ゲオルグ・ボルマン

ゲオルグ・ボルマン
ゲオルグ・ボルマン
生まれる	1869年4月23日; ベルリン、プロイセン
死亡	1928年4月25日（59歳）; ベルリン、ドイツ
国籍	ドイツ語
母校	ベルリン大学 ; ハレ大学
	科学者としてのキャリア
フィールド	確率論保険 ; 数理数学
機関	ベルリン気象研究所; ゲッティンゲン大学 ; ニューヨーク相互生命保険会社
論文	Ueber eine gewisse Klasse continuirlicher Gruppen und ihren Zusammenhang mit den Additionstheoremen (「連続群の特定のクラスと加法定理との関係について」) (1892)
博士課程の指導教員	アルバート・ワンジェリン

ゲオルク・ボルマン（1869年4月23日 - 1928年4月25日）は、確率論と保険数理を専門とするドイツの数学者であった。

人生とキャリア

ゲオルク・ボルマンはベルリンとライプツィヒで学び、1888年にベルリンのヴィルヘルム・ギムナジウムでアビトゥアを取得した。その後、ベルリン大学でレオポルト・クロネッカー、ラザラス・フックス、ヴィルヘルム・ディルタイのもとで数学を学び始めた。学業が進むにつれて、リー群に興味を持つようになった。この分野の研究者がベルリンに少なかったため、ハレ大学に移り、1892年にアルベルト・ヴァンゲリンの指導の下、「ある種の連続群と加法定理との関係について」という論文で博士号を取得した。 ^[1]その後、ベルリン気象研究所で働き、おそらくそこで応用数学への興味が深まったと思われる。フェリックス・クラインの招きでゲッティンゲン大学に移り、 1894年に学位を取得した。1895年、ゲッティンゲンで保険数理学のセミナーの立ち上げに関わった。しかし、そこでは常勤の職に就けなかったため、1903年にベルリンに行き、ニューヨーク生命保険相互会社のドイツ支社の主任保険数理士として働いた。

1901年、彼はEnzyklopädie der mathematischen Wissenschaften（「数学百科事典」）に生命保険数学の項目を書き、アンドレイ・コルモゴロフが1933年に行うよりずっと前に確率論の公理を与えた。特に、統計的独立性の現代的な定義を与えたのは彼自身である。確率論の現在の構造と比較すると、彼の研究にはシグマ加法性の技術的条件が欠けているだけだった。しかし、コルモゴロフとは対照的に、ボルマンはその公理的枠組みの中で重要な定理を証明できなかった。その結果、確率論に対する彼の基本的な貢献はほとんど注目されなかった。特に、コルモゴロフは1920年代後半にゲッティンゲンを数回訪問していたが、ボルマンの研究については知らなかった。

ボールマンは1908年にローマで開催された国際数学者会議に招待講演した。 ^[2]^[3]

Lebensversicherungsmathematik (生命保険数学)、Enzyklopädie der Mathematischen Wissenschaften、1901
Continuierliche Gruppen vonquadratischen Transformationen der Ebene (平面の二次変換の連続グループ)、Göttinger Nachrichten、1896 年、44 ～ 54 ページ
Ein Ausgleichungsproblem (安定化問題)、Göttinger Nachrichten、1899 年、260 ～ 271 ページ
Die Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung in ihrer Anwendung auf die Lebensversicherung (確率論の基本概念とその生命保険への応用)、Atti del IV Congresso internazionale dei Matematici III、ローマ、1909 年、pp. 244–278
Anthropometry und Lebensversicherung (人体測定と生命保険)、Zeitschrift für die gesamte Versicherungs-Wissenschaft 14、1914、743–786 ページ

^ ボールマン、ゲオルク (1892)。追加理論を使用して、グループと追加の機能を継続的に使用できます。
^ Bohlmann, G. 「Über die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung in ihrer Anwendung auf die Lebensversicherung」。Atti del IV Congresso internazionale dei matematici (ローマ、1908 年 4 月 6 ～ 11 日)。 Vol. 3. 244 ～ 278 ページ。
^生存 保険における確率論の基礎について。 「ボルマン氏は、確率計算の定理を論理的に演繹できる公理体系を作成した。彼は、事象の独立性に関する確率の基準を検討し、通常の基準の十分性を示した。彼は、保険数学の生存関数を定義するために必要な補足公理を定式化し、グループの生存関数と個人の生存関数の関係を示した。」 p. 28 of: Moore, CLE (1908年10 月)。「第 4 回国際数学者会議: 部門会議」。Bull . Amer. Math. Soc . 15 : 8–43。doi : 10.1090/S0002-9904-1908-01685-9。

Ulrich Krengel、100 Jahre Versicherungsmathematik an den Universitäten (大学における数理科学の 100 年)、Blätter der deutschen Gesellschaft für Versicherungsmathematik 22、1996、p. 663
ウルリッヒ・クレンゲル「ボルマンの確率論への貢献について」（PDF: 6.4 MB）、確率と統計の歴史に関する電子ジャーナル、2011年
Peter Koch、Geschichte der Versicherungswissenschaft in Deutschland (ドイツの保険数理の歴史)、Verlag Versicherungswirtschaft、カールスルーエ、1998 年、ISBN 3-88487-745-3

Geschichte der Stochastics in Göttingen (ゲッティンゲンのストキャスティクスの歴史)、ウルリッヒ・クレンゲル、アクセル・ムンク