ドレッセルハウス効果

ドレスルハウス効果は、スピン軌道相互作用によってエネルギーバンドが分裂する固体物理学の現象です。通常、反転対称性のない結晶系に存在します。この効果は、1955年にこの分裂を発見したジーン・ドレスルハウスにちなんで名付けられました。^[1]

スピン軌道相互作用は、イオンコアによって生成される電場と、電子の相対運動から生じる双極子モーメント、および電子スピンに比例する固有の磁気双極子との間の相対論的な結合である。原子では、この結合によって軌道エネルギー状態が 2 つの状態に弱く分割される。1 つは軌道場と揃ったスピンの状態、もう 1 つは揃わないスピンの状態である。固体の結晶材料では、格子内の伝導電子の動きは、格子のポテンシャルと電子スピンとの結合による相補効果によって変化する可能性がある。結晶材料が中心対称でない場合、ポテンシャルの非対称性によって 1 つのスピン方向が反対方向よりも優先され、エネルギー バンドが揃ったサブバンドと揃わないサブバンドに分割される可能性がある。

ラシュバスピン軌道相互作用は 同様のエネルギーバンド分裂を示すが、その非対称性は単軸結晶（例えばウルツ鉱型^{[2] ）のバルク非対称性、または界面や表面の空間的不均一性から生じる。ドレスルハウス効果とラシュバ効果は、} GaAs ナノ構造のバンド分裂において、しばしば同様の強さを示す。^[3]

閃亜鉛鉱構造を持つ物質は非中心対称です（つまり、反転対称性がありません）。このバルク反転非対称性（BIA）により、摂動 ハミルトニアンには線形運動量の奇数乗のみが含まれるようになります。バルク ドレスルハウス ハミルトニアンまたは BIA 項は通常、次の形式で表されます。

${\displaystyle H_{\rm {D}}\propto p_{x}(p_{y}^{2}-p_{z}^{2})\sigma _{x}+p_{y}(p_{z}^{2}-p_{x}^{2})\sigma _{y}+p_{z}(p_{x}^{2}-p_{y}^{2})\sigma _{z},}$

ここで、、およびは電子のスピンに関連するパウリ行列であり（ここでは縮約プランク定数）、、およびはそれぞれ結晶方向[100]、[010 ] 、[001]の運動量成分である。^[4]${\textstyle \sigma _{x}}$${\textstyle \sigma _{y}}$${\textstyle \sigma _{z}}$${\textstyle \mathbf {S} }$${\textstyle \mathbf {S} ={\tfrac {1}{2}}\hbar \sigma }$${\textstyle \hbar }$${\textstyle p_{x}}$${\textstyle p_{y}}$${\textstyle p_{z}}$

幅方向または[001]が有限である2Dナノ構造を扱う場合、ドレスルハウスハミルトニアンは線形項と3次項に分けることができます。線形ドレスルハウスハミルトニアンは通常次のように記述されます 。${\textstyle z}$${\textstyle H_{\rm {D}}^{(1)}}$

${\displaystyle H_{\rm {D}}^{(1)}={\frac {\beta }{\hbar }}(\sigma _{x}p_{x}-\sigma _{y}p_{y}),}$

ここで、は結合定数です。 ${\textstyle \beta }$

3次のドレッセルハウス項は次のように表される。 ${\textstyle H_{\rm {D}}^{(3)}}$

${\displaystyle H_{\rm {D}}^{(3)}=-{\frac {\beta }{\hbar ^{3}}}\left({\frac {d}{\pi }}\right)^{2}p_{x}p_{y}(p_{y}\sigma _{x}-p_{x}\sigma _{y}),}$

材料の幅は どこですか。${\textstyle d}$

ハミルトニアンは一般に、k·p摂動論とケインモデルを組み合わせて導出されます。

• 微細電子構造
• 電気双極子スピン共鳴
• スピン軌道相互作用