ファラデーの氷バケツ実験

実験者の身体、衣服、または近くの装置に付着した迷走静電気、および主電源機器からの交流電界は、容器または帯電物体Cの一部に余分な電荷を誘起し、誤った測定値をもたらす可能性があります。実験を成功させるには、これらの余分な電荷を除去するための対策が必要となることがよくあります。

• 実験前に、容器や近くの導電性物体に帯電した電荷は、接地（アース）によって除去する必要があります。接地とは、容器や近くの導電性物体を、接地と呼ばれる大きな導電性物体に短時間接触させることです。物体に帯電した電荷は、相互反発により接地へと流れます。これは、導電性の人体を接地として指で触れることで実現できます。ただし、実験者の身体自体も、金属製の作業台などの良好な金属接地、あるいはできれば水道管や建物の主電源配線の接地線に触れて、頻繁に接地する必要があります。^{[ 14 ]} 理想的には、実験者の身体は実験中ずっと接地されている必要があります。^{[ 13 ]} 実験キットの中には、装置の下の作業台に敷く導電性接地シートや、実験者が実験中に着用し、良好な接地に接続された帯電防止リストストラップが含まれているものもあります。
• 電位計は接地に対する電荷を測定するため、使用中は接地への接続が必要です。^{[ 13 ]} 通常は黒色の接地線があり、クリップで終わっているので、使用中は金属製の接地に接続する必要があります。
• 実験者は、実験中は過度な動きを避けるべきである。^{[ 13 ]} 歩き回ったり腕を振ったりすると、衣服に静電気が発生する可能性がある。実験者は、帯電した物体Cを容器に入れるとき、物体と容器からできるだけ離れた場所に物体の取っ手を持つべきである。
• 専門的な学生用実験キットでは、容器Aは、上部が開いた 2 つの同心円筒形の金属スクリーンであることが多い。^{[ 15 ]} スクリーンは、穴が小さい限り、静電荷に対して固体金属板と同じように作用する。内側の円筒はファラデー容器そのものであり、絶縁支持材によって外側の円筒から分離されている。外側の円筒形の金属スクリーンは内側の円筒を囲み、迷走電荷から保護するための接地として機能する。この設計により、迷走電荷の問題はほぼ解消され、実験者は容器内部を見ることができる。電位計の接地リードは外側の接地スクリーンにクリップで固定され、実験者は手順を実行する際にこのスクリーンに触れる。内側のスクリーンを接地するには、実験者は内側と外側のスクリーンの間に指を橋渡しすることができる。このとき、内側のスクリーンに電荷が残らないように、外側のスクリーンではなく、まず内側のスクリーンから指を離すことが重要である。^{[ 16 ]}
• 帯電した物体Cと容器から、指紋による汚れや油分の表面層によって、取っ手や支持部に沿って電荷が漏れることがあります。 ^{[ 13 ]} このようなことが疑われる場合は、機器を洗剤で洗浄して油分を取り除き、乾燥させる必要があります。
• 容器の内面または外面の電荷を測定する際は、電荷検出器を容器の縁付近の表面に触れさせないでください。金属の形状上、余分な電荷は開口部の縁付近に集中します。

手順 5 で得られた結果、すなわち金属容器に閉じ込められた帯電物体が容器に等しい電荷を誘起するという結果は、ガウスの法則を用いて証明できます。^{[ 7 ] [ 9 ] [ 19 ]} 容器Aが物体Cを完全に囲み、開口部がないと仮定します (この仮定については後述します)。また、Cの電荷はQクーロンであるとします。電荷Cの電場は、金属の体積内の電荷を分離させ、シェルの内面と外面に誘起電荷の領域を作り出します。ここで、シェルの金属内部、内面と外面の間に閉じた面S があるとします。S は電場がゼロの導電領域 (金属の体積内) にあるため、面S上のあらゆる場所で電場はゼロになります。したがって、面 S を通過する全電気束はゼロでなければなりません。したがって、ガウスの法則から、面 S内部の全電荷はゼロでなければなりません。

