効果的なポーランドのスペース

数理論理学において、有効ポーランド空間は、計算可能な表現を持つ完全な 可分距離 空間である。このような空間は、有効記述集合論と構成的解析で研究される。特に、実数直線、カントール集合、ベール空間などの ポーランド空間の標準的な例はすべて有効ポーランド空間である。

有効ポーランド空間とは、計量d を持つ完全な可分計量空間Xであり、次の 2 つの関係が計算可能になる可算稠密集合C = ( c ₀ , c ₁ ,...) が存在する空間である(Moschovakis 2009:96-7)。 ${\displaystyle \mathbb {N} ^{4}}$

${\displaystyle P(i,j,k,m)\equiv \left\{d(c_{i},c_{j})\leq {\frac {m}{k+1}}\right\}}$

${\displaystyle Q(i,j,k,m)\equiv \left\{d(c_{i},c_{j})<{\frac {m}{k+1}}\right\}}$