地球の正投影図法

Equal Earth地図投影法は、2018年にBojan Šavrič、Bernhard Jenny、Tom Pattersonによって考案された等面積擬似円筒形グローバル地図投影法です。広く使用されているRobinson投影法にヒントを得ていますが、Robinson投影法とは異なり、面積の相対的な大きさを保持します。投影方程式は実装が簡単で、評価も高速です。^{[ 1 ]}

等地球投影法の特徴は次のとおりです。^{[ 2 ] [ 3 ]}

• 投影図の湾曲した側面は、地球の球形を暗示している。
• 直線状の緯線を使えば、ある場所が赤道からどれだけ北または南に離れているかを簡単に比較できる。
• 経線は、緯線に沿って等間隔に引かれている。
• 投影を実装するためのソフトウェアは簡単に作成でき、効率的に動作する。

作成者によると、この投影法は、 2017 年 3 月にボストン公立学校が世界地図にガル・ピーターズ投影法を採用し、赤道地域と非赤道地域の相対的な大きさを正確に示すことを決定したことを受けて作成された。この投影法は極地で極端な歪みが生じるため、この決定は地図製作の世界で論争を巻き起こした。当時、シャヴリッチ、ジェニー、パターソンは世界地図用の等面積投影法の代替案を探したが、美的基準を満たすものは見つからなかった。そのため、既存の等面積投影法よりも視覚的に魅力的な新しい投影法を作成した。^{[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]}

パターソンが導入した以前のナチュラルアース投影法（2012年）と同様に、視覚的な方法を用いて投影法のパラメータを選択した。プットニンシュP4ʹ投影法とエッカートIV投影法の組み合わせを基礎として用いた。^{[ 1 ]}投影法の数式は、緯線の間隔を定義するために使用される多項式から導出された。

投影は、以下の式で定式化される。

$${\displaystyle {\begin{aligned}x&={\frac {2{\sqrt {3}}\,\lambda \cos {\theta }}{3\,(9\,A_{4}\,\theta ^{8}+7\,A_{3}\,\theta ^{6}+3\,A_{2}\,\theta ^{2}+A_{1})}}\\y&=A_{4}\,\theta ^{9}+A_{3}\,\theta ^{7}+A_{2}\,\theta ^{3}+A_{1}\,\theta \end{aligned}}}$$

どこ

$${\displaystyle {\begin{aligned}&\sin {\theta }={\frac {\sqrt {3}}{2}}\sin {\varphi }\\&A_{1}=1.340264,\ A_{2}=-0.081106,\ A_{3}=0.000893,\ A_{4}=0.003796\end{aligned}}}$$

そして${\displaystyle \varphi }$緯度と${\displaystyle \lambda }$経度へ。

Equal Earth投影法を用いて発表された最初の既知の主題図は、NASAのゴダード宇宙研究所が作成した2018年7月の世界平均気温偏差の地図である。^{[ 7 ]}

アフリカ連合とカリブ共同体が支援する「地図を修正せよ」キャンペーンは、メルカトル図法の代替としてイコールアース図法のより広範な採用を求めている。^{[ 8 ]}

• 公式サイト