決定論的システム

数学、コンピュータサイエンス、物理学において、決定論的システムとは、システムの将来の状態の開発にランダム性が関与しないシステムです。 ^[1]決定論的モデルは、与えられた開始条件または初期状態から常に同じ出力を生成します。^[2]

微分方程式によって記述される物理法則は、特定の時点でのシステムの状態を明示的に記述することが難しい場合でも、決定論的なシステムを表します。

量子力学では、システムの波動関数の連続的な時間発展を記述するシュレーディンガー方程式は決定論的です。しかし、システムの波動関数とシステムの観測可能な特性との関係は非決定論的であるように見えます。

カオス理論で研究されるシステムは決定論的です。初期状態が正確にわかっていれば、そのようなシステムの将来の状態を理論的に予測できます。しかし、実際には、将来の状態に関する知識は初期状態を測定できる精度によって制限され、カオスシステムは初期条件に強く依存するという特徴があります。初期条件に対するこの感度は、リャプノフ指数で測定できます。

マルコフ連鎖やその他のランダムウォークは、その発展がランダムな選択に依存するため、決定論的なシステムではありません。

決定論的計算モデル（例えば、決定論的チューリングマシン）は、マシンの連続的な状態と実行される操作が、前の状態によって完全に決定される計算モデルです。

決定論的アルゴリズムとは、特定の入力が与えられると、常に同じ出力を生成し、基盤となるマシンが常に同じ状態シーケンスを通過するアルゴリズムです。決定論的マシンで実行される非決定論的アルゴリズム、たとえばランダムな選択に依存するアルゴリズムが存在する場合があります。通常、このようなランダムな選択には疑似乱数ジェネレータを使用しますが、コンピューターの時計によって提供される時間の最後の桁など、外部の物理的なプロセスを使用することもできます。

疑似乱数ジェネレータは、ランダムなシーケンスとして動作する数値シーケンスを生成するように設計された決定論的なアルゴリズムです。ただし、ハードウェア乱数ジェネレータは非決定論的である可能性があります。

経済学では、ラムゼー・キャス・クープマンスモデルは決定論的です。確率論的には、実体景気循環理論として知られています。

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