Loading article…
光学（古代ギリシア語: Ὀπτικά ）は、紀元前300年頃にギリシアの数学者ユークリッドによって書かれた、視覚の幾何学に関する著作である。現存する最古の光学写本はギリシア語で書かれており、西暦10世紀のものである。
この著作は視覚の幾何学をほぼ全面的に扱っており、視覚の物理的側面や心理的側面についてはほとんど触れていない。西洋の科学者で、視覚にこれほど数学的な注意を払った者はそれまでいなかった。ユークリッドの『光学』は、後のギリシャ、イスラム、西ヨーロッパのルネサンス期の科学者や芸術家の作品に影響を与え、古典光学の基礎を築いたとされている。[ 1 ]
ユークリッド以前の著述家たちは視覚の理論を展開していた。しかし、彼らの著作は主に哲学的性質のものであり、ユークリッドが『光学』で導入した数学を欠いていた。[ 2 ]ユークリッド以前のギリシャ人の努力は、主に視覚の物理的側面に関心があった。プラトンとエンペドクレスは視覚光線を「光り輝くエーテルの放射」と考えていたが、[ 3 ]ユークリッドによる視覚の数学的扱いは、幅広い科学分野を定量化しようとするヘレニズムの大きな傾向の一部であった。
光学は視覚の研究に新たな次元をもたらしたため、後世の科学者に影響を与えた。特にプトレマイオスは、ユークリッドの視覚に関する数学的扱いと視覚錐体の概念を物理理論と組み合わせて『光学』を著した。この著作は「ニュートン以前に書かれた光学に関する最も重要な著作の一つ」と呼ばれている。[ 4 ]ブルネレスキ、アルベルティ、デューラーなどのルネサンス期の芸術家は、線遠近法 に関する自身の作品でユークリッドの『光学』を利用した。[ 5 ]
ユークリッドのより有名な幾何学の著作『原論』と同様に、『光学』も少数の定義と公準から始まり、それらを用いて演繹的推論によって視覚に関する一連の幾何学的命題を証明する。
光学における公準は以下のとおりです。
仮定すると
- 目から発せられる直線光線は無限に拡散する。
- 一連の視線によって囲まれた図形は、頂点が眼にあり、底面が視対象の表面にある円錐である。
- 視覚光線が当たるものは見え、視覚光線が当たらないものは見えない。
- より大きな角度から見ると物が大きく見え、より小さな角度から見ると物が大きく見え、同じ角度から見ると物が同じように見える。
- より高い視線で見たものは高く見え、より低い視線で見たものは低く見える。
- 同様に、より右側の光線によって見えるものはより右側に見え、より左側の光線によって見えるものはより左側に見えます。
- より多くの角度から見ると、物事はより鮮明に見える。[ 6 ]
この主題の幾何学的扱いは、『エレメンツ』と同じ方法論に従っている。
ユークリッドによれば、目は視錐内にある物体を見る。視錐は、目から外側に伸びる直線、すなわち視光線で構成されている。これらの視光線は離散的であるが、目、ひいては視光線が非常に速く動くため、連続した像を知覚する。[ 7 ]しかし、視光線は離散的であるため、小さな物体はそれらの間に見えずに存在することができる。これが、落とした針を探すのが難しい理由である。針が視野内にあるとしても、目の視光線が針に当たるまでは見えない。[ 8 ]離散的な視光線は、物体の鮮明な外観やぼやけた外観も説明する。公準7によれば、物体が近いほど、物体に当たる視光線の数が増え、より詳細または鮮明に見える。これは、光学的解像度の現象を説明しようとする初期の試みである。
研究の多くは、遠近法、つまり物体が目に対して空間内でどのように見えるかという点を考察している。例えば、命題8において、ユークリッドは、物体の知覚される大きさは、目からの距離と単純な比例関係にあるわけではないと主張している。[ 9 ]