${\displaystyle \iint \limits _{S}\mathbf {E} \cdot d\mathbf {A} ={\frac {1}{\epsilon _{0}}}(Q+Q_{誘導})=0\,}$

S内部の電荷は、物体Cの電荷Qと、金属の内面に_誘起される電荷​​ Qだけです。これら 2 つの電荷の合計はゼロなので、シェルの内面に誘起される電荷​​は、C の電荷と等しく逆の値でなければなりません。Q induced ₌ − Q。

囲まれた電荷が容器内に等しい電荷を誘起することを示すもう 1 つの方法は、電場線の可視化装置を使用することです。^{[ 11 ]} 電場線は等しい電荷で終端します。つまり、各線は特定の量の正電荷で始まり、等しい量の負電荷で終わります。^{[ 7 ]} さらに必要な事実は、電場線は導体を貫通できないということです。電場線が金属の体積に侵入すると、金属中の電子は電場線に沿って流れ、導体内の電荷を再分配して電場がなくなるまで続きます。導体内の電場がゼロの場合にのみ、導体内の電荷は静電平衡状態になります。

帯電した物体C が導電性容器A内に閉じ込められている場合、物体から伸びるすべての電界線は容器の内面で終止しなければなりません。他にどこへ行く場所もありません。^{[ 11 ] [ 20 ]} 物体上の各単位電荷は電界線を生成し、それが容器上の等しい誘導電荷で終止するため、物体上の総電荷と容器内部の誘導電荷は等しくなければなりません。

容器の外にある帯電した物体は、周囲にも同量の電荷を誘起します。^{[ 12 ] [ 21 ]} そこから伸びる電界線は、部屋の壁や他の物体に誘起された電荷で終わります。これは、宇宙のどこかに、すべての正電荷に対応する負電荷が存在するという一般的な原理を示しています。

厳密に言えば、容器に誘起される電荷​​が物体の電荷と完全に等しくなるためには、金属容器が穴なく帯電した物体を完全に囲む必要がある。^{[ 12 ]}開口部があると、 C からの電界線の一部が開口部を通過するため、容器に反対の電荷を誘起しないので、容器の表面の電荷はCの電荷よりも小さくなる。しかし、帯電した物体を出し入れするには開口部が必要である。ファラデーは実験で、バケツの金属製の蓋をボールを吊るしている糸に取り付けることで開口部を閉じ、ボールを容器の中央に下げると蓋が開口部を覆うようにした。^{[ 1 ] [ 3 ]}

しかし、これは必須ではありません。この実験は、ファラデーのバケツのように開口部が大きく覆われていない容器でも非常にうまく機能します。容器が十分に深く、容器内の電荷Cの深さが開口部の直径よりも大きい限り、 ^{[ 12 ]}誘導電荷はCの電荷と非常に近い値になります。上の図が示すように、帯電した物体が十分に容器内に入ると、電荷Cから始まるほとんどの電場線は容器の壁で終わるため、開口部を通過して容器上にない負電荷で終わる電場線はごくわずかです。 著名な初期の電気研究者であるジョン・アンブローズ・フレミングは、1911 年に次のように書いています。^{[ 3 ]}

…容器にどれほど大きな開口部を設けても、電気的な目的においては「閉じた導体」のままであるというのは興味深い。

しかし、上記のセクションのように、この実験は容器に穴がないと仮定して説明されることが多い。

金属の中間体積には電場がないため、容器の外面の電荷分布とその電場は、容器内部の電荷によって全く影響を受けません。^{[ 9 ] [ 11 ]} 容器内部の帯電物体を手順3のように動かすと、内面の誘導電荷分布が再分布し、内面外の電場の相殺が維持されます。そのため、外面の電荷は、外部の電荷と同様に、全く影響を受けません。外部から見ると、金属容器は、内部に電荷がなく、表面電荷+ Qだけを持っているかのように振る舞います。同様に、外部から容器の近くに外部電荷を近づけると、外面の誘導電荷分布が再分布し、容器内部の電場が相殺されます。そのため、容器内部の電荷は電場を「感じ」ず、変化しません。要約すると、容器の内側と外側の領域は電気的に分離されており、一方の領域からの電場は他方の領域に浸透したり影響を与えたりすることはできません。これはファラデーケージで使用されている静電遮蔽の原理です。

