エンゲルの法則

エンゲルの法則は、1857年に統計学者エルンスト・エンゲルによって提唱された経済関係です。家族の収入が増えると、食費の総額は増えても、食費の割合は減ります。住宅費と衣服費は比例して同じままで、教育費、健康費、娯楽費は増加します。^[1]

エンゲルの法則はおよそ160年前に提唱されたが、貧困、特に貧困削減という文脈において今日でも関連性を持っている。例えば、国の貧困ラインと率は、家計支出に占める食費の割合によって決まることが多い。^[2]

エンゲル自身の引用文は、収入と食費に費やす収入の割合との間に同様の関係があることを明らかにしているが、生活水準の測定におけるエンゲルの法則の適用も示している。

家族が貧しいほど、食費に充てられる総支出の割合は大きくなります。...食費に充てられる支出の割合は、他の条件が同じであれば、人口の物質的な生活水準を測る最良の指標です。^[2]

エンゲルの法則によれば、世帯収入の増加は、食費の総額が増加しているにもかかわらず、食費に使われる収入の割合を減らす。言い換えれば、食料の所得弾力性は0 から 1 の間である。たとえば、月収 5,000 ドルの世帯は、食費に 2,000 ドル、つまり 40% を費やしている。この世帯の収入が 40% 増加して 7,000 ドルになったとしよう。この場合、食費は約 2,500 ドルとなる。したがって、食費の絶対額は 25% 増加するが、相対的割合は 35.7% 減少する。^[3]この例は、エンゲルの法則が裏付ける概念を明確に示している。つまり、低所得世帯は中所得層以上の世帯よりも、収入の多くを食費に費やすということである。貧しい世帯にとって、食費は総予算の大きな部分を占めるが、裕福な世帯は娯楽や贅沢品などに多くのお金を使う傾向がある。誤解のないように言うと、エンゲルの法則は、所得が増加しても食料費が変わらないことを意味しているわけではありません。むしろ、消費者が食料品への支出を増やす割合は、所得の増加よりも低いことを意味しています。 ^{[4] [5]}エンゲルの法則、技術進歩、構造変化のプロセスの相互作用は、レオン^[6]、パシネッティ^[7]が示唆するように、長期的な経済成長を説明する上で非常に重要です。

エンゲルの法則に基づく概念がエンゲル曲線である。この曲線は、特定の商品への支出が割合または絶対額でどのように変化するかを示す。曲線の形状は、年齢、性別、教育水準、視覚化している商品の種類などの要因によって決まる。曲線に沿って動く場合、これらの要因は一定に保たれ、所得のみが変化するものと想定される。論理的には、人口統計学的要因が変化すると、エンゲル曲線もそれに応じて変化する。さらに、ポープ（2012）は、大家族では食料消費量が多くなり、所得やその他の人口統計学的変数が一定に保たれていても、消費支出はライフサイクルを通じて変化すると指摘している。食費に使われる予算の割合は生涯にわたって上昇し、その後下降し、逆放物線を形成し、食費と総支出が中年期にピークを迎えることを示している。^[8]

所得水準をX軸、支出をY軸とすると、エンゲル曲線は、所得弾力性が正である正常財に対しては上向きの傾きを示します。所得弾力性が負の劣等財は、エンゲル曲線が負の傾きになります。食品の場合、エンゲル曲線は下向きに凹んでおり、傾きは正ですが減少しています。^{[9] [8]}エンゲルは、食品は正常財であるが、所得が増加するにつれて食品に使われる家計予算の割合が減少するため、食品は必需品であると主張しています。^{[4] [8]}

1857年、エルンスト・エンゲルは複数の世帯のデータを用いて、世帯の食費と世帯収入が相関していることを発見した。世帯支出に占める食費の割合と世帯収入の関係も非常に一貫していた。食費の所得弾力性は非弾性で、収集された各データセットで1未満（約0.86）であり、価格変動の影響を受けにくいことを意味している。^[10]

1875年までにエンゲルの法則は大西洋を越えてアメリカに広まり、そこで注目を集め、キャロル・D・ライトによって利用されました。ライトは、収入によって変動するのは食費だけであるだけでなく、実際には衣料、住宅、雑貨（家の修繕用品のように頻繁に発生するものではない支出）も収入によって変動し、エンゲルの法則と一致していると主張しました。^[11]

1932年、ジマーマンは、エンゲルの法則が収入から食費までの他の要素に利用されてきたが、これは慣例であってはならないと述べた。彼は「エンゲルの法則を厳密に解釈すると、特定の家族、特定の時代、特定の状況には当てはまらないことは明らかである」と述べ、「『エンゲル』型の生活水準は、地球上の人々の半分以上には当てはまらない」と述べた。ジマーマンは、その理由として、とりわけ個人の嗜好、家族の規模、文化的嗜好などを挙げている。^[12]

1957 年のHouthakkerによる調査では、30 か国 40 世帯を対象に、世帯収入と食料、衣服、その他の品目に対する弾力性がさらに調査されています。弾力性はエンゲルの法則に似ており、等しいわけではないことがわかりました。この調査に基づいて、Houthakker は「国の支出パターンに関するデータがまったく入手できない場合、食料に関する部分弾力性を 0.6 に設定してもそれほど大きな間違いにはならない」と主張しています。^[13]

