曲げ剛性

曲げ剛性とは、固定された非剛性構造物を1単位の曲率だけ曲げるのに必要な力偶 、または構造物が曲げを受ける際に示す抵抗として定義される。

その瞬間は${\displaystyle M(x)}$変位${\displaystyle y}$一般的に外部荷重によって生じ、梁や棒の長さに沿って変化する可能性がある曲げ剛性（次のように定義される）${\displaystyle EI}$）は梁自体の特性であり、一般的に角柱部材では一定です。しかし、テーパー梁や柱、切り欠きのある階段桁などの非角柱部材の場合、曲げ剛性は梁の長さに沿って変化します。曲げ剛性、モーメント、横方向変位は、ロッドの長さに沿って次の式で関係付けられます。${\displaystyle x}$:

$\displaystyle \ EI{dy \over dx}\ =\int _{0}^{x}M(x)dx+C_{1}}$

どこ${\displaystyle E}$は曲げ弾性率（Pa単位）です。${\displaystyle I}$は断面二次モーメント（m ⁴単位）です。${\displaystyle y}$は、 xにおける梁の横方向変位であり、${\displaystyle M(x)}$はxにおける曲げモーメントです。したがって、梁の曲げ剛性（剛性）は、両方に関連しています。${\displaystyle E}$物質特性であり、${\displaystyle I}$梁の物理的な形状。材料が等方性挙動を示す場合、曲げ弾性係数は弾性係数（ヤング率）と等しくなります。

曲げ剛性のSI単位はPa・m⁴ ^（N・m²^とも等しい）です。

地質学において、リソスフェアの撓みとは、地球表面を覆う薄いリソスフェアプレートに荷重や力が加わった際に生じる現象である。地質学的時間スケールでは、リソスフェアは（第一近似では）弾性的に振る舞うため、山脈、火山、その他の重い物体による荷重によって曲がる可能性がある。最終氷期に氷床の重みによって生じた地殻均衡の沈降は、このような荷重の影響の一例である。

プレートのたわみは、以下の要因に依存します。

1. プレートの弾性厚さ（通常はリソスフェアの有効弾性厚さと呼ばれる）。
2. プレートの弾性特性
3. 加えられた荷重または力

板の曲げ剛性はヤング率、ポアソン比、および板の弾性厚さの3乗によって決定されるため、（1）と（2）の両方において支配的な要因となります。

曲げ剛性^{[ 1 ]}${\displaystyle D={\dfrac {Eh_{e}^{3}}{12(1-\nu ^{2})}}}$

${\displaystyle E}$＝ヤング率

${\displaystyle h_{e}}$= 弾性厚さ（約5～100  km）

${\displaystyle \nu }$＝ポアソン比

板の曲げ剛性の単位はPa ·m ³であり、これは棒の同じ特性よりも長さが 1 次元少ない値です。これは、全モーメントではなく、単位長さあたりの曲率あたりのモーメントを指すためです。I は慣性モーメントと呼ばれます。J は 2 次慣性モーメント/極慣性モーメントとして表されます。

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• リソスフェアの撓み