実験の別の実施方法: ^{[ 3 ] [ 21 ]}手順 2 で帯電した物体C を容器に降ろした後、容器の外面を一時的に接地します。容器の外側の電荷はすべて接地され、電荷検出器はゼロに低下し、容器の内側にCの電荷と同じ大きさで逆向きの電荷が残ります。次に、物体Cを容器から取り外します。C はもはや容器の内面に誘導電荷を保持するものがないため、誘導電荷は容器の外側に移動します。そのため、電荷検出器は以前の読み取り値と同じ大きさで逆向きの電荷を検出します。この新しい電荷は、C を容器の外面に触れさせることで、C の電荷と同じ大きさで逆向きであることが証明できます。2つの電荷は互いに完全に中和されるため、容器の外側とCの両方が帯電していないことがわかります。

ファラデー容器に物体を沈めると、物体に触れたり電荷を乱したりすることなく、その電荷を測定する方法が得られます。容器内の電荷によって容器の外側に誘起される電荷​​は、容器内の総電荷のみに依存します。^{[ 12 ] [ 22 ]} 複数の帯電した物体を容器に沈めると、外側の電荷はそれらの合計に等しくなります。

複数の帯電した導電性物体を容器に次々と入れて内側に接触させると、容器に既にどれだけの電荷がかかっているかに関わらず、各物体の電荷はすべて容器の外側に移動する。^{[ 7 ] [ 22 ]} 2 つの帯電した導電性物体を単に外面で接触させた場合、両方の物体の電荷は単に 2 つの物体間で共有されるだけである。^{[ 4 ]}

ヴァンデグラフ起電機の上部端子に電荷が転送される仕組みは次のとおりです。^{[ 4 ] [ 7 ]} 端子は中空の金属シェルで、ファラデーバケツとして機能します。電荷は移動するベルトで内部に運ばれ、端子の内側に取​​り付けられたワイヤーによってベルトから取り出されます。端子の内部は一定の電位であるため、ベルトからの電荷は外側の表面に流れ、端子に既にどれだけの電荷があるかに関係なく、そこに電荷が加わります。

ファラデーのバケツの「電荷加算」特性は、接触帯電（摩擦帯電）、つまり物体をこすったり接触させたりすることで帯電させる現象が、等しく反対の電荷を生み出すことを証明するために利用できます。まず、毛皮とゴムまたはプラスチック片を放電して電荷をゼロにし、次に、非導電性の取っ手が付いた容器に両方を一緒に入れます。電荷検出器は電荷を検出しません。次に、容器内でそれらをこすり合わせます。摩擦帯電効果により、こすり合わせると毛皮は正に帯電し、ゴムは負に帯電します。しかし、これは等しい電荷の分離によるものなので、2つの電荷は等しく反対であり、両方の物体の電荷の合計は依然としてゼロです。これは、操作後も電荷検出器がゼロを読み続けることで証明されます。個々の物体の電荷は、容器から1つずつ取り出すことで実証できます。電荷検出器は、残った各物体に対して反対の電荷を検出します。

ファラデーは、1844年の原著論文で、複数の導電性容器を互いに重ねて使用した場合の効果についても調査した。^{[ 1 ]} 彼は、誘導効果は複数の容器を通して、1つの容器を通しての場合と同じように作用することを発見した。彼は、それぞれが次の容器の内側の非導電性パッドの上に支えられた4つのバケツを使用した。最も内側のバケツに電荷が下ろされると、外側のバケツの外側にまったく同じ誘導電荷が現れる。各バケツの外側の電荷は、次のバケツに同じ電荷を誘導する。いずれかのバケツが接地されると、外側のすべてのバケツの電荷はゼロになる。