それ以来、食費に関するパターンに関する研究は、洗練された統計モデルを用いた実証的なものが主流になってきた。これは、利用可能なデータの量がますます増えていることも一因となっている。今日では、さまざまな種類の支出が世帯収入や総支出とともにどのように変化するかを同時に分析することが非常に一般的になっている。21 世紀には、エンゲルの法則がどの程度妥当であり続けるかについての国際研究は比較的少ない。しかし、2011 年のリチャード アンカーの研究では、 「エンゲルの法則が今日でも国を超えて、また国内の世帯間で妥当であり続けるという説得力のある証拠 」が示されたが、彼はまた、今日のエンゲルの法則は、 一人当たりの所得に関して十分に大きな差がある国の食糧シェアの違いを予測するのに十分強力であるに過ぎないという結論を導き出している。^[14]現在、研究者は食糧の所得弾力性を 1.0 未満 (0.0 超) と想定しており、これはさらに、所得の増加とともに食糧に対する世帯支出の割合が減少することを意味していることに注意する必要がある。^{[2] [8]}そのため、エンゲルの法則は一般的に受け入れられている経済関係であり、学術論文の序論でよく言及されています。^{[2] [9] [13] [10] [8]}

エンゲルの法則から導かれる結論の信頼性は、今日の方法と定理を使用して理論的だけでなく経験的に証明できるため、議論の余地がありません。エンゲルの法則への言及は通常、収入と食費の相関関係を強調した彼の分析からの表に関連しています。表には、200 フランから 3,000 フランまでの家族のさまざまな年間収入と、それぞれの食費の割合が示されています。割合は、最低収入の家族の 72.96% から最高収入の家族の 56.9% に低下しているため、エンゲルの主張の主な根拠である 16% の低下が明確に確認できます。

しかし、提起する価値のある問題が 1 つあります。それは、値間の相関係数が比較的高いのに、エンゲルがどのようにして 29 個の観測値を入手できたかということです。近似値を求めるために使用した方法については、エンゲルは一度も言及していません。考えられる方法の 1 つは、最小二乗推定法です。この方法では、回帰直線を導き出し、適切な補間係数を適用すれば、方程式に完全に適合します。残念ながら、この方法の最初の発表は、エンゲルの論文から 30 年以上も経ってからでした。

もっと単純な可能性が思い浮かびます。それは、2 点間に直線を引いて、関連するすべてのデータをグラフで表すことです。しかし、認識される収入がサンプル ファミリーごとに 100 フラン増加していることが論文で明確に示されているにもかかわらず、食費は一定の算術的傾向に従って減少しているわけではなく、幾何率である可能性があります。

彼のデータは、当時のいくつかのニュース記事に続く近似値から導き出されたものかもしれない。例えば、ある調査によると、マンチェスターの熟練労働者の平均収入は60%を食費に費やしているが、それに相当する世帯の年間収入は約1,700ドルで、エンゲルの推定値59.79ドルに比較的近い。エンゲルのデータがますます信頼できるものになるような他の情報源もいくつか引用できる。エンゲルのデータは、当時のイギリス市場に関するさまざまなニュース記事や現地調査から抽出されたものか、彼が導き出した近似値からのものかもしれないが、その集合から導き出された結論の妥当性は非常に合理的である。^[15]

エンゲルの法則は、さまざまな国の生活水準を見る際の指標として使用できます。そのためには、エンゲル係数と呼ばれる尺度が使用され、これは単に、ある時点での食費予算の割合です。^[8]貧しく生活水準が低い国はエンゲル係数が高く、生活水準が高い国はエンゲル係数が低くなります。エンゲル係数は、この目的で国連によって使用されており、係数が59％を超えると貧困、50〜59％は日常生活がかろうじて満たされる状態、40〜50％は中程度の豊かな生活水準、30〜40％は良好な生活水準、30％未満は裕福な生活を表します。^[16]

食費の予算割合から幸福度を推測する。エンゲルの実証的研究によると、食費に充てられる予算の割合は所得の増加とともに低下し、経済成長（およびそれに伴う国民の所得増加）が栄養失調の解決策となることが示唆されている。^[8]エンゲル係数を使用して各国は国家貧困ラインを設定することができ、^[2]最も一般的な方法は栄養価の高い食事の費用をエンゲル係数で割ることである。^[8]ポープ（2012）は論文で、農村地域と都市地域の食費予算割合の収束が生活水準を反映するために使用されていることを示している。^[8]

食料の予算シェアは実質所得の変化の指標となる。ハミルトン (2001) はエンゲルの法則を解釈し、食料に使われる予算シェアのパーセンテージの変動は実質所得の変化の指標となる可能性があると示唆している。ハミルトン (2001) は論文の中で、食料予算シェアの変化から推定される実質所得と直接測定された実質所得の不一致を測定し、CPI のバイアスを推定している。^[17]食料は所得弾力性が 1.0 から十分に離れているためインフレの優れた指標として機能する。食料は耐久財ではないため、食料への支出は基本的に消費に等しい。食料は消費者の効用関数で他の財と区別しやすく、最後に食料は定義しやすい財である。^[17]

農業部門は、国が成長するにつれて、経済活動全体に占める割合が縮小します。エンゲルの法則は、国が成長すると、農業部門が国の経済活動に占める割合が小さくなることを示しています。これは、所得自体が（経済成長により）増加するにつれて、食料に費やされる所得の割合が減少するという事実によるものです。^[8]ポープ（2012）は、米国について、農業部門の労働者の割合が1900年の41％から2000年には2％未満に減少したことを示しています。^[8]この現象は、より発展した経済では農業部門の労働力の割合が低いという事実に反映されています。^[8]

農産物価格の上昇は貧困層に不釣り合いなほど影響を及ぼします。エンゲルの法則から、食料が貧困層の予算の大きな割合を占めていることは明らかであり、したがって、関連価格の変化は富裕層よりも貧困層に大きな影響を与えます。^[8]農産物価格を引き上げるような政策は、富裕層の所得を減らすよりも貧困層の実質所得を比例して減らすでしょう。

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