ドナルド・J・ニューマン

ドナルド・ジョセフ・ニューマン（1930年7月27日 - 2007年3月28日）はアメリカの数学者。素数定理とハーディ・ラマヌジャンの分割公式の簡単な証明を行った。ニューヨーク市立大学とニューヨーク大学在学中に毎年開催されるパトナム・コンペティションで何度も優秀な成績を収め、 1953年にハーバード大学で博士号を取得した。 ^[2]

ニューマンは1930年にニューヨークのブルックリンで生まれ、ニューヨークのスタイヴェサント高校で学んだ。^[3] 14歳のとき、彼はダブル・バブル・ガムと協力して、ガムを購入した人がガムの包み紙に同じジョークを添えられる頻度という統計的な問題の解決に貢献した。^[4]彼は熱心な問題解決者で、学部生のときは3年間すべてパトナムフェローであり、パトナム数学コンテストに参加した。この偉業を達成した3人目の人物となった。^[5]彼の数学の専門は複素解析、近似理論、数論であった。1980年に彼は素数定理の短い証明を見つけ、それは現在彼の複素解析の教科書に掲載されている。^[6]彼はまた、ハーディ・ラマヌジャンの分割公式の簡略化された証明を与えた。^[7]

ニューマンはジョン・ナッシュの友人であり仲間であった。^{[8] : 144–145}彼の経歴には、 MIT、ブラウン大学、イェシーバー大学、テンプル大学の数学教授、イスラエルのバー・イラン大学の名誉教授としての役職が含まれる。^[9]

ニューマンの問題解決への愛情は彼の著作に表れており、数学者としての彼の出版作品には 150 本の論文と 5 冊の本があります。彼は長年にわたり、イェシーバー大学でロバート・ファイナーマン、ジョナ・マン、イーライ・パッソウ、ルイス・レイモン、ジョセフ・バック、シュムエル・ワインバーガー、ジェラルド・ワインスタイン、テンプル大学でボー・ガオ、ドン・ケルマン、ジョナサン・ナッペンバーガー、ユアン・シューなど、数多くの学生を指導しました。

• シルヴィア・ナサール著『ビューティフル・マインド』（1998年）

• ニューマン、ドナルド J. (1960)。「ウォーリング予想の簡略化された証明」。ミシガン数学ジャーナル。7 (3): 291–295。doi : 10.1307/ mmj /1028998439。
• ニューマン、ドナルド J. (1975)。「ウィーナーの定理の簡単な証明」。アメリカ数学会紀要。48 (1 ) : 264–265。doi :10.2307/2040730。JSTOR 2040730。MR  0365002  。${\displaystyle 1/f}$
• --. (1979)有理関数による近似。プロビデンス、ロードアイランド州：アメリカ数学会による数学科学会議委員会。ISBN 0-8218-1691-8。 
• ニューマン、ドナルドJ. ( 1980 )。「素数定理の簡単な解析的証明」(PDF)。アメリカ数学月刊誌。87 ( 9): 693–696。doi :10.2307/2321853。JSTOR 2321853。MR  0602825  。
• --. ( 1982)問題セミナー。ニューヨーク: Springer。ISBN 0-387-90765-3。 
• -- . (1998)解析的数論。ニューヨーク: Springer。ISBN 0-387-98308-2 ( Graduate Texts in Mathematicsシリーズの #177 )。 
• (1996)複素解析。 (2004 年 Joseph Bak による更新)
• ロバート・P・ファイナーマン共著：（1974）多項式近似。ボルチモア：ウィリアムズ＆ウィルキンス。ISBN 0-6830-3077-9。^[10 ] 

• 六角形定理（1982 [1]）
• 指数和の極限としての有限型関数(1974 年、MRC 技術概要レポート)
• スプラインと対数関数(1974、MRC)
• 思考を減らす数学、分岐思考や同様の解決策が数学の中心ではなく、より深いアイデアを不明瞭にする可能性がある理由についてのエッセイ

• 数学系譜プロジェクトのドナルド・J・ニューマン