献
- ^ エヴァンス、レイチェル（2017年9月20日）。「トリビュート：ハンス・パチェイカ1934-2017」。タイヤテクノロジーインターナショナル。 2020年1月25日閲覧。
- ^ ルート・ファン・ハール (2010年12月23日)。 「パチェシカの魔法の方程式」。レーサー。2011 年 3 月 19 日に取得。
- ^ Cossalter, Vittore (2006). Motorcycle Dynamics (第2版). Lulu.com. p. 39. ISBN 978-1-4303-0861-4。
- ^ Pacejka, Hans B. (2006). タイヤと車両ダイナミクス (第 2 版). SAE International . 裏表紙 pp. ISBN 978-0-7680-1702-1。
- ^ Brian Beckman (2001). 「レースの物理学、第21部：魔法の公式：縦断的バージョン」。2011年2月26日時点のオリジナルよりアーカイブ。2011年3月26日閲覧。
- ^ Beckman, Brian (2007) Brian Beckman: The Physics in Games - Real-Time Simulation Explained、channel9.msdn.com、2007 年 6 月 8 日、29:53-33:45 分 Archived 2012-03-24 at the Wayback Machine引用:
- ^ Jacob Svendenius、Björn Wittenmark (2003)「柔軟性を高めたブラシタイヤモデル」、European Control Conference、2003年9月。
- ^ Pacejka, HB (2012).タイヤと車両のダイナミクス. Besselink, Igo (第3版). オックスフォード: Butterworth-Heinemann. p. 165. ISBN 978-0-08-097016-5. OCLC 785829133.
- ^ ab Walter, Joe (2009年7月). 「The Magic Man」. Tire Technology International 2009年7月. p. 56. 2020年1月25日閲覧。
- ^ Plasterk, Klaus J. (1989-01-01). 「第一時代の終焉: 編集長ハンス・パチェイカに別れを告げる」. Vehicle System Dynamics . 18 (6): 381–382. doi :10.1080/00423118908968929. ISSN 0042-3114.
外部リンク
- パチェイカの作品