核断面積

原子核の断面積は、原子核反応が起こる確率を表すのに用いられる。 [ 1 ] [ ^{2 ]原子核の断面積の概念は、「特性面積」という単位で物理的に定量化することができ、面積が大きいほど相互作用の確率が大きくなる。原子核の断面積（} σと表記） を測定するための標準単位はバーンであり、これは次の式に等しい。10 ⁻²⁸  m ²、10 ⁻²⁴  cm ²または100 fm ²。すべての可能な相互作用過程をまとめて断面積を測定することもできます。その場合、断面積は全断面積と呼ばれます。また、特定の過程については、弾性散乱と非弾性散乱を区別して測定します。後者のうち、中性子断面積の中では、吸収 断面積が特に重要です。

原子核物理学では、衝突する粒子を直径が無視できる点粒子と見なすのが一般的です。捕獲散乱、中性子生成、核融合など、あらゆる原子核過程の断面積を計算できます。多くの場合、原子核過程で放出または散乱される粒子の数は直接測定されず、既知の厚さの特定材料を介在させることによって入射粒子の平行ビームに生じる減衰を測定するだけです。このようにして得られた断面積は全断面積と呼ばれ、通常は σ または σ _Tで表されます。

^{典型的な原子核の半径は10 −15} m程度である。球形を仮定すると、核反応の断面積は⁠ ⁠${\displaystyle \pi r^{2}}$または10 ⁻²⁸  m ²（すなわち、1 バーン）です。観測される断面積は非常に大きく異なります。たとえば、（n、）反応によって吸収される低速中性子は、場合によっては 1,000 バーンよりはるかに高い断面積を示します（ホウ素 10、カドミウム 113、キセノン 135 ）。一方、ガンマ線吸収による核変換の断面積は 0.001 バーン程度です。 ${\displaystyle \gamma}$

核断面積は、核反応速度の決定に使用され、特定の粒子セットの反応速度方程式によって制御されます (通常、「ビームとターゲット」の思考実験と見なされ、1 つの粒子または核が通常は静止している「ターゲット」であり、もう 1 つが特定のエネルギーを持つ発射体である「ビーム」として扱われます)。

薄いシート状の物質（理想的には単一の同位体でできている）に入射する粒子の相互作用の場合、核反応速度式は次のように表されます。

${\displaystyle r_{x}=\Phi \ \sigma _{x}\ \rho _{A}=\Phi \Sigma _{x}}$

どこ：

• ${\displaystyle r_{x}}$ : タイプ x の反応の数、単位: [1/時間⋅体積]
• ${\displaystyle \Phi}$ : ビームフラックス、単位: [1/面積⋅時間]
• ${\displaystyle \sigma_{x}}$ :反応の顕微鏡的断面積、単位: [面積] (通常はバーンまたはcm ² )。${\displaystyle x}$
• ${\displaystyle \rho_{A}}$ : ターゲット内の原子の密度（単位：[1/体積]）
• ${\displaystyle \Sigma _{x}\equiv \sigma _{x}\ \rho _{A}}$:マクロ断面積 [1/長さ]

頻繁に遭遇する反応の種類は、s : 散乱、 :放射捕獲、a : 吸収 (放射捕獲はこの種類に属します)、f : 核分裂であり、対応する断面積の表記は、、、などです。特殊なケースとして全断面積があり、これは中性子が何らかの反応を起こす確率 ( ) を示します。 ${\displaystyle \gamma}$${\displaystyle \sigma_{s}}$${\displaystyle \sigma _{\gamma }}$${\displaystyle \sigma_{a}}$${\displaystyle \sigma_{t}}$${\displaystyle \sigma _{t}=\sigma _{s}+\sigma _{\gamma }+\sigma _{f}+\ldots }$

正式には、上記の式は、マクロ断面積（反応 x の場合）を、（薄い）物質に入射する粒子束とその物質内で発生する反応の数（単位体積あたり）の間の比例定数として定義します。マクロ断面積とミクロ断面積の違いは、前者は特定の物質塊（その密度を持つ）の特性であるのに対し、後者はある種の核の固有の特性である点です。

• 中性子断面積
• 散乱断面積

• James J. Duderstadtおよび Louis J. Hamilton著「Nuclear Reactor Analysis 」 - John Wiley & Sons, Inc. 発行
• パーキンス、ドナルド H. (1999)。高エネルギー物理学入門。ケンブリッジ大学出版局。ISBN 978-0-521-62196-0。
• ムバラクマンド、サマール、マスード・アフマド、M. アンワル、MS チャウドリ( 1977)。「中性子発生器による断面積測定」。The Nucleus。42 ( 1– 2 )。ニロア、イスラマバード：PINSTECH：115– 185。