ベータトロン

ベータトロンは、電子用の環状粒子加速器の一種です。トーラス状の真空チャンバーと電子源で構成されています。トーラスの周囲には、鉄製の変圧器コアがあり、その周りにワイヤーが巻かれています。この装置は変圧器と同様に機能し、トーラス状の真空チャンバー内の電子が二次コイルとして機能します。一次コイルに流れる交流電流によって、真空中の電子が円形の軌道に沿って加速されます。ベータトロンは、単純な電子銃で達成できるエネルギーよりも高いエネルギーの電子ビームを生成できる最初の装置であり、粒子が一定の半径で軌道を回る最初の円形加速器でした。^{[ 1 ]}

ベータトロンの概念は、早くも 1922 年にジョセフ・スレピアンによって提案された。^{[ 2 ]} 1920 年代から 30 年代にかけて、ロルフ・ヴィデロー[ ^{3 ] [ 4 ]} 、アーネスト・ウォルトン、マックス・スティーンベック^{[ 5 ]など}の科学者によって、この装置に関連する多くの理論的問題が検討された。最初の実用的なベータトロンは、 1940 年にドナルド・カーストによってイリノイ大学アーバナ・シャンペーン校で 構築された。^{[ 6 ] [ 7 ] [ 8 ]}

1800年代にファラデーの誘導法則が発見され、変化する磁場によって起電力が発生することが示された後、数人の科学者はこの効果を利用して荷電粒子を高エネルギーまで加速できるのではないかと推測した。[2] ジョセフ・スレピアンは1922年に、変化する磁場によって加速さ^{れるビームを}永久磁石で操縦する装置を提案した。^{[ 9 ]}しかし、彼はこのアイデアを理論段階を超えて追求することはなかった。

1920年代後半、地球磁気局のグレゴリー・ブライトとマール・トゥーブは、変化する磁場を用いて電子を加速する実用的な装置を製作した。彼らの装置は、2つのソレノイド磁石を隣り合わせに配置し、磁場の外縁にある銃から電子を発射した。磁場が強くなると、電子は加速されて磁場の中心にある標的に衝突し、X線を生成した。この装置は、磁場を整形して粒子を加速面に集中させることで、ベータトロンの概念に一歩近づいた。^{[ 2 ]}

1929年、ロルフ・ヴィデローは安定軌道のヴィデロー条件を導出することで、この理論の発展に次ぐ大きな貢献をした。彼は、軌道半径が一定に保たれるためには、半径における磁場が磁石の面積全体の平均磁場のちょうど半分でなければならないことを突き止めた。この重要な計算により、粒子がブライトとトゥーヴェの装置のように内側に螺旋状に回転したり、サイクロトロンのように外側に回転したりするのではなく、一定の半径で回転する加速器の開発が可能になった。^{[ 10 ]}ヴィデローはベータトロンの理論の発展に貴重な貢献をしたが、ビームを集中させる機構がなかったため、電子が1.5周以上回転する装置を作ることはできなかった。^{[ 2 ]}

ウィデローの実験と同時に、アーネスト・ウォルトンは磁場中の電子の軌道を解析し、軌道面内で半径方向に集束した軌道を構築できることを突き止めた。このような軌道上の粒子が軌道半径からわずかに離れると、正しい半径に戻そうとする力が働く。^{[ 2 ]}円形加速器内の安定した軌道の周りのこれらの振動は、現在ベータトロン振動と呼ばれている。^{[ 10 ]}

1935年、マックス・スティーンベックはドイツで、ウォルトンの放射状焦点条件とブライトとトゥーベの機械で使用されている垂直焦点条件を組み合わせた装置の特許を申請した。^{[ 5 ]}彼は後に実際に動作する機械を製作したと主張したが、この主張は異議を唱えられた。^{[ 2 ]}

ベータトロンを実際に稼働させたことが明確に認められている最初のチームは、イリノイ大学のドナルド・カーストが率いていた。加速器は1940年7月15日に完成した。^{[ 7 ]}

ベータトロンでは、一次コイルから発生する変化する磁場によって、真空トーラスに注入された電子が加速され、変圧器の二次コイルに電流が誘導されるのと同じように（ファラデーの法則）、トーラスの周りを周回する。

電子の安定軌道は以下を満たす。 $${\displaystyle \theta _{0}=2\pi r_{0}^{2}H_{0},}$$ どこ

言い換えれば、軌道上の磁場は、その円形断面における平均磁場の半分でなければならない。

$${\displaystyle H_{0}={\frac {1}{2}}{\frac {\theta _{0}}{\pi r_{0}^{2}}}.}$$

この状態はしばしばウィデロー状態^{[ 11 ]}またはベータトロン状態^{[ 12 ]}と呼ばれます。

「ベータトロン」（高速電子であるベータ粒子に由来）という名称は、学科のコンテストで選ばれた。他の提案としては、「レオトロン」、「誘導加速器」、「誘導電子加速器」^{[ 13 ]}、さらにはドイツ人の同僚が提案した「Außerordentlichehochgeschwindigkeitselektronenentwickelndesschwerarbeitsbeigollitron」（「非常に高速な電子を生成するために非常に力強く働く機械」^{[ 14 ] [ 15 ]}、あるいは「非常に高速な電子発生器、ゴリートロンによる高エネルギー」^{[ 16 ]）などがあった。}

ベータトロンは、歴史的に素粒子物理学の実験で、最大約 300 MeVの高エネルギー電子ビームを生成するために使用されていました。電子ビームを金属板に向けると、ベータトロンは高エネルギーX 線源として使用でき、産業および医療用途 (歴史的には放射線腫瘍学)に使用できます。小型のベータトロンは、爆弾のコアでの光子誘起核分裂および光核分裂によって、一部の実験的な核兵器を迅速に起動するために、(標的内で電子ビームを減速することによって) 硬 X 線源を提供するためにも使用されました。^{[ 17 ] [ 18 ] [ 19 ]}

ベータトロンで癌患者を治療する最初の民間医療センターである放射線センターは、1950年代後半にウィスコンシン州マディソンの郊外にO・アーサー・スティエンノン博士によって開設されました。 ^{[ 20 ]} 

ベータトロンが供給できる最大エネルギーは、鉄の飽和による磁場の強さと、磁石コアの実用的なサイズによって制限される。次世代の加速器であるシンクロトロンは、これらの制限を克服した。

• UIUCのベータトロン