十二面体柱

幾何学において、正十二面体柱は凸一様4 次元多面体です。この4 次元多面体には 14 個の多面体セル ( 12 個の五角柱で接続された2 個の正十二面体) があります。54 個の面 (30 個の正方形と 24 個の五角形) があります。80 個の辺と 40 個の頂点があります。

これは、3 次元空間で一致する 2 つの正十二面体を作成し、それぞれのコピーを 4 次元空間で反対の垂直方向に、それらの距離が辺の長さに等しくなるまで移動させることによって構築できます。

これは、一様柱を使用して平行なプラトン立体またはアルキメデス立体のペアを接続することによって作成された18 個の凸一様多面体柱のうちの 1 つです。

1. 十二面体二項柱ノーマン・W・ジョンソン
2. 十二面体ハイパープリズム

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  透明なシュレーゲル図。
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  ワイヤーフレーム モデルを使用した正投影で、五角形の面の半分が色付けされ、2 つの 12 面体が表示されます。12 面体は規則的ですが、投影と表示方向により平らに見えます。
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  二重回転十二面体柱のワイヤーフレーム透視投影レンダリング。

正十二面体柱は、12 個の五角柱を介して互いに接続された 2 つの正十二面体で構成されています。五角柱は、正方形の面で互いに結合されています。

正投影法で 12 面体柱を 3D 空間に投影すると、 10 角形のエンベロープが形成されます (図を参照)。2 つの五角柱がこの体積の中心に投影され、それぞれが 5 つの他の五角柱に囲まれています。これらは 2 セット (それぞれが中央の五角柱と、その周囲を 5 つの他の不均一な五角柱で囲まれたもの) を形成し、10 角柱の体積を 2 倍カバーします。2 つの 12 面体は、エンベロープの 10 角形の面に投影されます。

12 面体柱を 3D 空間に正投影すると、12 面体のエンベロープが形成されます。2 つの 12 面体セルはこのエンベロープの体積全体に投影され、12 個の五角柱セルは 12 個の五角形の面に投影されます。

• 6. 凸型均一角柱ポリコーラ - モデル 57、ジョージ・オルシェフスキー。
• Klitzing、リチャード。「4D 均一多面体 (ポリコラ) x o3o5x - ドープ」。