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ゴラグラマは、インドの中世の天文学者、占星術師、数学者と関わりのある村または地域です。[1]現在、インドのどこにもゴラグラマという名前の場所はありません。ゴラグラマはマハラシュトラ州のゴダヴァリ川の北岸に位置し、マハラシュトラ州のパルタプリ（パタリ）[2]の近くにあり、マハラシュトラ州のアムラバティの町から約320km離れていることがわかっています。北緯18度、東経78度にあるゴルガムという場所であると考えられることもあります。 [3] [4]サンスクリット語として考えられたゴラグラマという 名前は、文字通り「球体の村」と翻訳できます。
ゴラグラマ天文学学校
ゴラグラマでは中世インドの天文学者や数学者が数多く活躍したことが知られています。彼らは皆、一つの大きな拡大家族の一員でした。この家族のメンバーの天文学と数学の知識は、師弟関係を通じて世代から世代へと受け継がれました。ほとんどの場合、父親が息子の師匠、兄が弟の師匠のように、教師は家族の年長者でした。この家族のメンバーはダイヴァジナとも呼ばれていました。この家族で最も著名な数学者の一人はカマラカラです。カマラカラは 、家族の何人かがベナレスに移住した後、 1616年頃にベナレスで生まれました[5]。
天文学者と占星術師の系譜は、ゴラグラマに住むマハルシュタのバラモンであるラーマから始まります。[2] [6]ラーマにはバッタチャーリャという息子がいました。彼はディヴァカラ・ダイヴァジャの父であることが知られています。[6]ディヴァカラ・ダイヴァジャには5人の息子がいて、全員が占星術と天文学の専門家でした。ディヴァカラ・ダイヴァジャの息子はヴィシュヌ、クリシュナ、マラリ、ケーシャヴァ、ヴィシュヴァナータでした。クリシュナ・ダイヴァジャには1586年に生まれたヌリシンハ（ヌリシンハ・ガナカとしても知られる）とシヴァの2人の息子がいました。ヌリシンハはスーリシッダーンタの注釈書であるサウラバーシャを著したことで知られている。ヌリシンハはバースカラ2世のシッダーンタシロマニ・ヴァサナーバーシャのガニターディヤーヤとゴーラーディヤーヤの注釈書であるシッダーンタシロマニ・ヴァサナーヴァルティカを著した。[7]
マッラリ（1575年生まれ）はガネーシャ（ケーシャヴァの息子、1507年生まれ）の弟子であった。マッラリはヌリシンハ（1586年生まれ）の叔父であり教師でもあった。彼はガネーシャ（1507年生まれ）の『グラハラガヴァ』の注釈書と『パールヴァドヴァヤサダナ』という別の論文を著した。[2]ガネーシャは1520年 に天文学的計算の概要である『グラハラガヴァ』または『シッダールタラハシャ』を著した。 [8] ヌリシンハ（1586年生まれ）にはディヴァーカラ（1606年生まれ）、カマラカラ、ゴピナータ、ランガナータの4人の息子がいた。カマラカラは1656年に『シッダーンタタットヴァヴィヴェーカ』と題する論文を執筆したが、これは主にスーリヤシッダーンタに基づいた天文学の講義であった。[9]
ゴラグラマ学校の生徒間の父と息子の関係を示す図
カマラカラ
カマラカラの父は、1586 年に生まれたゴラグラマのヌルシマでした。カマラカラの兄弟のうち 2 人も天文学者または数学者でした。1606 年生まれのカマラカラより年上のディヴァカラと、カマラカラより年下のランガナタです。
カマラカラは伝統的なインド天文学とアリストテレス物理学、イスラムの科学者（特にウルグ・ベク）が提唱したプトレマイオス朝の天文学を融合させた。彼は家族の伝統に従い、ガネーシャのグラハラガヴァの注釈書『マノラマ』を著し、父ヌルシマと同様にスーリヤシッダーンタの注釈書『ヴァサナバーシャ』を著した。[5]
カマラカラの最も有名な著作は、1658 年に完成した『シッダーンタ・タットヴァ・ヴィヴェーカ』です。この著作は、インドの天文学のテキストで通常扱われる標準的なトピックを扱っています。この書の第 3 章は、数学的に最も興味深いものです。この章で、カマラカラは、正弦と余弦の加減定理を使用して、2 倍、3 倍、4 倍、5 倍の角度の正弦と余弦の三角法の公式を示しています。この論文で、カマラカラは、サンスクリット数字による位取り記数法も頻繁に使用しています。
中世インドの数学の学校
数学の歴史家たちは、14世紀から19世紀にかけてインドのさまざまな地域で繁栄した数学のいくつかの流派を特定しています。また、この時期の数学活動のほとんどがこれらの流派に集中していたことも指摘されています。[1]流派は、次の名前で特定される場所にありました。
参考文献
- ^ ab Bag, AK (1980年5月). 「1400年から1800年にかけてのインドの数学に関する文献」(PDF) . Indian Journal of History of Science . 15 (1): 75–93. 2012年3月9日時点のオリジナル(PDF)からアーカイブ。2010年6月3日閲覧。
- ^ abc ピングリー、デイヴィッド・アーウィン（1970年）。サンスクリット語による正確な科学の調査、第1巻。アメリカ哲学協会。pp.21、386。ISBN 978-0-87169-081-4。
- ^ Colebrooke, HT (1837). Miscellaneous Essays. Wm. H. Allen & Co., ロンドン。p. 453.
Golagrama + amravati.
- ^ Colebrooke, HT (1817)。『代数学：サンスクリット語による算術と測量法』、ジョン・マレー、ロンドン、378 ページ。（27ページ参照）
- ^ ab JJ O'Connor および EF Robertson。「Kamalakara」。スコットランド、セントアンドリュース大学数学・統計学部。 2010年6月7日閲覧。
- ^ ab エッゲリング、ジュリアス (1896)。インド事務局図書館所蔵サンスクリット写本目録第5部。（996ページの項目2778を参照）
- ^ エッゲリング、ジュリアス (1896)。インド事務局図書館所蔵サンスクリット写本目録第5部。 （1017ページの2857、2858項参照）
- ^ エッゲリング、ジュリアス (1896)。インド事務局図書館所蔵サンスクリット写本目録第5部。 （1041ページの項目2931を参照）
- ^ エッゲリング、ジュリアス (1896)。インド事務局図書館所蔵サンスクリット写本目録第5部。（1026ページの2890、2891項参照）