ファラデーの電気分解の法則

ファラデーの電気分解の法則は、マイケル・ファラデーが1833年に発表した電気化学研究に基づく定量的な関係である。^{[1] [2] [3]}

マイケル・ファラデーは、電極に堆積または放出された物質の質量（m）は電荷（Q、SI単位系はアンペア秒またはクーロン）に正比例すると報告した。^[3] $${\displaystyle m\propto Q\quad \implies \quad {\frac {m}{Q}}=Z}$$

ここで、比例定数Zは、物質の 電気化学当量(ECE)と呼ばれます。したがって、ECE は、単位電荷あたりに堆積または放出される物質の質量として定義できます。

ファラデーは、直列に接続された異なる電解質に同じ量の電流を流すと、電極に析出または遊離した物質の質量が、それぞれの化学当量/当量重量（E）に正比例することを発見しました。^{[3]これは、モル質量（} M）を原子価（v） で割った 値になります。

${\displaystyle {\begin{aligned}&m\propto E;\quad E={\frac {\text{モル質量}}{\text{原子価}}}={\frac {M}{v}}\\&\implies m_{1}:m_{2}:m_{3}:\ldots =E_{1}:E_{2}:E_{3}:\ldots \\&\implies Z_{1}Q:Z_{2}Q:Z_{3}Q:\ldots =E_{1}:E_{2}:E_{3}:\ldots \\&\implies Z_{1}:Z_{2}:Z_{3}:\ldots =E_{1}:E_{2}:E_{3}:\ldots \end{aligned}}}$

一価イオンは放電に電子を 1 つ必要とし、二価イオンは放電に電子を 2 つ必要とします。つまり、x個の電子が流れると、原子は放電されます。 ${\displaystyle {\tfrac {x}{v}}}$

したがって、排出される 質量mは 、 $${\displaystyle m={\frac {xM}{vN_{\rm {A}}}}={\frac {QM}{eN_{\rm {A}}v}}={\frac {QM}{vF}}}$$

• N _{A は}アボガドロ定数です。
• Q = xe は総電荷であり、電子数 ( x )と基本電荷 eの積に等しい。
• F はファラデー定数です。

ファラデーの法則は次のように要約できる。

${\displaystyle Z={\frac {m}{Q}}={\frac {1}{F}}\left({\frac {M}{v}}\right)={\frac {E}{F}}}$

ここで、Mは物質のモル質量（通常は SI 単位系のグラム/モルで表されます）、 v はイオンの原子価です。

ファラデーの第一法則では、M、F、v は定数です。したがって、 Qの値が大きいほど、 m も大きくなります。

ファラデーの第二法則では、Q、F、v は定数であるため、(等価重量) の値が大きいほど、 m も大きくなります。 ${\displaystyle {\tfrac {M}{v}}}$

定電流電解の単純なケースでは、 Q = Itとなり、

${\displaystyle m={\frac {ItM}{Fv}}}$

そして

${\displaystyle n={\frac {It}{Fv}}}$

どこ：

• n は放出される物質の量（「モル数」）です。${\displaystyle n={\tfrac {m}{M}}}$
• t は定電流が適用された合計時間です。

成分の原子価が異なる合金の場合、 w _{i は} i番目の元素の質量分率を表します。 $${\displaystyle m={\frac {It}{F\times \sum _{i}{\frac {w_{i}v_{i}}{M_{i}}}}}}$$

より複雑な可変電流のケースでは、総電荷Qは電流I ( τ )を時間τにわたって積分したものになります。

${\displaystyle Q=\int _{0}^{t}I(\tau )\,d\tau }$

ここでtは総電気分解時間である。^[4]

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• 電解採取– 電流を使用して溶液から金属を抽出するプロセス
• 電気鋳造– 金属部品を作成するために金型または基板に金属を堆積させるプロセス
• 陽極酸化処理– 金属の表面を耐久性のある耐腐食性の酸化物層に変換するプロセス
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• 電解コンデンサ–電解液をプレートの1つとして使用するタイプのコンデンサ

• 電解
• ファラデーの電磁誘導の法則
• ターフェル方程式

• Serway、Moses、Moyer、「現代物理学」、第 3 版 (2005 年)、「物理学の原理」。
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