GNU アルキメデス

GNU アルキメデス

原作者	ジャン・ミシェル・セリエ
開発者	GNUプロジェクト
安定版リリース	2.0.1 [1]  / 2013年4月30日
オペレーティング·システム	Linux、UNIX
タイプ	TCAD
ライセンス	2007: GPL-3.0 以降[a] 2004: GPL-2.0 以降[b]
Webサイト	gnu.org/software/archimedes/

Archimedes は、エンジニアがサブミクロンおよびメソスコピック半導体デバイスを設計およびシミュレートするために使用するTCADパッケージです。Archimedes はフリー ソフトウェアであるため、 GPLの下でコピー、変更、再配布できます。Archimedes はアンサンブル モンテ カルロ法を使用し、シリコン、ゲルマニウム、GaAs、InSb、AlSb、AlAs、AlxInxSb、AlxIn(1-x)Sb、AlP、AlSb、GaP、GaSb、InP およびそれらの化合物 (III-V 半導体材料)、およびシリコン酸化物における電子と重い正孔の物理的効果と輸送をシミュレートできます。印加された静電場および/または自己整合的な静電場と磁場は、ポアソン方程式とファラデー方程式で処理されます。

GNUプロジェクトは2012年5月に、ソフトウェアパッケージAeneas ^[2]をArchimedesに置き換え、これをモンテカルロ半導体デバイスシミュレーション用のGNUパッケージにすることを発表しました。^[3]

Archimedes は、2005 年に GPL の下で初めてリリースされた半導体デバイス シミュレーション用の GNU パッケージです。このパッケージは Jean Michel Sellier によって作成され、それ以来彼はこのプロジェクトのリーダーであり、主要な開発者です。このパッケージはフリー ソフトウェアであるため、GPL の下でコピー、変更、再配布できます。

Archimedes は、よく知られた TCAD ソフトウェア ファミリーに属しています。つまり、技術的に関連する製品の開発を支援するために利用されるツールです。特に、このパッケージは、エンジニアがサブミクロンおよびメソスコピック半導体デバイスを設計およびシミュレーションするのを支援します。次の将来^{[タイムフレーム? ]バージョンでは、Archimedes は、Wigner Monte Carlo 形式[4]}を使用してナノデバイスをシミュレーションすることもできます(実験的なリリースは^[5]にあります)。今日、Archimedes は、シミュレーションおよび製造の目的でいくつかの大企業で使用されています。

Archimedes は、誰でもソースにアクセスし、変更したりテストしたりできるため、教育目的にも役立ちます。現在、Archimedes は世界中の数百の大学で教育コースに使用されています。さらに、学生向けに開発された簡易版が nanoHUB.org で入手できます。

アンサンブルモンテ カルロ法は、デバイスの動作をシミュレートして予測するためにアルキメデスが使用する方法です。モンテ カルロは非常に安定しており信頼性が高いため、アルキメデスを使用すると、デバイスが構築される前でもその特性を知ることができます。

デバイスの物理的性質と形状はスクリプトによって簡単に記述できるため、アルキメデスは非常に一般的な半導体デバイスのシミュレーションに強力なツールとなります。^[6]

Archimedes は、シリコン、ゲルマニウム、GaAs、InSb、AlSb、AlAs、AlxInxSb、AlxIn(1-x)Sb、AlP、AlSb、GaP、GaSb、InP およびそれらの化合物 (III-V 半導体材料)、シリコン酸化物、およびポアソン方程式とファラデー方程式による印加および/または自己整合静電場と磁場における電子と重い正孔のさまざまな物理的効果と輸送をシミュレートできます。また、ヘテロ構造も処理できます。

ボルツマン輸送方程式モデルは、半導体の輸送を解析する際に主に使われるツールです。BTE 方程式は次のように表されます。

${\displaystyle {\frac {\partial f}{\partial t}}+{\frac {1}{\hbar }}\nabla _{k}E(k)\nabla _{r}f+{\frac {qF(r)}{\hbar }}\nabla _{k}f=\left[{\frac {\partial f}{\partial t}}\right]_{\mathrm {collision} }}$

${\displaystyle v={\frac {1}{\hbar }}\nabla _{k}E(k)}$

分布関数fは、関心のあるすべての観測値を抽出するために使用され、実空間とk 空間の両方で電子分布を完全に描写する無次元関数です。さらに、位置rおよび時間 tにおけるエネルギーkの粒子占有確率を物理的に表します。さらに、7 次元の積分微分方程式 (位相空間に 6 次元、時間に 1 次元) であるため、BTE の解は扱いにくく、非常に特殊な制限の下で閉じた解析形式で解くことができます。数値的には、BTE の解は決定論的方法または確率論的方法のいずれかを使用して採用されます。決定論的方法の解は、球面調和関数アプローチなどのグリッドベースの数値法に基づいていますが、モンテカルロは BTE を解くために使用される確率論的アプローチです。

半古典的モンテカルロ法は、複雑なバンド構造と散乱過程を含むボルツマン輸送方程式の正確な解を求めるために使用される統計的手法である。このアプローチが半古典的である理由は、散乱メカニズムがフェルミの黄金律を使用して量子力学的に扱われ、散乱イベント間の輸送が古典的な粒子の概念を使用して扱われるからである。モンテカルロモデルは、本質的には、各自由飛行における粒子の軌道を追跡し、対応する散乱メカニズムを確率的に選択する。半古典的モンテカルロの大きな利点の 2 つは、散乱項内のさまざまな異なる散乱メカニズムの正確な量子力学的処理を提供できることと、エネルギーまたは k 空間におけるキャリア分布の形状に関する仮定がないことである。電子の運動を記述する半古典的方程式は、

${\displaystyle {\frac {dr}{dt}}={\frac {1}{\hbar }}\nabla _{k}E(k)}$

${\displaystyle {\frac {dk}{dt}}={\frac {qF(r)}{\hbar }}}$

ここで、F は電場、E(k) はエネルギー分散関係、k は運動量波ベクトルです。上記の式を解くには、バンド構造 (E(k)) に関する深い知識が必要です。E(k) 関係は、状態密度( DOS) や粒子速度など、輸送に必要な有用な情報に加えて、デバイス内で粒子がどのように移動するかを説明します。フルバンド E(K) 関係は、半経験的擬ポテンシャル法を使用して取得できます。^[7]

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  アルキメデスを使用したシンプルな 2D ダイオード シミュレーション。ダイオードはシンプルな n+-n-n+ 構造で、チャネル長は 0.4 ミクロンです。ダイオードには 0.3 ミクロンの 2 つの n+ 領域があります (つまり、全長は 1.0 ミクロンです)。ドーピング領域の密度はそれぞれ n+=1.e23/m^3 と n=1.e21/m^3 です。印加電圧は 2.0 ボルトです。
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  Archimedes を使用した 2D シリコン MESFET シミュレーション。Archimedes は関連するすべての散乱メカニズムを考慮に入れます。

• 公式サイト
• 完全なマニュアルの草稿
• ユーザーマニュアル