機能シリーズ

微積分学では、関数級数とは、各項が単なる実数や複素数ではなく関数である級数です。

関数級数の例としては、通常のべき級数、ローラン級数、フーリエ級数、リウヴィル・ノイマン級数、形式べき級数、ピュイズー級数などがあります。

関数級数の収束には、一様収束、点収束、ほぼすべての収束など、多くの種類があります。収束の種類ごとに、級数で加算される関数の空間の異なる測定基準、つまり異なる種類の極限に対応します。

ワイエルシュトラスの M テストは、関数級数の収束を研究する際に役立つ結果です。

• 機能スペース

• チュン・ワ・ウォン (2013)数理物理学入門: 方法と概念オックスフォード大学出版局 p. 655