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波が閉じた端または開いた端を持つ媒体/物体 (オルガンパイプ) を通して形成されるときは常に、波の形成にエラーが発生する可能性があります。つまり、波は実際には物体の開口部から始まるのではなく、開口部の前で始まる可能性があり、その結果、理論的に研究するときにエラーが発生します。したがって、その特性を適切に研究するには、端部補正が必要になる場合があります。端部補正は、物体の半径によって異なります。

オルガンパイプ、マリンバ、フルートなどの音響パイプは、特定のピッチまたは周波数で共鳴します。長いパイプは低い周波数で共鳴し、より低いピッチの音を出します。音響共鳴の詳細は、多くの初等物理学の授業で教えられています。理想的な管では、生成される音の波長は管の長さに正比例します。片端が開いていて、もう片端が閉じている管は、管の長さの 4 倍の波長の音を出します。両端が開いている管は、管の長さのちょうど 2 倍の波長の音を出します。したがって、両端が開いているBoomwhacker の片端にキャップをすると、管によって生成される音のピッチは 1 オクターブ下がります。

上記の分析は、直径がゼロの理想的な管にのみ適用されます。オルガンやブームワッカーを設計する場合、管の直径を考慮する必要があります。音響学では、端部補正とは、共鳴管の実際の長さに短い距離を適用または追加して、管の正確な共鳴周波数を計算することです。実際の管のピッチは、単純な理論で予測されるピッチよりも低くなります。有限直径の管は、音響的には物理的な長さよりもいくらか長く見えます。^[1]

端部補正を計算する理論的根拠は、円形ピストンの放射音響インピーダンスです。このインピーダンスは、ピストンでの音圧をピストンによって誘発される流量で割った比を表します。空気の速度は通常、チューブの端部全体で均一であると想定されています。これは良い近似ですが、実際には厳密には当てはまりません。空気の粘性により、チューブ表面に非常に近い境界層の流量が減少するためです。したがって、チューブ内の空気柱は、音響エネルギー放射により外部の流体によって負荷されます。このため、パイプ システムの固有振動数を計算するには、通常の長さに追加の長さを加える必要があります。

端部補正は で表され 、 で表されることもあります。オルガンパイプでは、変位腹は正確には開放端に形成されるわけではありません。むしろ、腹は 開放端から少し離れた外側に 形成されます。${\displaystyle \Delta L}$${\displaystyle e}$${\displaystyle \Delta L}$

これは終了補正 と呼ばれ、次のように計算できます。 ${\displaystyle \Delta L}$

• 閉じたパイプ（開口部が 1 つ）の場合:

${\displaystyle \Delta L=0.6\cdot r=0.3\cdot D}$、

これを音の周波数に基づいて計算された全長に追加すると、実際の長さは長くなります。この式は、フルートの直径が大きい場合はフルートの長さを増やしますが、実際には直径が大きくなるにつれて長さが短くなります。矛盾しているように見えますが、実際にはこの式はすべてのボア/パイプ直径に対して正確ではありません。たとえば、これは 20 mm のボア直径の G ベース フルートには当てはまりますが、直径が大きくなると、この式はマイナスの効果をもたらし、長さが短くなります。正確さを保つために、パイプの壁厚補正もここで追加する必要があります。

ここで、はネックの半径^{[疑わしい–議論の余地あり]}であり、はネックの水力直径である。 ^[2]${\displaystyle r}$ ${\displaystyle D}$

• オープンパイプ（開口部が2つある）の場合：

${\displaystyle \Delta L=1.2\cdot r=0.6\cdot D}$。

端部補正の正確な数値は、パイプの形状に関連するいくつかの要因によって異なります。レイリー卿は、1871年に数値を発表した最初の実験者であり、^{[要出典]でした。他の実験では、 [3]}や^[4]などの結果が得られました。理想的な円筒管の端部補正は、レバインとシュウィンガーによって次のように計算されました。^[5]${\displaystyle 0.3\cdot r}$${\displaystyle 0.576\cdot r}$${\displaystyle 0.66\cdot r}$${\displaystyle 0.6133\cdot r}$

• 口の矯正。

• 長さ補正について - 大きな波長および線形音響における 2D 不連続性または穿孔の長さ補正の表現に関するコメント。