二等分比例配分

二分比例配分は、2 つの異なる特性に応じて議席を割り当てる比例代表方式です。つまり、2 つの異なる区画に対して、各区画は総議席数内で比例した数の議席を受け取ります。たとえば、この方式では、政党と地域別、政党と性別/民族別、またはその他の特性の組み合わせによる比例結果を得ることができます。

1. 例: 政党別・地域別比例
   • 各政党の議席数は総得票数に比例します。
   • 各地域の議席数は総投票数に比例する。
     • （または、人口規模やその他の基準に基づく場合もあります）。
2. 次に、各地域と各政党の合計を可能な限り正確に示します。
   • 各地域の議席は、その地域の各政党への得票数に応じて各政党に割り当てられます。（地域の議席は地元で人気のある政党に割り当てられます。）
   • 各政党の議席は、その政党が各地域で獲得した得票数に応じて各地域に割り当てられます。（各政党の議席は、その政党が最も支持されている地域にあります。）

この方法を使用して、政党別および地域別に比例結果を出すとします。

各政党は各地域ごとに候補者名簿を指名します。有権者は各地域の政党（および/またはオープンリストまたはローカルリスト方式の個々の候補者）に投票します。

結果は 2 つのステップで計算されます。

いわゆる上方配分では、各政党の議席（全地域）と各地域の議席（全政党から）が決定されます。

いわゆる下位配分では、上位配分の結果を尊重して、議席が地域政党名簿に配分されます。

これは、地域ごとの結果が政党ごとに比例するように、各政党の有権者の投票力を必要最小限に世界的に調整するものと見ることができます。

上位配分では、各政党の議席は最高平均法（たとえばサント・ラグエ法）で計算されます。これにより、各政党の得票総数（つまり、その政党のすべての地域リストの得票数の合計）に基づいて、各政党が全議席のうち何議席に値するかが決定されます。同様に、同じ最高平均法を使用して、各地域が全議席のうち何議席に値するかが決定されます。

上限配分の結果は、投票地域全体における 1 つの政党の議席数 (および類推的に 1 つの地域の議席数) の最終結果であり、下限配分は、政党の議席がどの特定の地域に割り当てられるかを決定するだけであることに注意してください。したがって、上限配分が行われた後、議会内の政党/地域の最終的な勢力は明確になります。

下位配分では、政党への議席配分と地域への議席配分の両方を尊重する方法で、各地域の政党名簿に議席を配分する必要があります。

結果は反復プロセスによって得られます。最初に、各地域について、その地域の各地域政党リストに割り当てられた投票の最高平均法を使用して地域除数が選択されます。各政党について、政党除数は1 で初期化されます。

事実上、反復プロセスの目的は、地域別除数と政党別除数を修正して、

• 各地域政党名簿の議席数は、その得票数を地域と政党の除数で割った数に等しく、その後、使用された最高平均値方式の四捨五入法によって四捨五入され、
• ある政党のすべての地域政党名簿の議席の合計は、その政党の上限配分で計算された議席数に等しく、
• ある地域のすべての地域政党名簿の議席の合計は、その地域の上限配分で計算された議席数に等しくなります。

この目標が達成されるまで、次の 2 つの修正手順が実行されます。

• 各党内の配分が選択された最高平均値方式で正しくなるように党の除数を修正する。
• 選択された最高平均値方式で地域内の配分が正しくなるように、地域の除数を変更します。

サント・ラグエ法を使用すると、この反復プロセスは、各地域政党リストの適切な議席数で終了することが保証されます。

A、B、C の 3 つの政党と、I、II、III の 3 つの地域があり、配分される議席は 20 で、サント・ラグエ方式が使用されているとします。地域政党名簿の投票結果は次のとおりです。

上乗せ配分では政党や地域ごとの総議席数を決定します。

投票者は 3805 人で議席は 20 なので、議席あたりの投票者は 190 人 (四捨五入) です。したがって、政党の議席配分の結果は次のようになります。

除数 190 を使用すると、地域議席の配分の結果は次のようになります。

まず、各地域の議席を地域政党名簿に分配するために、地域除数を見つける必要があります。表には、各地域政党名簿ごとに 2 つのセルがあり、最初のセルには投票数が表示され、2 番目のセルには割り当てられた議席数が表示されます。

ここで、政党の除数が 1 で初期化され、各政党内の議席数がチェックされます (つまり、上部の配分で計算された数と比較されます)。

すべての政党が正しい議席数を獲得しているわけではないので、修正手順を実行する必要があります。政党 A と B については、除数を調整する必要があります。A の除数を増やし、B の除数を減らす必要があります。

ここで、地域 I と III の除数を変更する必要があります。地域 I の議席数は 1 つ多いため (上の配分で計算された 7 議席ではなく 8 議席)、その除数を上げる必要があります。逆に、地域 III の除数は下げる必要があります。

ここでも、各政党の除数を調整する必要があります。

これで、3 つの政党と 3 つの地域の議席数が、上の配分で計算された数と一致しました。これで、反復プロセスが完了しました。

最終的な座席番号は次のとおりです。

^{2003年にドイツの数学者フリードリヒ・プケルスハイム[1]}によって提案された二分比例代表制の方式は現在、チューリヒ州（2006年以降）、アールガウ州とシャフハウゼン州（2008年以降）、ニトヴァルデン州、ツーク州（2013年以降）、シュヴィーツ州（2015年以降）、ヴァレー州（2017年以降）など、スイスのいくつかの州の州議会選挙と市町村選挙で使用されています。

二分比例代表制はブルガリア国会選挙でも採用されている。^[要出典]

公正多数決は、1人ずつの議員が住む地域を「選挙区」と呼ぶ二比例配分方式で、各選挙区には1人の代表者がいる。これは、特に米国でゲリマンダーの力を排除する方法として、ミシェル・バリンスキー（多数決と呼ばれる単独当選者投票システムを発明した人物でもある）によって2008年に提案された。^[2]