グース・ヘンヒェン効果

グース・ヘンヒェン効果は、ヘルマン・フリッツ・グスタフ・グース（1883 - 1968）とヒルダ・ヘンヒェン（1919 - 2013）にちなんで名付けられ、アイザック・ニュートン（1643 - 1727）によって最初に理論化されました^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]。}これは、有限幅の光線が全反射時にわずかな横方向のずれを起こす光学現象です。このずれは、境界のある光線が異なる波数ベクトルを持つ平面波成分の連続分布から構成されるために生じます。フレネル反射係数は偏光と角度の両方に依存するため、各平面波成分は反射時に異なる位相シフトを獲得します。これらの位相シフトされた成分の重ね合わせにより、反射光線の重心が界面に沿って移動します。ずれの大きさは小さく、光線の偏光状態、波長、入射角に依存します^{[ 5 ]}。これは光学における最も研究されている非鏡面反射現象の一つである。^{[ 6 ]}   

グース・ヘンヒェン効果の音響アナログはショック変位として知られている。 ^{[ 7 ]}

この現象は、有限幅のビームの平面波成分の反射波が異なる位相シフトを受けるために生じる。有限幅のビームは、フーリエ分解によって平面波の重ね合わせとして表現できる。

${\displaystyle \psi (x,z)={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\int \limits _{-\infty }^{\infty }\Phi (k_{x})e^{-i[k_{x}x+z{\sqrt {(k_{1}^{2}-k_{x}^{2})}}]}dk_{x}}$

どこ$\displaystyle \Phi (k_{x})$はビームの角度スペクトルです。${\displaystyle k_{x}}$の方向の平面波を表す${\displaystyle k_{x}}$一般性を失うことなく${\displaystyle k_{1}}$xz平面上に位置する。

全反射下では、各平面波成分はフレネル方程式に従って反射する。${\displaystyle |r(k_{x})|=1}$しかし位相シフトを獲得する$\displaystyle \chi (k_{x})$どこ

${\displaystyle \chi (k_{x})=-2\tan ^{-1}\left[{\frac {m(k_{1}^{2}-k_{x}^{2})^{1/2}}{(k_{x}^{2}-k_{2}^{2})^{1/2}}}\right]}$

と${\displaystyle m=n_{2}^{2}/n_{1}^{2}}$入射面に平行な偏光の場合、${\displaystyle m=1}$入射面に垂直な偏光の場合。テイラー展開$\displaystyle \chi (k_{x})$一次近似で約${\displaystyle k_{x}=k_{1}\sin(\theta _{i})}$反射ビームは界面に沿って横方向に変位することが示せる。

${\displaystyle \Delta =-{d\chi \over dk_{x}}{\bigg |}_{k_{x}=k_{1}=\sin(\theta _{i})}}$

これは標準的なアートマンの結果である。^{[ 8 ]}

この効果は、例えばナノフォトニクス応用の文脈において、科学研究のテーマであり続けている。負のグース・ヘンチェンシフトは、  Walter J. WildとLee Gilesによって示された。^{[ 9 ]}生体分子の高感度検出は、グース・ヘンチェンシフトの測定に基づいて実現され、横方向の変化の信号は標的分子の濃度と線形関係にある。 ^{[ 10 ]}  M. Meranoらの研究^{[ 11 ]}では、826 nmの金属表面（金）から反射する光ビームの場合について、グース・ヘンチェン効果を実験的に研究した。彼らは、 p偏光の場合、入射面における反射ビームの大きな負の横方向シフトと、 s偏光の場合のより小さな正のシフト を報告している。  

 水と空気の全反射界面における横方向位置のグース・ヘンチェンシフトの値はわずか5～10μmであることが知られており、実験的に測定することは非常に困難である。 ^{[ 12 ] [ 13 ]} 100μmまでの巨大なグース・ヘンチェンシフトを生成するために 、金属と誘電体の界面に基づく表面プラズモン共鳴技術が適用された。^{[ 14 ] [ 15 ] [ 16 ]}金属表面の電子は、特定の励起条件下で光波と強く共鳴する。光は金属ナノ構造によって完全に吸収され、共鳴角に極端な暗点が生成される。したがって、全反射界面におけるこの特異な暗点によって巨大なグース・ヘンチェン位置シフトが生成される。^{[ 17 ]}この巨大なグース・ヘンヒェンシフトは、生体分子の高感度検出だけでなく、量子情報処理や通信において重要な光子スピンホール効果の観測にも応用されている。^{[ 18 ] [ 19 ]}

本

• de Fornel, Frédérique (2001).エバネッセント波：ニュートン光学から原子光学へ. ベルリン：Springer. pp. 12–18 . ISBN  978-3-540-65845-0。
• グース、F.ヘンヘン、H. (1947)。「アイン・ノイアー・アンド・ファンダメンタルズ・ヴァーシュツル・トータルリフレクション」。アンナレン・デア・フィジーク。436 ( 7–8 ): 333– 346。Bibcode : 1947AnP...436..333G。土井：10.1002/andp.19474360704。
• Delgado, M.; Delgado, E. (2003). "Evaluation of a total reflection setup by an interface geometric model". Optik . 113 (12): 520–526 . Bibcode : 2003Optik.113..520D . doi : 10.1078/0030-4026-00205 .