固定磁場交流勾配加速器

固定磁場交流勾配加速器（FFA 、FFAGとも略される）は、時間に依存しない磁場（サイクロトロンのような固定磁場）と交流勾配強集束（シンクロトロンのような）の使用を特徴とする円形粒子加速器の概念である。 [ 1 ] ^{[ 2]}

すべての円形加速器では、磁場を使用して粒子ビームを曲げます。ビームを曲げるために必要な磁力は粒子のエネルギーとともに増加するため、粒子が加速するにつれて、粒子の軌道が大きくなるか、粒子を一定の大きさの軌道に保持するために磁場を時間とともに増加させる必要があります。サイクロトロンや FFA などの固定磁場マシンは前者のアプローチを使用し、加速に応じて粒子の軌道を変更できます。

粒子をビーム内に閉じ込めておくには、何らかのタイプの集束が必要です。磁場の形状をわずかに変化させながら、全体的な磁場の方向を同じに保つことを弱集束といいます。強集束、つまり交互勾配集束では、磁場が交互に反対方向を向きます。交互勾配集束を使用すると、ビームをより厳密に集束でき、加速器の空洞を小さくすることができます。

FFA は固定磁場を使用し、リングの円周に沿って磁場の方向が変化する。つまり、サイクロトロンのように加速の過程でビームの半径は変化するが、シンクロトロンのようにビームはより集中した状態が維持される。したがって、FFA は比較的安価な固定磁石と、強力集束装置のビーム集束度の向上を組み合わせたものである。^[3]

FFAの最初の概念は1950年代に開発されましたが、1980年代半ばまで、中性子破砕源、ミューオン衝突 型加速器 の駆動装置^{[1] 、および1990年代半ば以降の}ニュートリノファクトリーでのミューオンの加速に 使用するためのいくつかのテストマシン以外では積極的に研究されませんでした。

FFA研究の復活は、いくつかのリングの建設により特に日本において顕著である。この復活は、RF空洞と磁石設計の進歩によって促進された。^[4]

固定磁場交流勾配シンクロトロンのアイデアは、日本では大川智弘、米国ではキース・サイモン、ロシアではアンドレイ・コロメンスキーがそれぞれ独自に開発した。ミシガン大学のローレンス・W・ジョーンズとケント・M・ターウィリガーが製作した最初のプロトタイプはベータトロン加速を使用し、1956年初頭に稼働した。^{[5]その秋、プロトタイプは}ウィスコンシン大学の中西部大学研究協会（MURA）研究所 に移され、500 keV電子シンクロトロンに改造された。^[6] 1956年初頭に申請されたサイモンの特許では、「FFAG加速器」および「FFAGシンクロトロン」という用語が使用されている。^[7]大川は1955年から数年間、サイモンおよびMURAチームと共同研究を行った。 ^[8]

ドナルド・カーストは、サイモンと共同で、サイモンのラジアルセクター特許とほぼ同時期に、スパイラルセクターFFA加速器の特許を申請した。^[9] 非常に小型のスパイラルセクターマシンが1957年に構築され、50MeVラジアルセクターマシンが1961年に稼働した。この最後のマシンは、1957年に申請された、時計回りと反時計回りの両方のビームで同一の粒子を同時に加速できる対称マシンのオオカワの特許に基づいていた。^[10]これは最初の衝突ビーム加速器の1つであったが、この機能は、後にシンクロトロン放射センターとなるタンタラス蓄積リングの入射器として実用化されたときには使用されなかった。^[11] 50MeVマシンは最終的に1970年代初頭に引退した。^[12]

MURAは 10GeVと12.5GeVの陽子FFAを設計したが、資金提供は受けられなかった。^{[13] 720MeV用[14]}と500MeV入射器用^[15]の 2つの縮小設計が公開された。

1963年から1967年にかけてMURAが閉鎖されたため^[16] 、 FFAコンセプトは既存の加速器設計では使用されなくなり、しばらくの間活発に議論されることはなかった。

1980年代初頭、フィル・ミードは、強力な核破砕中性子源のための陽子加速器としてFFAが適しており有利であると示唆し^[18]、アルゴンヌ国立研究所のアルゴンヌタンデム線形加速器^[19]やユーリッヒ研究センターのクーラーシンクロトロン^[20]などのプロジェクトを開始しました。

この可能性を探る会議は、1984年からユーリッヒ研究センターで開催されました。^[21]また、CERN、KEK、BNL、TRIUMF、フェルミ国立加速器研究所、京都大学原子炉研究所で、 FFA加速器に焦点を当てた数多くの年次ワークショップが開催されました。^{[22] [23]} 1992年にCERNで開催された欧州粒子加速器会議は、FFA加速器に関するものでした。^{[24] [25]}

最初の陽子FFAは2000年に建設に成功し、^[26]高エネルギー物理学と医学におけるFFA活動のブームを引き起こしました。

超伝導磁石の場合、FFA磁石に必要な長さは磁場の2乗に反比例します。^[27] 1994年に、鉄を使わずに必要な磁場を提供するコイルの形状が導き出されました。^{[28]この磁石の設計は、}ユーリッヒのS.マーティンらによって引き継がれました。^{[24] [29]}

