良好な濾過

数学的表現論において、良い濾過とは、ボレル部分群Bについて、部分商がG / B上の直線束λ の切断F (λ)の空間に同型となる ような簡約代数群Gの表現の濾過である。特性0 では、既約加群はすべて形式F (λ) であるため、これは自動的に真であるが、正の特性では通常真ではない。Mathieu (1990) は、2 つの加群F (λ)⊗ F (μ) のテンソル積に良い濾過があることを示し、ほとんどの場合に証明した Donkin (1985) と大きな特性で証明した Wang (1982) の結果を完成させた。Littelmann (1992) は、これらのテンソル積に良い濾過が存在することは、標準単項式理論からも導かれることを示した。

• ドンキン、スティーブン（1985）、代数群の有理的表現、数学講義ノート、第1140巻、ベルリン、ニューヨーク：シュプリンガー・フェアラーク、doi：10.1007/BFb0074637、ISBN 978-3-540-15668-0、MR  0804233
• Peter Littelmann (1992)、「標準単項理論による表現のための優れたフィルタリングと分解ルール」、Journal für die reine und angewandte Mathematik、1992 (433): 161–180、doi :10.1515/crll.1992.433.161、ISSN  0075 -4102、MR  1191604、S2CID  116470877
• Mathieu、Olivier (1990)、「G モジュールの濾過」、高等師範科学誌、シリーズ 4、23 ( 4): 625–644、doi : 10.24033/asens.1615、ISSN  0012-9593、MR  1072820
• 王建潘 (1982)、「G/B 上の層コホモロジーとワイル加群のテンソル積」、代数ジャーナル、77 (1): 162–185、doi : 10.1016/0021-8693(82)90284-8、ISSN  0021-8693、MR  0665171