E7½

数学において、リー代数 E _7½は、ランズバーグとマニベルによって定義されたE _{7 を}含むE ₈の部分代数であり、単純リー代数の例外級数 E _nの次元公式の「穴」を埋めるために考案されました。この穴は、クビタノビッチ、ドリーニュ、コーエン、ド・マンによって観察されました。E _{7½ は次元が 190 で単純ではありません。その部分代数 E 7}の表現として、 E ₇ ⊕ (56) ⊕ Rに分割されます。ここで、 (56) はE ₇の56 次元の既約表現です。この表現は不変シンプレクティック形式を持ち、このシンプレクティック形式は(56) ⊕ Rにハイゼンベルク代数の構造を与えます。このハイゼンベルク代数は、 E _7½のnilradicalです。

• フォーゲル機

• AM Cohen、R. de Man、「例外的なリー群に関するドリーニュ予想の計算的証拠」、Comptes rendus de l'Académie des Sciences、Série I 322 (1996) 427–432。
• P. ドリーニュ、「嘘の例外グループ」、科学アカデミーの研究、シリーズ I 322 (1996) 321–326。
• P. ドリーニュ、R. ド マン、「嘘のグループの例外 II」、科学アカデミーの研究、シリーズ I 323 (1996) 577–582。
• Landsberg, JM; Manivel, L. (2006)、「六元数と E _7½」、Advances in Mathematics、201 (1): 143–179、arXiv : math.RT/0402157、doi : 10.1016/j.aim.2005.02.001、MR  2204753