2010年、京都でのFFA加速器に関するワークショップの後、英国ダーズベリー研究所で多用途電子マシン（EMMA）の建設が完了した。これは最初の非スケーリングFFA加速器であった。非スケーリングFFAは、大きく重い磁石を避け、ビームをより適切に制御できるため、スケーリングFFAよりも有利であることが多い。^[30]

FFAに必要な磁場は非常に複雑です。1956年に作られたラジアルセクター500keVマシンであるミシガンFFAマークIbで使用された磁石の計算は、イリノイ大学のフランク・コールがフリーデン製の機械式計算機を使って行いました。^[6] これはコンピュータなしで合理的に実行できる限界でした。スパイラルセクターや非スケーリングFFAのより複雑な磁石の形状 には、高度なコンピュータモデリングが必要です。

MURAマシンはFFAシンクロトロンをスケーリングしており、任意の運動量の軌道は他の運動量の軌道の写真拡大であることを意味する。このようなマシンではベータトロン周波数は一定であるため、ビーム損失につながる共鳴^[31]は発生しない。マシンがスケーリングされているのは、中間面磁場が次式を満たす場合である。

${\displaystyle B_{r}=0,\quad B_{\theta }=0,\quad B_{z}=ar^{k}~f(\psi )}$、

どこ

• ${\displaystyle \psi =N~[\tan ~\zeta ~\ln(r/r_{0})~-~\theta ]}$、
• ${\displaystyle k}$フィールドインデックスです。
• ${\displaystyle N}$周期性は、
• ${\displaystyle \zeta}$螺旋角度（ラジアルマシンの場合はゼロ）
• ${\displaystyle r}$平均半径、および
• ${\displaystyle f(\psi )}$安定した軌道を可能にする任意の関数です。

FFAの磁石は、同じエネルギーのサイクロトロンの磁石よりもはるかに小さい。欠点は、これらの機械が非常に非線形であることだ。これらの関係やその他の関係は、フランク・コールの論文で展開されている。^[32]${\displaystyle k>>1}$

非スケーリングFFAを構築するというアイデアは、1950年代後半にケント・ターウィリガーとローレンス・W・ジョーンズが、 2方向衝突ビームFFAの衝突領域でビームの輝度を高める方法を考えていたときに初めて思いつきました。このアイデアは、従来の加速器用のより優れた集束磁石の設計にすぐに応用されましたが^[6]、FFAの設計に適用されるのは数十年後のことでした。

加速が十分に速ければ、粒子は損傷を与える振幅に達する前にベータトロン共鳴を通過することができる。その場合、双極子場は半径に対して線形になり、磁石はより小さく、より簡単に構築できる。原理実証された線形で非スケーリングなFFAであるEMMA（Electron Machine with Many Applications）は、英国のダーズベリー研究所で成功裏に運用されている。^{[33] [34]}

垂直軌道偏移FFA（VFFA）は、高エネルギー軌道が放射状に外側に出るのではなく、低エネルギー軌道の上（または下）に発生するように配置された特殊なタイプのFFAです。これは、ビーム剛性の高い粒子を垂直に押し込み、より高い双極子場のある領域に押し込むスキューフォーカス場によって実現されます。^[35]

VFFA 設計が FFA 設計に対して提供する主な利点は、異なるエネルギーを持つ粒子間の経路長が一定に保たれ、したがって相対論的粒子が等時的に移動する点です。回転周期の等時性により連続ビーム操作が可能になり、したがって等時サイクロトロンがシンクロサイクロトロンに対して持つのと同じ出力上の利点が得られます。等時加速器には縦方向のビーム集束機能はありませんが、これは FFA 設計で一般的に使用される急速なランプ レートを持つ加速器では大きな制限にはなりません。

主な欠点としては、VFFA には特殊な磁石設計が必要であり、現在 VFFA 設計はテストされておらず、シミュレーションのみ行われていることが挙げられます。

FFA 加速器は、がんの陽子線治療、高強度中性子生成用の陽子源、密閉貨物コンテナの非侵襲的セキュリティ検査、ミューオンが崩壊する前に高エネルギーまで急速加速する、および「エネルギー増幅器」として、加速器駆動型未臨界炉(ADSR) /未臨界炉(FFA から生成された中性子ビームがわずかに未臨界の核分裂炉を駆動する) の医療用途に潜在的可能性があります。このような ADSR は本質的に安全で、偶発的な指数関数的暴走の危険がなく、超ウラン廃棄物の生成が比較的少なく 、寿命が長く、核兵器拡散の可能性があります。

FFA は、準連続ビームと、その結果生じる高エネルギーに対する最小の加速間隔のため、将来のミューオン衝突型加速器施設の一部としても関心を集めています。

1990年代、東京近郊のKEK素粒子物理学研究所の研究者らはFFAコンセプトの開発を開始し、2003年に150MeVの装置を完成させた。がん治療のために陽子と炭素原子核の両方を加速するPAMELAと呼ばれる非スケーリング装置が設計されている。^[36]一方、100MeVで動作するADSRは、2009年3月に京都大学臨界集合体（KUCA）で実証され、臨界集合体の制御棒を原子炉の炉心に挿入して臨界以下に抑えることで「持続可能な核反応」を実現した。

• エネルギー増幅器は、 FFAを中性子源として使用する可能性のある臨界未満の原子炉です。

• 「FFAG の復活」。CERN Courier 2004 年 7 月 28 日。2012 年4 月 11 日閲覧。