エンゲルの法則

エンゲルの法則は、統計学者エルンスト・エンゲルが1857年に提唱した経済関係である。この法則によれば、家計収入が増加すると、食費の総額は増加するものの、食費に費やす割合は減少する。住居費と衣料費の割合は変わらず、教育、医療、娯楽に費やす割合は増加する。^{[ 1 ]}

エンゲルの法則は約160年前に提唱されたものですが、貧困、特に貧困削減の文脈において、今日でも関連性があります。例えば、国の貧困ラインや貧困率は、家計支出に占める食費の割合によって決定されることがよくあります。^{[ 2 ]}

エンゲルは、収入と食費に費やす収入の割合との間に同様の関係があることを明らかにしているが、同時に、生活水準を測定する際にエンゲルの法則を適用できることも示している。

家族が貧しければ貧しいほど、総支出（家計支出）のうち食費に充てなければならない割合は大きくなる。…他の条件が同じであれば、食費に充てられる支出の割合は、人口の物質的な生活水準を測る最良の指標である。^{[ 2 ]}

エンゲルの法則は、家族の収入が増加すると、食費の総額は増加しても、食費に費やす収入の割合は減少すると述べています。言い換えれば、食費の需要の所得弾力性は 0 から 1 の間です。たとえば、月収 5000 ドルの家族が食費に 2000 ドルを費やしているとします。これは 40% です。この家族の収入が 40% 増加して 7000 ドルになったとします。この場合、食費に費やす金額は約 2500 ドルになります。したがって、食費の絶対額は 25% 増加しますが、相対的な割合は 35.7% 減少します。^{[ 3 ]}この例は、低所得世帯は中所得または高所得世帯よりも食費に多くの収入を費やすという、エンゲルの法則によって裏付けられている考え方を明確に示しています。貧しい家族にとって、食費は総予算の大きな部分を占めますが、裕福な家族は娯楽や贅沢品などの品目に多くのお金を使う傾向があります。明確にしておくと、エンゲルの法則は、所得が増加しても食費が変化しないことを意味するのではなく、消費者が食料品への支出を所得の増加率よりも低い割合で増加させることを示唆している。^{[ 4 ] [ 5 ]}レオン[ ^{6 ]}やパシネッティ^{[ 7 ]が示唆するように、}エンゲルの法則、技術進歩、構造変化のプロセス間の相互作用は、長期的な経済成長を説明する上で重要である。

エンゲルの法則に基づく概念の一つにエンゲル曲線があります。この曲線は、特定の財への支出が割合または絶対金額でどのように変化するかを示します。曲線の形状は、年齢、性別、教育レベル、どの種類の財を視覚化しているかなどの要因に依存します。曲線に沿って移動すると、これらの要因は一定に保たれ、所得のみが変化すると想定されます。論理的に、人口統計学的要因が変化すると、エンゲル曲線もそれに応じてシフトします。さらに、ポープ（2012）は、大家族ほど食料消費量が多くなり、所得やその他の人口統計学的変数を一定に保った場合でも、消費支出はライフサイクルを通じて変化すると指摘しています。食料に費やされる予算の割合は生涯を通じて上昇し、その後下降し、逆放物線を描きます。これは、食料への支出と総支出が中年期にピークを迎えることを示しています。^{[ 8 ]}

所得水準をx軸、支出をy軸とした場合、エンゲル曲線は、正の所得弾力性を持つ正常財に対しては右上がりの傾きを示します。負の所得弾力性を持つ劣等財は、エンゲル曲線が負の傾きになります。食料の場合、エンゲル曲線は右下がりの凸型で、正の傾きを持ちますが、減少傾向にあります。^{[ 9 ] [ 8 ]}エンゲルは、食料は正常財であるが、所得が増加するにつれて家計の予算に占める食料費の割合が減少するため、食料は必需品になると主張しています。^{[ 4 ] [ 8 ]}

