Loading article…
ジブラの法則は、ジブラの比例成長の法則、比例効果の法則とも呼ばれ、[1]ロバート・ジブラ (1904–1980) が1931年に定義した法則で、企業の比例成長率はその絶対規模とは無関係であると述べています。 [2] [3]比例成長の法則により、企業規模の分布は対数正規分布になります。[4]
ジブラの法則は都市の規模と成長率にも適用され、[5]比例成長プロセスにより、ジブラの法則で予測されるように、対数正規分布となる都市規模の分布が生じる可能性があります。都市規模の分布はジップの法則と関連付けられることが多いですが、これは上端にのみ当てはまります。最大都市だけでなく、全体の規模分布を考慮すると、都市規模の分布は対数正規分布になります。[6]分布の対数正規性は、都市についてもジブラの法則と一致します。比例効果の法則は、したがって、変数の対数が対数正規分布に従って分布することを意味します。[2]単独では、上端 (24,000 都市のうち 1,000 未満) は、対数正規分布とパレート分布の両方に適合します。対数正規分布とべき乗法則を比較する均一で最も強力な偏りのないテストでは、最大の 1,000 都市が明らかにべき乗法則の範囲内にあることが示されています。[7]
しかし、都市をそのかなり恣意的な法的境界で定義するのは問題があると主張されてきた（場所法では、ケンブリッジとマサチューセッツ州ボストンを2つの別々の単位として扱う）。高解像度データから得られた人口密集地域をクラスタリングすることによって、ボトムアップで都市を構築するクラスタリング法では、ほぼすべてのサイズの範囲で、ジップの法則と一致する都市サイズのべき乗分布が見つかる。[8]人口密集地域は、依然として個別ベースではなく集約されていることに注意してください。クラスタリングプロセスに個々のストリートノードに基づく新しい方法は、自然都市の概念につながります。自然都市は顕著なジップの法則を示すことが判明しています[9]さらに、クラスタリング法では、ジブラの法則を直接評価できます。集積の成長はジブラの法則と一致しないことが判明しています。都市の成長率の平均と標準偏差は、都市サイズのべき乗法則に従います。[10]
一般に、ジブラの法則によって特徴付けられるプロセスは、確率的成長プロセスに関するより具体的な仮定に応じて、極限分布、多くの場合、対数正規分布、またはべき乗法則として提案される、に収束します。ただし、対数正規分布の裾は急速に低下する可能性があり、そのPDF は単調ではなく、原点で Y 切片の確率が 0 になります。典型的なべき乗法則はパレート I です。これは、大きな結果サイズでの裾の低下をモデル化できない裾を持ち、ゼロまで下方に拡張せず、ある正の最小値で切り捨てられる必要があります。最近では、(a) 成長プロセスの増分は独立ではなく、大きさが相関していること、および (b) 増分の大きさは通常、単調な PDF を持つことが認識され、ジブラプロセスの極限分布としてワイブル分布が導出されました。 [11]ワイブルPDFは、ゼロから始まる桁の範囲では 本質的に対数対数線形のように見えるが、最終的には不当に大きな結果サイズになると線形から外れてしまう。
企業（ビジネス）の研究では、ジブラの法則の根拠と結果が経験的に正しいかどうかについては学者の間で意見が一致していない。[要出典] [12]
参照
参考文献
- ^ 清水 邦夫; クロウ エドウィン L. (1988)、「1. 歴史、起源、および特性」、クロウ エドウィン L.、清水 邦夫 (編)、『対数正規分布: 理論と応用』、デッカー、p. 4、ISBN 0-8247-7803-0
- ^ ab Gibrat R. (1931) Les Inégalités économiques、パリ、フランス、1931 年。
- ^ サミュエルズ、JM「企業の規模と成長」JSTOR 2296055。
- ^ サットン、J.（1997）、「ジブラの遺産」、経済文献ジャーナルXXXV、40-59。
- ^ ベルトー、アラン（2018）、デザインのない秩序：市場が都市をどのように形作るか、MITプレス。
- ^ Eeckhout J. (2004)、「（すべての）都市に対するジブラの法則」アメリカ経済評論94(5)、1429–1451。
- ^ Y. Malevergne、V. Pisarenko、D. Sornette (2011)、「都市の分布に適用される均一で最も強力な不偏検定による対数正規分布に対するパレート分布の検定」、Physical Review E 83、036111。
- ^ Rozenfeld, Hernán D., Diego Rybski, Xavier Gabaix, and Hernán A. Makse. 2011.「都市の面積と人口：都市に対する異なる視点からの新たな洞察」アメリカ経済評論、101(5): 2205–25。
- ^ Jiang B、Jia T (2011)、「米国のすべての自然都市に対するジップの法則：地理空間的観点」、International Journal of Geographical Information Science 25(8)、1269–1281。
- ^ Rozenfeld H, Rybski D, Andrade JS, Batty M, Stanley HE および Makse HA (2008)、「人口増加の法則」、Proc. Natl. Acad. Sci. 105, 18702–18707。
- ^ Englehardt, James D. (2015-06-10). 「自己相関一次運動学的結果の分布：病気の重症度」. PLOS ONE . 10 (6): e0129042. doi : 10.1371/journal.pone.0129042 . ISSN 1932-6203. PMC 4465627. PMID 26061263 .
- ^ Stanley, Michael HR; Amaral, Luís AN; Buldyrev, Sergey V.; Havlin, Shlomo; Leschhorn, Heiko; Maass, Philipp; Salinger, Michael A.; Stanley, H. Eugene (1996-02-29). 「企業の成長におけるスケーリング行動」. Nature . 379 (6568): 804–806. doi :10.1038/379804a0. S2CID 4361375.
外部リンク
- 新パルグレイブ経済学辞典オンライン版