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数学において、拡がりカテゴリとは、有限の余積が互いに素で引き戻しに関して良好な振る舞いをするカテゴリCのことである。同様に、スライスカテゴリC / X × C / Yの積からスライスカテゴリ C / ( X + Y )への余積関数が、 CのすべてのオブジェクトXとYに対するカテゴリの同値である場合、 C は拡がりカテゴリである。[1]
例
集合と位相空間のカテゴリSetとTopはそれぞれ拡がりカテゴリである。[2]より一般的には、任意の小さなカテゴリ上の前層のカテゴリは拡がりカテゴリである。[2]
アフィンスキームのカテゴリCRing op は広範囲にわたります。
参考文献
- ^ Carboni, Aurelio; Lack, Stephen; Walters, RFC (1993). 「拡張カテゴリと分配カテゴリの紹介」. Journal of Pure and Applied Algebra . 84 (2): 145–158. doi :10.1016/0022-4049(93)90035-R.
- ^ abペディッキオ、マリア・クリスティーナ; トーレン、ウォルター (2004)。カテゴリー基礎: 順序、位相 、代数、層理論の特殊トピック。ケンブリッジ大学出版局。ISBN 978-0-521-83414-8. 2018年4月4日閲覧。
外部リンク