1857年、エルンスト・エンゲルは複数の世帯のデータを用いて、世帯の食費支出と世帯収入には相関関係があることを発見した。世帯支出に占める食費の割合と世帯収入の関係も非常に一貫していた。食費支出の所得弾力性は、収集された各データセットにおいて1未満（約0.86）と非弾力的であり、価格変動に鈍感であることを意味する。^{[ 10 ]}

1875年までにエンゲルの法則は大西洋を越えてアメリカに広まった。そこで注目を集め、キャロル・D・ライトによって利用された。ライトは、食費だけが所得に応じて変動するだけでなく、実際には衣料、住居、雑費（住宅改修用品など、頻繁に発生しない支出）もエンゲルの法則に従って所得に応じて変動すると主張した。^{[ 11 ]}

1932年、ジマーマンはエンゲルの法則が収入と食費以外の要素にも利用されてきたが、それは正しいやり方ではないと述べた。彼は「厳密に解釈されたエンゲルの法則は、特定の家族、特定の時代、特定の状況下では当てはまらないことは明らかである」とし、「『エンゲル』型の生活水準は、地球上の人々の半分以下にしか当てはまらない」と述べている。ジマーマンは、その理由として、個人の好み、家族の規模、文化的な嗜好などを挙げている。^{[ 12 ]}

1957年のHouthakkerによるレビューでは、30か国の40世帯を対象に、食料、衣料、その他の品目に対する家計所得と弾力性がさらに調査された。弾力性はエンゲルの法則に似ているが、等しくはないことがわかった。この研究に基づき、Houthakkerは「ある国の支出パターンに関するデータが全く入手できない場合、食料に関する部分弾力性を0.6と仮定しても、それほど大きくは外れないだろう」と主張している。^{[ 13 ]}

それ以来、食費支出のパターンに関する研究は、主に高度な統計モデルを用いた実証的なものになってきました。これは、利用可能なデータ量が絶えず増加していることが一因となっています。今日では、さまざまなタイプの支出が家計収入や総支出とともにどのように変化するかを同時に分析することはごく一般的です。21世紀に入ってから、エンゲルの法則がどの程度依然として妥当であるかについての国際比較研究は比較的少ないです。しかし、2011年のリチャード・アンカーによる研究では、「エンゲルの法則は今日でも国をまたいで、また国内の世帯間でも妥当であり続けているという説得力のある証拠」が示されましたが、彼はまた、エンゲルの法則は今日では一人当たりの所得に関して十分な差がある国の食費の割合の差を予測するのに十分な強さしかないという結論も導き出しています。^{[ 14 ]}現在、研究者は食費の所得弾力性が1.0未満（ただし0.0より大きい）であると想定しており、これはさらに、家計支出に占める食費の割合が所得の増加とともに減少することを意味します。^{[ 2 ] [ 8 ]}したがって、エンゲルの法則は一般的に受け入れられている経済関係であり、学術論文の序論でよく言及される。^{[ 2 ] [ 9 ] [ 13 ] [ 10 ] [ 8 ]}

エンゲルの法則から導き出される結論の信頼性は、今日の方法と定理を用いて経験的にも理論的にも証明できるため、議論の余地はありません。エンゲルの法則への言及では、通常、所得と食費の相関関係が強調された彼の分析表が用いられます。この表は、200フランから3,000フランまでのさまざまな世帯の年間所得と、それぞれの食費の割合を示しています。割合は、所得が最も低い世帯の72.96%から、最も高い世帯の56.9%まで低下しており、エンゲルの主張の主な根拠となった16%の低下が明確に見て取れます。

しかし、注目すべき点の一つは、彼がどのようにして29個の観測値を得たのかという点である。というのも、これらの値間の相関係数は比較的高く、エンゲルは近似値を導き出すために用いた方法について一切言及していないからだ。考えられる方法の一つは最小二乗推定法であり、回帰直線を求め、適切な補間係数を適用すれば、方程式に完全に適合するはずである。残念ながら、この方法が初めて発表されたのは、エンゲルの論文から30年以上後のことだった。

