固定磁場交互勾配加速器

固定磁場交互勾配加速器（FFA 、略称FFAG）は、時間に依存しない磁場（サイクロトロンのように固定磁場）と交互勾配による強力な集束（シンクロトロンのように）の使用を特徴とする円形粒子加速器の概念である。^{[ 1 ] [ 2 ]}

すべての円形加速器では、磁場を用いて粒子ビームを曲げます。ビームを曲げるのに必要な磁力は粒子のエネルギーとともに増加するため、粒子が加速するにつれて、粒子の軌道が大きくなるか、あるいは粒子を一定の軌道に維持するために磁場を時間とともに増加させる必要があります。サイクロトロンやFFAなどの固定磁場加速器は前者の方法を採用しており、粒子の軌道は加速に応じて変化します。

粒子をビーム内に閉じ込めるためには、何らかの集束処理が必要となる。磁場の全体的な方向は維持しつつ、磁場の形状をわずかに変化させる方法は、弱集束と呼ばれる。強集束、あるいは交互勾配集束は、磁場が交互に反対方向を向く方式である。交互勾配集束を用いることで、より集束性の高いビームと、より小型の加速器空洞を実現できる。

FFAは、リングの円周に沿って磁場の方向が変化する固定磁場を使用します。これは、サイクロトロンのように加速の過程でビームの半径が変化するものの、シンクロトロンのようにビームがより強く集束されることを意味します。したがって、FFAは、比較的安価な固定磁石と強力な集束装置のビーム集束性の向上を組み合わせたものです。^{[ 3 ]}

FFAの最初の概念は1950年代に開発されましたが、中性子核破砕源での使用、ミューオン衝突型加速器の駆動装置[1]、および1990年代半ば以降のニュートリノ工場でのミューオン加速のために、1980年代半ばまでいくつかの試験装置を除いて積極的に研究 さ ^{れることは}ありませんでし た。

FFA研究の復活は、特に日本で顕著であり、いくつかのリングが建設されている。この復活は、RFキャビティと磁石設計の進歩によって部分的に促進された。^{[ 4 ]}

FFAに必要な磁場は非常に複雑です。 1956年に製造された放射状セクター型500 keVマシンであるミシガンFFA Mark Ibで使用された磁石の計算は、イリノイ大学のフランク・コールがFridenによって作られた機械式計算機で行いました。^{[ 6 ]} これは、コンピュータなしで合理的にできることの限界でした。スパイラルセクター型や非スケーリングFFAのより複雑な磁石形状には、高度なコンピュータモデリングが必要です。

MURAマシンはスケーリングFFAシンクロトロンであり、任意の運動量の軌道は他の任意の運動量の軌道の写真拡大であることを意味します。このようなマシンではベータトロン周波数は一定であるため、ビーム損失につながる可能性のある共鳴^{[ 31 ]}は交差しません。マシンがスケーリングしているのは、中央面磁場が次の条件を満たす場合です。

${\displaystyle B_{r}=0,\quad B_{\theta }=0,\quad B_{z}=ar^{k}~f(\psi )}$、

どこ

• ${\displaystyle \psi =N~[\tan ~\zeta ~\ln(r/r_{0})~-~\theta ]}$、
• ${\displaystyle k}$はフィールドインデックスです。
• ${\displaystyle N}$周期性、
• ${\displaystyle \zeta }$は螺旋角（ラジアルマシンではゼロ）です。
• ${\displaystyle r}$平均半径、そして
• ${\displaystyle f(\psi )}$これは、安定した軌道を可能にする任意の関数である。

のために${\displaystyle k>>1}$FFAの磁石は、同じエネルギーのサイクロトロンの磁石よりもはるかに小さい。欠点は、これらの装置が非常に非線形であることだ。これらの関係やその他の関係は、フランク・コールの論文で展開されている。^{[ 32 ]}

スケーリングしないFFAを構築するというアイデアは、 1950年代後半にケント・ターウィリガーとローレンス・W・ジョーンズが、当時取り組んでいた双方向衝突ビームFFAの衝突領域におけるビーム輝度を高める方法を考えていたときに初めて思いついた。このアイデアは、従来の加速器の集束磁石をより良く設計することにすぐに応用されたが^{[ 6 ]}、FFAの設計に適用されるのはそれから数十年後のことだった。

加速が十分に速ければ、粒子は損傷を与える振幅に達する前にベータトロン共鳴を通過することができます。その場合、双極子磁場は半径に比例するため、磁石はより小さく、より簡単に構築できます。原理実証用の線形非スケーリングFFAであるEMMA（Electron Machine with Many Applications）は、英国のデアズベリー研究所で正常に動作しています。^{[ 33 ] [ 34 ]}

垂直軌道エクスカーションFFA（VFFA）は、高エネルギー軌道が低エネルギー軌道の上（または下）に、放射状に外側にではなく配置されるように構成された特殊なタイプのFFAです。これは、ビーム剛性の高い粒子を垂直方向に押し上げて、双極子場が高い領域に送り込むスキューフォーカシングフィールドによって実現されます。^{[ 35 ]}

VFFA設計がFFA設計に比べて持つ大きな利点は、エネルギーの異なる粒子間で経路長が一定に保たれるため、相対論的粒子が等時的に移動する点です。回転周期の等時性により連続ビーム運転が可能となり、等時性サイクロトロンがシンクロサイクロトロンに対して持つのと同様の出力上の利点が得られます。等時性加速器には縦方向のビーム集束機能はありませんが、これはFFA設計で一般的に用いられるような急速なランプ速度を持つ加速器においては大きな制約とはなりません。

主な欠点としては、VFFAは特殊な磁石設計を必要とすること、そして現状ではVFFAの設計はシミュレーションのみで、試験は行われていないことが挙げられる。

FFA加速器は、がんの陽子線治療、高強度中性子生成のための陽子源、密閉貨物コンテナの非侵襲的なセキュリティ検査、ミューオンが崩壊する前に高エネルギーまで急速加速すること、そしてFFAから得られた中性子ビームがわずかに臨界未満の核分裂炉を駆動する加速器駆動型未臨界炉（ADSR）/未臨界炉の「エネルギー増幅器」として、医療分野で応用できる可能性がある。このようなADSRは、偶発的な指数関数的暴走の危険性がなく、長寿命で核兵器拡散の可能性のある超ウラン廃棄物の発生量が比較的少ないため、本質的に安全である 。

FFAは、その準連続的なビーム特性と、高エネルギー領域における加速間隔の最小化という利点から、将来のミューオン衝突型加速器施設の構成要素として注目を集めている。

1990年代、東京近郊のKEK素粒子物理学研究所の研究者たちはFFAコンセプトの開発に着手し、2003年には150 MeVの加速器を完成させた。がん治療のために陽子と炭素原子核の両方を加速する非スケーリング加速器であるPAMELAが設計されている。^{[ 36 ]}一方、2009年3月には京都大学臨界集合体（KUCA）で100 MeVで動作するADSRが実証され、臨界集合体の制御棒を原子炉炉心に挿入して臨界以下に減衰させることで「持続的な核反応」が実現した。

• エネルギー増幅器、中性子源としてFFAを使用する可能性のある未臨界原子炉

• 「FFAGの復活」 CERN Courier 2004年7月28日。 2007年7月15日のオリジナルからアーカイブ。 2012年4月11日取得。