もっと簡単な方法が思い浮かびます。それは、2点間に直線を引いて、関連するすべてのデータをグラフで示すことです。しかし、論文ではサンプル世帯あたりの所得が100フランずつ増加していることが明確に示されているにもかかわらず、食費は一定の算術的傾向に従って減少しているわけではなく、幾何級数的な割合で減少している可能性があります。

彼のデータは、当時掲載されていた複数のニュース記事に基づく近似値から導き出された可能性がある。例えば、ある調査では、マンチェスターの熟練労働者の平均収入の60%が食費に費やされ、同世帯の年間収入は約1,700ポンドであり、これはエンゲルの推定値59.79ポンドに比較的近い。他にもいくつかの情報源を引用することができ、エンゲルのデータはますます信頼できるものに見える。エンゲルのデータは、当時のイギリス市場に関する様々なニュース記事や地域調査から抽出されたものか、あるいは彼自身が考え出した近似値から導き出されたものかは不明だが、そのデータから導き出された結論の妥当性は非常に合理的である。^{[ 15 ]}

エンゲルの法則は、さまざまな国の生活水準を調べる際の指標として使用できます。そのために、エンゲル係数と呼ばれる指標が使用されます。これは、ある時点での食費予算の割合です。^{[ 8 ]}貧困で生活水準が低い国はエンゲル係数が高く、生活水準が高い国はエンゲル係数が低くなります。この目的でエンゲル係数は国連（UN）によって使用されており、係数が59%を超えると貧困、50～59%は日々のニーズがかろうじて満たされている状態、40～50%は中程度の生活水準、30～40%は良好な生活水準、30%未満は裕福な生活を表します。^{[ 16 ]}

食費予算の割合から幸福度を推測する。エンゲルの経験的発見によれば、食費予算の割合は所得の増加とともに減少するため、経済成長（そしてそれに伴う国民の所得増加）が栄養失調の解決策となることが示唆されている。^{[ 8 ]}エンゲル係数を用いることで、各国は国家貧困ラインを設定できる。^{[ 2 ]}最も一般的な方法は、栄養価の高い食事の費用をエンゲル係数で割ることである。^{[ 8 ]}ポープ（2012）は論文の中で、農村部と都市部における食費予算の割合の収束が生活水準を反映するために用いられてきたことを示している。^{[ 8 ]}

食料予算シェアは実質所得の変化の指標となる。ハミルトン（2001）はエンゲルの法則を解釈し、食料に費やされる予算シェアの割合の変動が実質所得の変化の指標となり得ると示唆している。ハミルトン（2001）は論文の中で、食料予算シェアの変化から推測される実質所得と直接測定された実質所得との不一致を測定し、CPIのバイアスを推定している。^{[ 17 ]}食料は、所得弾力性が1.0と十分に異なるため、インフレの良い指標として機能する。食料は耐久財ではないため、食料への支出は実質的に消費と等しい。食料は消費者の効用関数において他の財から容易に分離でき、最後に食料は定義しやすい財である。^{[ 17 ]}

国の経済が成長するにつれて、農業部門が経済活動全体に占める割合は縮小します。エンゲルの法則は、国が成長すると、農業部門が国の経済活動に占める割合が小さくなることを示唆しています。これは、所得自体が増加するにつれて（経済成長によって）、食料に費やされる所得の割合が減少するためです。^{[ 8 ]}ポープ（2012）は、米国について、農業部門の労働者の割合が1900年の41%から2000年には2%未満に減少したことを示しています。^{[ 8 ]}この現象は、より発展した経済では農業部門の労働力の割合が低いという事実に反映されています。^{[ 8 ]}

農産物価格の上昇は貧困層に不均衡な影響を与える。エンゲルの法則から明らかなように、食料は貧困層の予算の大部分を占めており、したがって関連価格の変化は富裕層よりも貧困層に大きな影響を与える。^{[ 8 ]}農産物価格を引き上げる政策は、富裕層の所得を減少させるよりも、貧困層の実質所得を比例的に大きく減少させる。

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